SóProvas

ID
93670
Banca
FCC
Órgão
DNOCS
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A média aritmética e a variância dos salários dos empregados em uma fábrica são iguais a R$ 1.500,00 e 22.500 (R$)2, respectivamente. Para todos os empregados foi concedido um reajuste de 8% e posteriormente um adicional fixo de R$ 180,00. O coeficiente de variação, após o reajuste e o adicional concedidos, é igual a

Alternativas
Comentários
  • Me = 1500
    Var = 22500

    Me' = 1,08.1500 = 1620
    Var' = [1,08]^2.22500 = 26244

    Me'' = 1620 + 180 = 1800
    Var'' = 26244

    CV = √Var''/Me''
    CV = √26244/1800
    CV = 162/1800
    CV = 0,09 ou 9%.
  • Alguém pode explicar o resultado desta questão, pois ainda não entendi....

    Grata.

  • Para resumir dados quantitativos aproximadamente simétricos, é usual calcular a média aritmética como uma medida de locação. Se $ x_1, x_2, \ldots, x_n$ são os valores dos dados, então podemos escrever a média como

    $\displaystyle \overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n},$

    onde ` $ \sum_{i=1}^{n} x_i = x_1 + x_2 + \dots + x_n$' e frequentemente é simplificada para $ \sum x_i$ ou até mesmo $ \sum x$ que significa `adicione todos os valores de $ x$'.

    http://leg.ufpr.br/~shimakur/CE055/node25.html

  • A variância é definida como o `desvio quadrático médio da média' e é calculada de uma amostra de dados como

    $\displaystyle s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})^2}{n-1} = \frac{\s......line{x}^2}{(n-1)}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i^2 - (\sum_{i=1}^{n} x_i)^2/n}{(n-1)}$

    A segunda versão é mais fácil de ser calculada, no entanto muitas calculadoras têm funções prontas para o cálculo de variâncias, e é raro ter que realisar todos os passos manualmente.

    Comumente as calculadoras fornecerão a raiz quadrada da variância, o desvio padrão, i.e.

    $\displaystyle s = \sqrt{\mbox{variância}} =\sqrt{s^2}$

    a qual é medida nas mesmas unidades dos dados originais.

    http://leg.ufpr.br/~shimakur/CE055/node25.html

  • Como o desvio padrão é expresso na mesma unidade dos dados observados em estudo, comparar duas ou mais séries de valores que estão em unidades de medida diferentes torna-se impossível. Para sanar essas dificuldades, podemos analisar a dispersão em termos relativos a seu valor médio, utilizando o coeficiente de variação de Pearson.
    O coeficiente de variação é dado pela fórmula:

    Onde,

    Cv → é o coeficiente de variação
    s → é o desvio padrão
    X ? → é a média dos dados
    O coeficiente de variação é dado em %, por isso a fórmula é multiplicada por 100.

    http://www.brasilescola.com/matematica/coeficiente-variacao.htm

  • LETRA D

    para responder a questão eu fiz através da regra de 3, onde peguei o valor do salário antes do reajuste R$1.500,00 e verifiquei quanto seria 8% desse valor =  R$120,00. 

    feito isso, somei o valor de R$1.500,00 + R$120,00 + R$180,00 = R$1.800,00 e verifiquei quanto, em porcentagem, seria os R$180,00 do valor de R$1800,00 = 10%. 

    conclusão: 

    8%+10% / 2 = 9%

  • Aldir, como você achou esse valor da "S" ( 26 244)? Dado que  22 500^1.08= 24.300... estou querendo saber como achou esse resultado?

  • Quando se multiplica os dados por uma constante:

      - a média é multiplicada pela mesma contante, logo: 1.500 * 1,08 = 1.620

      - a variância é multiplicada pela quadrado dessa constante, logo: 22.500 * (1,08²) = 26.244

     

    Quando uma constante é SOMADA:

       - a média soma a mesma constante, logo = 1.620 + 180 = 1.800

       - a variância permanece a mesma

     

    o COEFICIENTE DE VARIAÇÃO é dado pela divisão do DESVIO PADRÃO pela MÉDIA

    e o DESVIO PADRÃO é a raiz da VARIÂNCIA, logo:

    √26244 =   162    = 0,09 = 9%

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