SóProvas


ID
695641
Banca
FCC
Órgão
TRF - 2ª REGIÃO
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certo dia, Saulo e Marieta abriram cada qual uma caderneta de poupança em um mesmo banco. Se o depósito inicial de Saulo foi R$ 15 000,00, o de Marieta foi R$ 7 800,00 e, ao final de um mesmo período, as duas cadernetas juntas renderam R$ 1 596,00, então a
diferença entre o rendimento de Saulo e o de Marieta foi de

Alternativas
Comentários
  • Gabarito letra "B"
    A questão não disse em qual modalidade de juros usar (apesar de falar em caderneta de poupança que o juros é composto) então usaremos o JUROS SIMPLES.
    JUROS DA PRIMEIRA APLICAÇÃO + JUROS DA SEGUNDA APLICAÇÃO = 1.596,00      
    J1 + J2 = 1.596,00

    APLICAÇÃO DE SAULO
    J1 = ?     C = 15.000     i = ?     T = 1 (pois foi um certo / mesmo período de tempo)
    J1 = 15.000 . i .1
    J1 = 15000i


    APLICAÇÃO DE MARIETA
    J2 = ?     C = 7.800     i = ?     T = 1 (pois foi um certo / mesmo período de tempo)
    J2 = 7.800 . i . 1
    J2 = 7.800i 

    AGORA IREMOS IGUALAR OS DOIS JUROS COM O JUROS TOTAL DA APLCAÇÃO PARA ACHAR A TAXA NO PERIODO
    J1 + J2 = 1.596

    15.000i + 7.800i = 1.596
    22.800i = 1.596
    i = 0,07    FOI A TAXA NO PERIODO 7%

    AGORA IREMOS COLOCAR A TAXA DE 7% NA FORMULA DAS APLICAÇÕES PARA QUE PODEMOS ACHAR O RENDIMENTO DE CADA APLICAÇÃO
    APLICAÇÃO DE SAULO
    J1 = 15.000 . 0,07          J1 = 1050

    APLICAÇÃO DE MARIETA
    J2 = 7.800 . 0,07            J2 = 546

    A QUESTÃO QUER SABER QUAL A DIFERENÇA ENTRE O RENDIMENTO DA APLICAÇÃO DE SAULO PERANTE A DE MARIETA
    = J1 - J2
    = 1050 - 546
    = 504   (A APLICAÇÃO DE SAULO RENDEU 504 A MAIS EM RELAÇÃO A DE MARIETA)
  • Fiz um pouco mais simples...
    Alternativa B

    Somei os 2 depósitos iniciais: 15,000 + 7800 = 22800

    22800 -----------renderam 1598
    15000 ------------ rendeu X

    X = 1050 Que é o rendimento da conta do Saulo
    Y = 1598 - 1050 = 546 que é o rendimento da conta da  Marieta

    Logo, 1050 - 546 = R$ 504,00 que é a diferença entre os dois rendimentos.
  • 7800+15000=22800(TOTAL)

    total 22800-1596
             15000-x

    x=1050

    22800-1596
    7800-y
    y=546

    x-y= 504
  • Saulo:  15000 x r% = y
    Marieta:  7800 x r% = z        (ambos tiveram o mesmo percentual de rendimento para o mesmo período: r%)


    y + z = 1596                                   

    y = 15000 x r% = 150r

    z = 7800 x r% = 78r


    substituindo y e z, achamos r:
    150r + 78r = 1596
    228r = 1596
    r = 7

    agora conhecendo r, achamos y e z:
    y = 150 x 7 = 1050
    z = 78 x 7 = 546

    então a diferença entre o rendimento de Saulo e o de MArieta foi:
    1050 - 546 = 504 (é o gabarito)






  • Fiz da mesma forma da Elza, seria a forma mais simples.
    Abraço
  • Letra B.
    .
    .

  • Eu fiz da seguinte forma:
    Saulo = 15.000
    Marieta = 7.800                (O EXERCÍCIO NOS FALA QUE AO FINAL DE UM MESMO PERÍODO AS DUAS CARDENETAS JUUNNTASS...)
    Então juntas = 15.000 + 7.800 = 22.800
    Blz, agora vamos montar:
    Formula = J = C.I.T  (C = 22.800  || I = ?  || T = 1 (Repare que no exercício ele fala, um mesmo período, então um) || O juros que esse capital rendeu ele fala = 1.596,00)
    J = C.I.T
    1596 = 22.800 . i . 1
    1596 = 22800i
    I = 0,07
    Agora conseguimos a taxa e basta calcular cada um dos investimentos isolados:
    SAULO:
    J = C.I.T
    J = 15000 x 0,07 x 1
    J = 1050
    MARIETA:
    J = C.I.T
    J = 7800 x 0,07 x 1
    J = 546
    Agora vamos ver qual foi a diferença entre os dois:
    1050 - 546 = R$ 504,00

    Valeu, espero ter ajudado!
  • Bom,eu resolvi da seguinte maneira:

    somei os dois valores (15000+7800=22800)

    Apliquei a formula do juros simples  (j=c.i.t/100)

    Calculei como se o tempo fosse 1 mês,pois tanto 1 mes ,2 meses 3 meses.....e assim por diante deu o mesmo resultado,pois o importante aqui é descobrir a taxa de juros aplicado durante um periodo sobre o total do capital ( R$22800,00 ) para que se obtenha o juros total de R$ 1596,00

    então :   j=c.i .t/100  -------  1596 = 22800.i.1/100 ------ 1596 = 228i --- i = 1596/228 = 7%

     Depios de encontrada a porcentagem apliquei nos valores 15000 e 7800 :

    c=15000
    i=7%
    t=1mes

    e encontrei o total do juros de 15000 a uma taxa de 7% que deu o valor de J=1050

    c=7800
    i =7%
    t=1 mes

    e encontrei o total do juros de 7800 a uma taxa de 7% que deu o valor de j= 546

    Logo 1050 - 546 = 504

    Não sei se está correto,mas foi o que entendi
    espero ter ajudado.
     




  • Saulo :   15.000                               Marieta : 7.800

    Aplica uma razão e proporção

    Simplificando por 300 :

    Saulo : 50                   +                     Marieta : 26


    Juntos os dois estão com 76 cotas

    RENDIMENTO               1596 / 76 (cotas) =
    21

    saulo = 21 x 50 = 1050
    marieta = 21x26 = 546

    1050
    -546
    _________

    504


    Abrs.
  • Direto ao assunto. Juros Simples x Proporção

    Pela proporção:
    diferença: 15.000 - 7.800 = 7.200

    1.596 / 22.800 = x / 7.200 

    x = 504
  • questão fácil, o problema é que demora muito! 
  • Tenta por porcentagem que consegue fazer fácil fácil, não falou qual tipo de juros é, é a mesma taxa por ser o mesmo banco... dá certo 504!!!
  • Resolvi a questão utilizando a proporção:

    x+y= 1596
    x= 15000
    y= 7800

    1596 = 15000 + 7800 = 1050
       x                 15000

    1596 = 15000 + 7800 = 546
       y               7800

    1050 - 546 = 504


    Bons estudos a todos!
  • Jm + Js = 1596
    Jm - Js = ?

    Jm = 15000*i*1
    Js = 7800*i*1

    15000*i +  7800*i = 1596
    i = 0,07   > 7%

    substituindo temos

    Jm = 15000*0,07*1 = 1050
    Js = 7800*0,07*1 = 546
    logo
    Jm - Js = 1050 - 546
    Jm - Js = 504
    resposta B
  • Pessoal, o jeito que a colega Elza e outros aqui resolveram é ótimo por ser bem simples. Contudo, vale a pena verificar o modo que o colega Djanilson Lopes mostra, pois a banca poderia ter pedido a taxa de juros da aplicação.

    Abraços!!!
  • que dicifil qredo minha bengala até caiu
  • Naum consegui entender como acharam a taxa de juros de 7%
  • Quando vejo os comentários consigo resolver perfeitamente... o problema é quando leio o enunciado e não sei qual o procedimento que se deve fazer na questão... muitas vezes é isso que acontece... depois que descubro o que se aplica, as contas rolam...
  • resolvi pela divisão diretamente proporcional:

    15.000,00 k

       7800,00k

    = 22800k = 1596,00 ( o que renderam as duas juntas)

    k=1596/22800 = 0,07 (7%)

    7% de 15.000,00 = 1050,00

    7% de 7800,00 = 546      


    1050,00 (rendimento de Saulo)

      546,00 (rendimento de Marieta)

       504,00 (diferença entre os dois)


    Bons Estudos!

  • De acordo com o enunciado, Saulo investiu 15000 e Marieta 7800.


    Considerando o rendimento de Saulo = rendA e o de Marieta = rendB, tem-se:

    rendA + rendB = 1596

    rendA – rendB = ?


      Como é dado, a soma dos dois investimentos (15000+7800 = 22800) rendeu 1596, assim, pode-se calcular o valor de cada um dos rendimentos, a saber:

    22800 reais -------rendeu------- 1596 reais

    15000 reais -------rendeu------- rendA

    22800 * rendA = 15000 * 1596

    rendA = 23940000/22800 = 1050 reais

    Como rendA + rendB = 1596,

    rendB = 1596 – 1050 = 546


    Finalmente, rendA – rendB = 1050 – 546 = 504 reais.


    (Resposta B)


  • Eu acho que a resolução da Elza, a mais votada, está errada. R$22800 não renderam R$1598, a questão já diz que rendeu R$1596. Só esse detalhe já muda tudo.

  • a/7800 + b/15000 = 1596 / 22800.

    a / 7800 = 0,07 / 1 = 546 ( juros da Marieta)

    b / 15000 = 0,07 / 1 = 1050 ( juros do Saulo)

    Saulo - Marieta = 504,00

  • (1) Aplicação

    Saulo = 15000

    Marieta = 7800

     

    (2) Rendimento dos dois

    Saulo + Marieta = 1596

     

    (3) O que precisamos fazer é dividirmos 1596 pelo somatório dos investimentos de Saulo e Marieta (15000 + 7800 = 22800), e pegarmos o resultado e multiplicarmos por cada um dos investimentos. Assim teremos a quantida exata de rendimento que cada aplicação gerou:

    1596 : 22800 = 0,07

    Obs: antes de proceder com essa divisão é importante que simplifiquemos os números: 1596 e 22800 são simplificáveis por 38, resultando em 42 e 600, respectivamente.

    42 : 600 = 0,07

     

    (4) Rendimento de Saulo: 15000 . 0,07 = 1050.

    Rendimento de Marieta: 7800 . 0,07 = 546.

     

    Diferença: 1050 - 546 = 504.

  • Gabarito:B

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

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