Vejamos item por item:
I) Errada. Em caso de impedimento do Governador e do Vice-Governador, ou de vacância dos respectivos cargos, serão sucessivamente chamados ao exercício da chefia do Poder Executivo o Presidente da Assembléia Legislativa e o Presidente do Tribunal de Justiça.
II) Certa. Substituirá o Governador, no caso de impedimento, e suceder-lhe-á, no de vaga, o Vice-Governador.
III) Certa. Conforme a Constituição Estadual.
IV) Errada. Essas não são competências dos Governadores.
Bons estudos!
Gabarito letra b).
OBSERVAÇÃO: A QUESTÃO ABORDA DISPOSITIVOS DA CONSTITUIÇÃO ESTADUAL DE MINAS GERAIS.
Link: https://www.almg.gov.br/export/sites/default/consulte/legislacao/Downloads/pdfs/ConstituicaoEstadual.pdf
Item "I") Art. 87 – No caso de impedimento do Governador e do Vice-Governador do Estado ou no de vacância dos respectivos cargos, serão sucessivamente chamados ao exercício do Governo o Presidente da Assembleia Legislativa e o do Tribunal de Justiça.
Item "II") Art. 85, § 1º – O Vice-Governador substituirá o Governador do Estado, no caso de impedimento, e lhe sucederá, no de vaga.
Item "III") Art. 87, § 1º – Vagando os cargos de Governador e Vice-Governador do Estado, far-se-á eleição noventa dias depois de aberta a última vaga.
Art. 87, § 2º – Ocorrendo a vacância nos últimos dois anos do mandato governamental, a eleição para ambos os cargos será feita trinta dias depois da última vaga, pela Assembleia Legislativa, na forma de lei complementar
* Destaco o seguinte trecho da ADI 4.298: "Relativamente à questão da necessidade de observância, por parte dos Estados-membros, ante o princípio da simetria, da norma prevista no art. 81, § 1º, da CF, concluiu pelo caráter de não-compulsoriedade do modelo federal."
Link: http://www.stf.jus.br/arquivo/informativo/documento/informativo562.htm
Portanto, os Estados-membros não são obrigados pelo princípio da simetria a obedecer, compulsoriamente, ao modelo da CF no que tange à dupla vacância do Chefe do Poder Executivo Federal (CF, Art. 81). Os Estados detêm autonomia para regular essa matéria, devendo, no entanto, respeitar o procedimento eletivo. Porém, nada impede que a Constituição Estadual "copie" o dispositivo da CF.
Item "IV") Não há essa previsão na Constituição Estadual (Art. 90).
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