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Gabarito letra "B"
A questão não disse em qual modalidade de juros usar (apesar de falar em caderneta de poupança que o juros é composto) então usaremos o JUROS SIMPLES.
JUROS DA PRIMEIRA APLICAÇÃO + JUROS DA SEGUNDA APLICAÇÃO = 1.596,00
J1 + J2 = 1.596,00
APLICAÇÃO DE SAULO
J1 = ? C = 15.000 i = ? T = 1 (pois foi um certo / mesmo período de tempo)
J1 = 15.000 . i .1
J1 = 15000i
APLICAÇÃO DE MARIETA
J2 = ? C = 7.800 i = ? T = 1 (pois foi um certo / mesmo período de tempo)
J2 = 7.800 . i . 1
J2 = 7.800i
AGORA IREMOS IGUALAR OS DOIS JUROS COM O JUROS TOTAL DA APLCAÇÃO PARA ACHAR A TAXA NO PERIODO
J1 + J2 = 1.596
15.000i + 7.800i = 1.596
22.800i = 1.596
i = 0,07 FOI A TAXA NO PERIODO 7%
AGORA IREMOS COLOCAR A TAXA DE 7% NA FORMULA DAS APLICAÇÕES PARA QUE PODEMOS ACHAR O RENDIMENTO DE CADA APLICAÇÃO
APLICAÇÃO DE SAULO
J1 = 15.000 . 0,07 J1 = 1050
APLICAÇÃO DE MARIETA
J2 = 7.800 . 0,07 J2 = 546
A QUESTÃO QUER SABER QUAL A DIFERENÇA ENTRE O RENDIMENTO DA APLICAÇÃO DE SAULO PERANTE A DE MARIETA
= J1 - J2
= 1050 - 546
= 504 (A APLICAÇÃO DE SAULO RENDEU 504 A MAIS EM RELAÇÃO A DE MARIETA)
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Fiz um pouco mais simples...
Alternativa B
Somei os 2 depósitos iniciais: 15,000 + 7800 = 22800
22800 -----------renderam 1598
15000 ------------ rendeu X
X = 1050 Que é o rendimento da conta do Saulo
Y = 1598 - 1050 = 546 que é o rendimento da conta da Marieta
Logo, 1050 - 546 = R$ 504,00 que é a diferença entre os dois rendimentos.
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7800+15000=22800(TOTAL)
total 22800-1596
15000-x
x=1050
22800-1596
7800-y
y=546
x-y= 504
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Saulo: 15000 x r% = y
Marieta: 7800 x r% = z (ambos tiveram o mesmo percentual de rendimento para o mesmo período: r%)
y + z = 1596
y = 15000 x r% = 150r
z = 7800 x r% = 78r
substituindo y e z, achamos r:
150r + 78r = 1596
228r = 1596
r = 7
agora conhecendo r, achamos y e z:
y = 150 x 7 = 1050
z = 78 x 7 = 546
então a diferença entre o rendimento de Saulo e o de MArieta foi:
1050 - 546 = 504 (é o gabarito)
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Fiz da mesma forma da Elza, seria a forma mais simples.
Abraço
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Letra B.
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Eu fiz da seguinte forma:
Saulo = 15.000
Marieta = 7.800 (O EXERCÍCIO NOS FALA QUE AO FINAL DE UM MESMO PERÍODO AS DUAS CARDENETAS JUUNNTASS...)
Então juntas = 15.000 + 7.800 = 22.800
Blz, agora vamos montar:
Formula = J = C.I.T (C = 22.800 || I = ? || T = 1 (Repare que no exercício ele fala, um mesmo período, então um) || O juros que esse capital rendeu ele fala = 1.596,00)
J = C.I.T
1596 = 22.800 . i . 1
1596 = 22800i
I = 0,07
Agora conseguimos a taxa e basta calcular cada um dos investimentos isolados:
SAULO:
J = C.I.T
J = 15000 x 0,07 x 1
J = 1050
MARIETA:
J = C.I.T
J = 7800 x 0,07 x 1
J = 546
Agora vamos ver qual foi a diferença entre os dois:
1050 - 546 = R$ 504,00
Valeu, espero ter ajudado!
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Bom,eu resolvi da seguinte maneira:
somei os dois valores (15000+7800=22800)
Apliquei a formula do juros simples (j=c.i.t/100)
Calculei como se o tempo fosse 1 mês,pois tanto 1 mes ,2 meses 3 meses.....e assim por diante deu o mesmo resultado,pois o importante aqui é descobrir a taxa de juros aplicado durante um periodo sobre o total do capital ( R$22800,00 ) para que se obtenha o juros total de R$ 1596,00
então : j=c.i .t/100 ------- 1596 = 22800.i.1/100 ------ 1596 = 228i --- i = 1596/228 = 7%
Depios de encontrada a porcentagem apliquei nos valores 15000 e 7800 :
c=15000
i=7%
t=1mes
e encontrei o total do juros de 15000 a uma taxa de 7% que deu o valor de J=1050
c=7800
i =7%
t=1 mes
e encontrei o total do juros de 7800 a uma taxa de 7% que deu o valor de j= 546
Logo 1050 - 546 = 504
Não sei se está correto,mas foi o que entendi
espero ter ajudado.
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Saulo : 15.000 Marieta : 7.800
Aplica uma razão e proporção
Simplificando por 300 :
Saulo : 50 + Marieta : 26
Juntos os dois estão com 76 cotas
RENDIMENTO 1596 / 76 (cotas) = 21
saulo = 21 x 50 = 1050
marieta = 21x26 = 546
1050
-546
_________
504
Abrs.
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Direto ao assunto. Juros Simples x Proporção
Pela proporção:
diferença: 15.000 - 7.800 = 7.200
1.596 / 22.800 = x / 7.200
x = 504
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questão fácil, o problema é que demora muito!
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Tenta por porcentagem que consegue fazer fácil fácil, não falou qual tipo de juros é, é a mesma taxa por ser o mesmo banco... dá certo 504!!!
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Resolvi a questão utilizando a proporção:
x+y= 1596
x= 15000
y= 7800
1596 = 15000 + 7800 = 1050
x 15000
1596 = 15000 + 7800 = 546
y 7800
1050 - 546 = 504
Bons estudos a todos!
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Jm + Js = 1596
Jm - Js = ?
Jm = 15000*i*1
Js = 7800*i*1
15000*i + 7800*i = 1596
i = 0,07 > 7%
substituindo temos
Jm = 15000*0,07*1 = 1050
Js = 7800*0,07*1 = 546
logo
Jm - Js = 1050 - 546
Jm - Js = 504
resposta B
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Pessoal, o jeito que a colega Elza e outros aqui resolveram é ótimo por ser bem simples. Contudo, vale a pena verificar o modo que o colega Djanilson Lopes mostra, pois a banca poderia ter pedido a taxa de juros da aplicação.
Abraços!!!
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que dicifil qredo minha bengala até caiu
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Naum consegui entender como acharam a taxa de juros de 7%
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Quando vejo os comentários consigo resolver perfeitamente... o problema é quando leio o enunciado e não sei qual o procedimento que se deve fazer na questão... muitas vezes é isso que acontece... depois que descubro o que se aplica, as contas rolam...
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resolvi pela divisão diretamente proporcional:
15.000,00 k
7800,00k
= 22800k = 1596,00 ( o que renderam as duas juntas)
k=1596/22800 = 0,07 (7%)
7% de 15.000,00 = 1050,00
7% de 7800,00 = 546
1050,00 (rendimento de Saulo)
546,00 (rendimento de Marieta)
504,00 (diferença entre os dois)
Bons Estudos!
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De
acordo com o enunciado, Saulo investiu 15000 e Marieta 7800.
Considerando
o rendimento de Saulo = rendA e o de Marieta = rendB, tem-se:
rendA
+ rendB = 1596
rendA
– rendB = ?
Como é dado, a soma dos dois
investimentos (15000+7800 = 22800) rendeu 1596, assim, pode-se calcular o valor
de cada um dos rendimentos, a saber:
22800
reais -------rendeu------- 1596 reais
15000
reais -------rendeu------- rendA
22800
* rendA = 15000 * 1596
rendA
= 23940000/22800 = 1050 reais
Como
rendA + rendB = 1596,
rendB
= 1596 – 1050 = 546
Finalmente,
rendA – rendB = 1050 – 546 = 504 reais.
(Resposta
B)
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Eu acho que a resolução da Elza, a mais votada, está errada. R$22800 não renderam R$1598, a questão já diz que rendeu R$1596. Só esse detalhe já muda tudo.
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a/7800 + b/15000 = 1596 / 22800.
a / 7800 = 0,07 / 1 = 546 ( juros da Marieta)
b / 15000 = 0,07 / 1 = 1050 ( juros do Saulo)
Saulo - Marieta = 504,00
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(1) Aplicação
Saulo = 15000
Marieta = 7800
(2) Rendimento dos dois
Saulo + Marieta = 1596
(3) O que precisamos fazer é dividirmos 1596 pelo somatório dos investimentos de Saulo e Marieta (15000 + 7800 = 22800), e pegarmos o resultado e multiplicarmos por cada um dos investimentos. Assim teremos a quantida exata de rendimento que cada aplicação gerou:
1596 : 22800 = 0,07
Obs: antes de proceder com essa divisão é importante que simplifiquemos os números: 1596 e 22800 são simplificáveis por 38, resultando em 42 e 600, respectivamente.
42 : 600 = 0,07
(4) Rendimento de Saulo: 15000 . 0,07 = 1050.
Rendimento de Marieta: 7800 . 0,07 = 546.
Diferença: 1050 - 546 = 504.
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Gabarito:B
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!