A questão é de morfologia e quer que classifiquemos as palavras destacadas em "Ser feliz sem motivo É a MAIS autêntica forma de felicidade". Vejamos:
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A) Conjunção, advérbio.
Errado.
Conjunção: palavra invariável que une duas orações ou dois termos semelhantes da mesma oração. As conjunções dividem-se em coordenativas e subordinativas. Ex.1: Tristeza e alegria não moram juntas. (Nesse caso, "e" liga duas palavras da mesma oração e é uma conjunção). Ex.2: Os livros ensinam e divertem. (Nesse caso, "e" liga duas orações e é uma conjunção).
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B) Verbo, preposição.
Errado.
Verbo: palavra variável que exprime ação, estado, fato ou fenômeno. O verbo é palavra indispensável na organização do período. Dentre as classes de palavras, o verbo é a mais rica em flexões. Com efeito, o verbo reveste diferentes formas para indicar a pessoa do discurso, o número, o tempo, o modo e a voz. Ao conjunto ordenado de flexões ou formas de um verbo dá-se o nome de conjugação. São três os tempos verbais: presente, pretérito (= passado) e futuro. Os modos do verbo são três: indicativo, subjuntivo e imperativo. São formas nominais do verbo: infinitivo, gerúndio e particípio.
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C) Conjunção, preposição.
Errado.
Preposição: palavra invariável que une dois termos de uma oração, subordinando um ao outro, de tal modo que o sentido do primeiro (antecedente) é explicado ou completado pelo segundo (consequente). Ex.: Concordo com você.
As preposições essenciais são: a, ante, após, até, com, contra, de, desde, em, entre, para, pe r, perante, por, sem, sob, sobre, trás.
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D) Advérbio, conjunção.
Errado.
Advérbio: palavra invariável que indica circunstâncias. Modifica o sentido do verbo, do adjetivo e do próprio advérbio. Pode ser de afirmação, dúvida, intensidade, lugar, modo, tempo e negação.
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E) Verbo, advérbio.
Certo. "É" é a 3ª pessoa do singular do presente do indicativo do verbo "ser" (ele é). "Mais" é um advérbio de intensidade e modifica o sentido do adjetivo "autêntica".
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Referência: CEGALLA, Domingos Pascoal. Novíssima Gramática da Língua Portuguesa, 48.ª edição, São Paulo: Companhia Editora Nacional, 2008.
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Gabarito: Letra E