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Observe esta passagem: "a ordem dos setores no grupo determina..."Logo, como a ordem nos grupos distingue um grupo do outro, trata-se de um problema de ARRANJO.Os 9 setores devem ser divididos em 3 grupos, onde a ordem interna dos grupos os diferenciam:A(9,3) = 9!/(9-3)! = 9!/6! = 9*8*7 = 504Como 504 é maior que 400 ---> Resposta: CERTO!
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Não entendi. Não poderia ser por princípio multiplicativo?Considerando que a ordem importa e será ordenado por três elementos.
9x6x3=162
Alguem pode ajudar-me?
Deixa uma mensagem no meu perfil.
Obrigado.
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Prezado Wanderley, você pode usar o princípio multiplicativo sim. Qualquer questão de arranjo pode ser resolvida pelo princípio multiplicativo. O quê acontece é que as escolhas de número de possibilidades que você fez para cada etapa é que estão equivocadas.
Para escolher o primeiro elemento do grupo você tem 9 possibilidades
Para escolher o segundo 8
Para escolher o terceiro 7
Logo: 9x8x7 = 504 possibilidades.
Um abraço!
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Ele quer 3 grupos ordenados de 3... Ele não fla explicitamente mas é isso que se entende quando fala: "grupos de 3''...
Logo é: 9x8x7 x 6x5x4 x 3x2x1 = 720 x 504
Muito maior que 400!
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O colega ai de cima viajou bonito. A resposta e' certa pelo motivo ja explicado pelos colegas que encontraram como valor 504
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No meu ponto de vista, quando você faz A9,3 você está selecionando 3 elementos de um universo de 9 para formar 1 grupo de 3. O enunciado da questão pede pra dividir 9 setores em grupos ordenados de 3 elementos cada (isso significa fazer 3 grupos com 3 setores cada um, onde a ordem dos setores diferencia os grupos, ou seja, A B C é um grupo diferente de B C A).
Eu não sei ao certo qual seria a resposta da questão, mas não seria 504 no caso dele estar pedindo 3 grupos de 3.
Eu fiz por analogia com os problemas que a gente faz de combinação para dividir pessoas em grupos:
grupo 1 = 9!/6!
grupo 2 = 6!/3!
grupo 3 = 3!/0!
Multiplicando tudo dá 9!. Porém, temos que remover os arranjos repetidos pela permutação dos grupos... Quero dizer: (A, B, C) (D, E, F) = (D, E,F) (A,B,C). Então divide 9!/3! >>> 504.
Fiz um exemplo numérico pra conferir o raciocínio: formando 2 grupos de 2 a partir de 4 pessoas, com a ordem interna dos grupos sendo considerada:
Grupos formados: AB, BA, CD, DC, AD, DA, BC, CB, BD, DB, CA, AC = 12
pelo mesmo método:
grupo 1 = 4!/2!
grupo 2= 2!/0!
Resultado: 4!... retirando as permutações: 4!/2! = 12
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A VERDADEIRA resposta é 729:
1º grupo: 3 setores -> 9 possibilidades
2º grupo: 3 setores -> 9 possibilidades
3º grupo: 3 setores -> 9 possibilidades
LOGO, 9 x 9 x 9 = 729.
Resposta "C", bem maior que 400!
;-)
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Pessoal, pelo que eu entendi ele disse que a ordem NO grupo determina quem escolhe primeiro. Ele não fala sobre a importância da ordem DOS grupos. Assim:
Temos que achar as maneiras para cada grupo.
C9,3*C6,3*C3,3 =5.040 maneiras diferentes de se formar os grupos.
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A(9,3) = 504
resposta correta
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Eduardo Pereira, com todo respeito. Você está equivocado na resposta. Trata-se de um Arranjo (A9,3). É só multiplicar 9 x 8 x 7 = 504.