SóProvas

ID
72034
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico

Considerando-se verdadeira a proposição composta "Se x é par, então y é positivo", conclui-se que

Alternativas
Comentários
  • Também parti pela equivalência e minha resposta seria a) se x é ímpar, então y é negativo.Essa do "nulo" não entendi mesmo.
  • Como disse Guilherme, usando a regra de transposição[1] podemos deduzir que: "Se y não é positivo, então x não é par."que equivale a "Se y é negativo ou y é nulo, então x é ímpar"Porém, isso é diferente de "Se y é negativo, então x é impar" OU "Se y é nulo, então x é ímpar"A expressão "A ou B então C" não equivale à expressão "A então C OU B então C".Podemos provar isso usando a ferramenta de lógica proposicional Bucanon[2] e colocando a expressão:[[[a * b] -> c] <=> [[a -> c] * [b -> c ]]]O resultado é falso, o que indica que a questão não tem uma resposta válida entre as propostas.Referências:[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Transposition_(logic)[2] http://www.bucephalus.org/bucanon/BucanonAppletOnline.html
  • Guilherme,A resposta E é realmente a correta, como você mesmo concluiu:Se y não é positivo, então x é ímpar.é a mesma coisa que:Se y é nulo, então x é impar.Pois nulo não é positivo e se não é positivo, então x é impar.
  • Pois é! Mas levando em consideração essa estrutura Se premissa A, então Premissa B.Temos um quadro resumo:V - V = VV - F = FF - V = VF - F = VDesde que a premissa B seja verdadeira a premissa A pode assumir V ou F que o resultado será V.
  • Não entendi essa explicação! Fico com a posição de Guilherme ainda. Entendo como recurso nessa questão
  • Galera,O lance não é interpretar ao pé da letra as premissase sim, analisar pelos conectivos lógicosvejamos:o enunciado diz "Se x é par, então y é positivo", então pode-se entender quep(x)->q(y) certo? então sabe-se:p->q = ~q->~p analisando a tabela verdade pra tirar a provap q p->q* ~q ~p ~q->~p*v V V F F Vv F F V F F F V V F V VF F V V V Vviram que a proposições com aterisco apresentam tabelas-verdade iguais?então ELAS SÃO EQUIVALENTES!ora, tendo x = p e y = q temos:x->y indica que "Se x é par, então y é positivo", vimos acima quex->y = ~y->~x , certo?(p->q = ~q->~p)então vamos arranjar uma frase compatível com essa proposição~y->~x = " se y NÃO é positivo, então x NÃO é par"essa é aresposta que obtemos negando a condicional x->y ,ou seja, ~y->~xo acento"til" , a negação, faz-nos NEGAR a proposição e não atribuirmos se ela "é par ou ímpar,positivo ou negativo". Primeiramente a gente NEGA o que foi dito anteriormente, depois a gente PODE(diferente de DEVE) , eu disse..PODE..NÃO É REGRA! É raciocínio! Voltando, depois , se for necessário, a gente pode atribuir uma qualificação não dita no enunciado(no caso, par,ímpar,positivo,negativo)bem, olhando as respostas, a gente não encontra nenhuma que se encaixe na nossa frase-resposta,então,agora sim, a gente pode atribuir valores qualitativos a estas proposições.temos nossa resposta sendo ~y->~xque ,primeiramente, devemos ler" se y NÃO é positivo, então x NÃO é par" VAMOS ATRIBUIR outras qualificaçõe spara esta proposiçãoora, se y não é positivo, ele é negativo? PODE SER! Grande chance! Mas ele pode ser ZERO? TAMBÉM PODE! Afinal zero não é positivo,nem negativo!É NULO!ORA, SE x não é par ,ele é ímpar? DEVE SER! Claro! se um nº qualquer não for par, é ímpar!analisando as opções somente a letra "e" tem algo como "y é nulo/negativo" e "x é ímpar"Eis a resposta!abs!
  • Vasconcelos, o que estamos tentando fazer por aqui não é só escolher a resposta mais correta. Queremos provar que é possível deduzir formalmente a resposta correta (E). Em outras palavras, queremos deduzir que "Se y é negativo ou y é nulo então x é ímpar" equivale a "Se y é nulo então x é ímpar". Cheguei a conclusão que sim! (conclusão óbvia, mas difícil de provar)Chamando "y é negativo" de A, "y é nulo" de B e "x é ímpar" de C, precisamos provar que "Se A ou B então C" equivale a "Se A então C". Em notação mais formal: A V B -> C <-> A -> CUsando tabela-verdade:A B A V B C A V B -> C A -> C0 0 0 0 1 10 1 1 1 1 11 0 1 0 0 01 1 1 1 1 1Usando o software Bucanon[a]:Input (in stroke notation):[[[A ; B] => C] <=> [A => C]]The evaluation of the last input (in stroke notation):!Tanto usando tabela-verdade com o software de lógica proposicional Bucanon[a], chegamos a conclusão que realmente é possível deduzir a resposta (E) a partir do enunciado.Referências:[a] http://www.bucephalus.org/bucanon/BucanonAppletOnline.htmlPS: Eu errei no meu comentário anterior, quando disse que precisaríamos provar que "Se y é negativo ou y é nulo, então x é ímpar" equivale a "Se y é negativo, então x é impar" OU "Se y é nulo, então x é ímpar".
  • Em um concurso, o que vale é se voc~e soube interpretar o enunciado e se você sabe resolve-lo sem perda de tempo.Claro que o conceito , a explicação aprofundada nos dá basemas ,pra acertar a questão, era necessário apenas o conhecimentode que a->b = ~b->~ae um pouco de "sacada" pra interpretar que , no caso do problema em questão, se y não é positivo,ou ele é negativo ou ele é NULO.simples. E a unica assertiva que contem "x é impar" no segundo termo é a letra E! No meu caso, só isso já me bastava pra resolve-la.E com o 1º membro informando que y é nulo(ou seja não-positivo,ou mais ainda, nulo) tive mais certeza ainda. Se tivesse na letra e informando "se y é negativo ,então x é ímpar" também estaria certo.O que importa aqui é saber que ele NÃO É POSITIVO.Portanto, eis a resposta.pena que foi cancelada, é uma boa questão!abs
  • ME COMPLIQUEI TODA, NÃO ACERTEI A QUESTÃO E NÃO CONSEGUI ENTENDER PQ A LETRA "E" É A CORRETA!!!!!
  • Cláudia,Pra resolver sem perder tmepo tem que saber uma regra de lógica que é a seguinte.x->y = ~y->~x"ou seja,no caso do nosso problema aí, ele informa que "se x é par , então y é positivo"..a gente pode entender essa afirmação pela já dita "x->y", que é a condicional "se x _____,então y____" ,beleza?ora, é só então lembrar da relação que foi dita no começo dessa explicação " x->y = ~y->~x ", é só negar as duas e inverter!no nosso caso , a resposta ficaria "se y NÃO É positivo, então x NÃO é par"a gente NEGA as proposições! não atribui valor a elas! primeiro a gente nega!agora vem a parte da interpretação,se x não é par, ele é o quê?ÍMPAR!! CERTO?qual das respostas dadas apresenta x sendo ímpar no segundo termo?somente a letra "e".lembrando que a relação "x->y - ~y->~x" é uma fórmula básica da condicional!e ,pra adicionar, se vc quiser completar a resposta, é só pensar..se y NÃO é positivo(conforme é nos dado pela resposta encontrada) ele deve ser o quê?negativo? SIM! PODE SER! mas ele pode ser ZERO , não pode? Daí se tira o NULO na resposta d aletra "e".por isso a gente nega pra depois tentar atribuir valores.
  • xiii num entendi nada de nada,...
  • Essa questão foi anulada pela cesgrario. Alias, essa e mais outras duas de racicínio lógico no mesmo concurso!
  • Essa questão é boa, mas o examinador pecou em afirmar que x é ímpar!Pois se y é nulo, ou seja não positivo, o que se pode afirmar é que X não é par! e não que ele é ímpar! pois o número 0 não é par nem impar! e X poderia ser igual a zero!
  • Concordo com o Vasco na explicação, mas acho que realmente fica espaço para dúvidas quanto à resposta e é justamente por isso que a questão foi anulada!
  • É a chamada equivalencia contrapositiva, se P entao Q equivale a nao Q entao nao P. Se vice-versa, isto é, simplesmente negar as duas sem alterar a ordem, é uma falácia. Mas a questao do positivo, negativo e nulo, mexe com os neuronios, porém, ao saber que a questao afirma que Y é positivo, sendo tal afirmaçao verdadeira, entao sabendo que a proposiçao é falsa ou verdadeira, qualquer coisa diferente de Y é positivo, equivale a falsa.portando em lógica, nesta mesma questao, se eu dissesse que Y é negativo, tem o mesmo valor lógico de eu afirmar que ele é nulo, pois ambos valores seriam diferente da afirmaçao incial, acho que é isso.
  • essa questão foi anulada?
  • Essa questão foi anulada! Dêem uma olhada no site do Cesgranrio.
  • Simplificando+ainda:A conclusao seriam duas,mas as opçoes só dispoe 1 equivalente: se y é nulo,x é ímpar! Mas poderia ser também: se y é negativo,x é impar!Mas esta alternativa nao consta...

  • Como faço para saber se realmente esta questão foi anulada, tentei e não consegui,

     

    Deus abençoe...

     

    Alexandre

  • Olá, pessoal!

    Essa questão foi anulada pela organizadora, conforme edital de alteração/anulação de gabarito postado no site.

    Bons estudos!
  • A questão foi corretamente anulada.

    Usando a proposição contrapositiva, ou seja, uma das equivalencias da condicional, ficariamos com a resposta:

    Se y não é positivo, então x não é par.

    MAS, não podemos afirmar que, se não é positivo é negativo (vice-versa), pois pode ser nulo também.

    Como as questão não veio com a resposta acima, então não daria pra escolher uma das alternativas para concluir o raciocínio.


    :*

  • RESOLUÇÃO: 

    Temos no enunciado p -> q , onde:

    p = x é par

    q = y é positivo

    Uma frase equivalente é ~q -> ~p, ou melhor:

    Se y NÃO é positivo, então x é ímpar

    Repare que não temos essa opção entre as alternativas, por isso a questão foi ANULADA.