Questão Q287649

Question

Nas vendas com pagamento à vista, a Loja1 oferece desconto de 10%, e a Loja 2, de 8% sobre o valor de etiqueta de cada produto e, no caso de pagamento parcelado, a Loja1 cobra juro total de 10%, e a Loja 2, de 12% sobre o valor de etiqueta de cada produto.
Sobre dois produtos, M e N, vendidos na Loja 1 e na Loja 2, pode-se afirmar:

- O preço de etiqueta de M é x reais e o de N é y reais, nas duas lojas.
- Comprando-se M à vista e N a prazo, na Loja 1, o valor a ser pago pelos dois produtos é R$345,00.
- Comprando-se M à vista e N a prazo, na Loja 2, o valor a ser pago pelos dois produtos R$352,00.

Com base nessas informações, pode-se concluir que o valor de x + y, em reais, é igual a

Answer

Equação I 0,9 x + 1,1 y = 345

Equação II 0,92 x + 1,12 y = 352

Vamos trabalhar com números inteiros

Equação I ( x10) = 9x + 11y = 3450

Equação II (x100) = 92x + 112y = 35200

9x + 11y = 3450

9x = 3450 - 11y

x = (3450 - 11y) /9 Guardem essa

retornando a X

x = (3450 - 11.150) / 9

x = (3450 - 1650)/9

x = 1800/9

x = 200

Equação II

92. {(3450 - 11y)/2} + 112y = 35200

(317400 - 1012y)/2 + 112y = 35200

317400 - 1012y + 1008 y = 316800

-1012y + 1008 y = 316800 - 317400

-4y = -600

y = 150

X + Y = 200 + 150 = 350 LETRA C

Answer

Fiz de um outro jeito:

Loja 1 à vista, desconto de 10% à vista ( o mesmo que multiplicar por 0,9) e juros de 10% à prazo ( o mesmo que multiplicar por 1,10), logo:

Loja 1

X * 0,90 + Y * 1,10 = 345

Loja 2 à vista, desconto de 8% à vista ( o mesmo que multiplicar por 0,92) e juros de 12% à prazo ( o mesmo que multiplicar por 1,12), logo:

Loja 2

X * 0,92 + Y * 1,12 = 352

Resolva o sistema

X * 0,90 + Y * 1,10 = 345 (-1)

X * 0,92 + Y * 1,12 = 352

____________________

0,02X + 0,02Y = 7

Segue que isso equivale à :

2X/100 + 2Y/100 = 7

Simplificando

X/50 + Y/50 = 7 ----->

X + Y = 7 * 50

X + Y = 350

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