Questão 685933

• Banca: COPESE - UFT
• Órgão: UFT
• Ano: 2010
• Provas: COPESE - UFT - 2010 - UFT - Vestibular - Prova 01
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Geometria Plana; Polígonos; Progressão Aritmética - PA; Progressões

Um polígono convexo de 6 lados tem as medidas de seus ângulos internos formando uma progressão aritmética de razão igual a 6º. Logo, podemos afirmar que o seu menor ângulo mede:

• A. 90º
• B. 105º
• C. 115º
• D. 118º
• E. 120º

Gabarito: B

Comentários

• Progressão aritmética consiste em: Uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é a soma do anterior com constante R.

  Ou seja, anterior + R = próximo valor

  No exercício:

  1° - Encontrar a soma dos ângulos -> Si=180.(n-2)

  Si = 180.(6-2) = 720°

  Fazendo a distributiva com a razão 6 e 6 lados:

  Ângulo = A

  A + (A+6) + (A+12) + (A+18) + (A+24) + (A+30) = 720°

  Perceba que A já é o menor ângulo.

  6A+90 = 720°

  6A = 720° - 90

  6A = 630

  A=630/6

  A= 105°