SóProvas


ID
82423
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
EMBASA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Julgue o item seguinte com relação a contagem.


Suponha que uma empresa, ao promover um concurso para a escolha de seu novo logotipo, tenha recebido 52 propostas diferentes. Nesse caso, se 5 dessas propostas serão escolhidas como finalistas, a quantidade de possibilidades diferentes para tal escolha será inferior a 2 milhões.

Alternativas
Comentários
  • Como não importa a ordem e os objetos são distintos, usaremos combinação de 52, 5 a 5.52!/ 5!(52-5)!52!/ 5!47!(52 x 51 x 50 x 49 x 48)/ (5 x 4 x 3 x 2 x 1)= 2.598.960 --> SUPERIOR A 2 MILHÕES!
  • Vamos usar a Combinação pois a ordem NÃO importa, ou seja, se eu retirar o LOGOTIPO: A, B, C ,D , E é igual eu retirar E, A, C, D, B

    Temos 52 logotipos no TOTAL, queremos retirar 5.

    .

    Cálculo Final:

    .

    52,5 =         52 x 51 x 50 x 49 x 48      

                         _____________________         =    (2.598.960)  é maior que    >   (2.000.000)

                          5  x  4  x  3  x  2  x  1

  • C 52,5 = 2.598.960

    ERRADO

  • Para ajudar a fazer conta rápida no dia da prova, quando estiver sem tempo!!!

    (escrevendo parece mais longo do que pensando, mas é a idéia que vale)

    2 milhões = 2.000.000

    A conta que precisaria fazer: 52x51x50x49x48 / 5 x 4 x 3 x 2

    Simplifica pelas dezenas -> 5,2 x 10 x 5,1 x 10 x 5 x 10 x 4,9 x 10 x 4,8 x 10 / 5 x 4 x 3 x 2 = 2.000.000

    Compara e corta os zeros dos 2 milhões

    sobra:

    5,2 x 5,1 x 5 x 4,9 x 4,9 / 5 x 4 x 3 x 2 = 20

    Simplifica novamente:

    5 x 5 x 5 x 5 x 5 / 5 x 4 x 3 x 2 = 20

    5 x 5 x 5 x 5 / 4 x 3 x 2 = 20

    25 x 25 / 24 = 20

    25 > 20

    portanto o resultado da conta será maior do que o informado.

    (PS: se houver alternativas, verifique se elas são muito próximas, se forem, lascou. Faz a conta)

    Talvez tenha complicado mais do que ajudado, mas bora ampliar horizontes e perceber mais formas de resolver questões!!!

    Boa sorte pessoal!!!