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Para encontrar o desvio padrão, acharemos,primeiramente, a variância, que é a soma dos quadrados dos nº dividido pela qtde de elementos - média elevada ao quadrado, ou seja:(25+4+121+64+9+64+49+16)/8 - 36=8desvio padrão= raiz quadrada da variância = 2,83
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1) Achar media
E(x) = (5+2+11+8+3+8+7+4)/ 8 = 48/8 = 6
2) Achar Variancia
Var(x) = [ (5-6)2 + (2-6)2 + (11-6)2 + (8-6)2 + (3-6)2 + (3-6)2 + (8-6)2 + (7-6)2 + (4-6)2] / 8
= 64/8 = 8
3)Calcular DP
Var(x) = dp2
dp = raiz d 8 = 2 * raiz de 2 = 2(1,4) = 2,8
LETRA B
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Nunca sei quando a variancia é dividida por n ou por n-1. Pirmeiro eu fiz 64/7 = 9.14, assim o DP é 3.02.
Jah ao utilizar apenas n (=8) tem-se DP=2.8 !!! Será que o n-e é apenas para amostras populacionais??? Nunca sei a diferenca!!!
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José.
Você deve dividir por (n-1) apenas quando o enunciado mencionar a palavra amostra/amostral. Se ele não fizer esta referência, basta dividir por (n).
Abraços.
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Boa noite,
sempre que a variância se refere a população, deve-se utilizar o n. .
A divisão por n-1 é um artificio para se chegar a variância amostral. Conhecido como fator de Bessel : (n / n-1).
Logo variância amostral (s2 = (n / n-1) * variância populacional).
Variância populacional = Média (soma dos quadrados da diferença dos desvios em relação a média populacional).
Espero que tenha ajudado.
Bons estudos.
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minha duvida.. achar a resposta na calculadora é moleza, porem na prova nao tem calculadora. Na prova como fazer pra achar raiz quadrada de 8?
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Fácil Leonardo, a raiz de 8 está entre a raiz de 4 e a de 9 que são, respectivamente, 2 e 3 logo, excluem-se 2 alternativas: A e E. Das três alternativas restantes você pega a central e multiplica por ela mesma, ou seja 2,5 x 2,5 = 6,25 como você quer a raiz de 8 o valor tem que ser o maior = 2,8 ;) ... questões assim a banca não pega pesado, alivia... põe resultados que conseguimos calcular rápido e são bem distintos.
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Neste caso é importante saber que a raiz quadrada de 2 = 1,4
Sabendo isso, fica fácil resolver o desvio padrão.
x= 48/8 = 6 <<<<<< média
S² = [soma (da média dos quadrados - média)²] / n
S² = (16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 8 + 25) / 8
S² = 64/8 = 8
S = raiz quadrada da variância = raiz quadrada de 8 = raiz quadrada de 2². 2 = corta a raiz quadrada com a potência e logo temos: 2 raiz quadrada de 2 = 2 . 1,4 = 2,8
LETRA B
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Uma dica pra questões assim para achar a resposta correta sobre a raiz;
Quando não souberem a fórmula ou esquecerem, testem as respostas e vejam qual chega mais próximo.
Usar um pouco de lógica também ajuda, por exemplo:
Sabemos que 3 * 3 é 9, então não tem como ser 3,1
Também sabemos que 2 * 2 é 4, então também não é 2,0
Qual o número aparenta estar mais próximo de 8? 2,8 ou 2,5
agora cabe testar:
2,5 * 2,5 = 6,25
2,8 * 2,8 = 7,84
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Eu utilizei um método que consegui achar a resposta sem precisar calcular as raízes. Por meio do método de aproximação por tentativa e erro. Muito útil para resolver provas sem calculadora.
Como já explicado nos comentários anteriores, após o cálculo da média (igual a 6), e ter conseguido calcular a variância (igual a 8). Precisamos calcular a raiz da variância para descobrirmos o desvio padrão. No nosso caso, o desvio padrão será então o resultado da raiz de 8.
Como sabemos, a raiz de 8 precisa estar entre 2 e 3. Utilizei então como aproximação o valor 2,5. Calculando o quadrado desse número, veremos que é igual a 6,25. Logo, a raiz de 8 precisa ser maior que 2,5. Como alternativas possível temos apenas a opção B. Fazendo o quadrado de 2,8, veremos que de fato é 8. Concluímos que a opção correta B.