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GABARITO: D
dias 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
X + [X + 1] + [X + 2] + [X + 3] + [X + 4] + [X + 5] + [X + 6] + [X + 7] + [X + 8] = 198
9x + 36 = 198
x = 198 - 36
x = 162 / 9
x = 18
Leia o que o examinador pediu: "Marcos caminhou no último dia..." → X + 8
18 é o que ele andou no primeiro dia. Como no 9º dia, que é o último, andou x + 8, devemos somar 8 ao número: 18 + 8 = 26.
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
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GABARITO: D
X + [X + 1] + [X + 2] + [X + 3] + [X + 4] + [X + 5] + [X + 6] + [X + 7] + [X + 8] = 198
Também é possivel fazer pela fórmula da soma: (a1+an)*n/2
(a1+an)*n/2 = 198
(x+x+8)*9 = 396
(2x+8) = 396/9
2x+8 = 44
x+4=22
x = 18
dia 1: x = 18
dia 9: x+8 = 26
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Ganhar Tempo é essencial.
198 / 9 = 22
22 é a media.
Se listarmos os dias ( 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9) veremos que o numero central (media) é 5º, logo, no 5º dia ele caminhou 22km. assim no 6º dia caminhou 23km, no 7º dia caminhou 24km, no 8º dia caminhou 25km e no 9º dia caminhou 26km.
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Total caminhado = 198 km
Primeiro dia = x
A cada dia ele andou mais 1km
então, cada dia ficaria assim:
d1 = x
d2 = x+1
d3= x+2
d4=x+3
d5=x+4
d6=x+5
d7=x+6
d8=x+7
d9= x+8
ele quer saber a quantidade do d9, que é x+8
pra descobrir o x vamos somar todos os dias e igualar a 198
isso daria 9x+36 = 198
9x=198-36
9x=162
x=18
agora que temos o valor de X, basta substituir na equação:
d9=x+8
d9=18+8
d9=26
GABARITO = D
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Resolução
https://www.youtube.com/watch?v=59bxzdq9MRs
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Progressão Aritmética
Soma dos termos de uma PA = 198
A cada dia caminhou 1 km a mais do que no dia anterior, isto é, razão igual a 1
198 = (a1 + a9)9/2
396 = (a1 + a9)9
44 = (a1 + a9)
(a1 + a9)
a9 = a1 + 8.R
a1 = a1
Logo,
a1 + a1 + 8r = 44
2a1 + 8 = 44
2a1 = 36
a1 = 18(primeiro dia)
a9 = 18 + 8
a9 = 26