Questão 949615

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2010
• Provas: INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia
• Disciplina: Química
• Assuntos: Grandezas: massa, volume, mol, massa molar, constante de Avogadro e Estequiometria.; Representação das transformações químicas; Transformações Químicas; Transformações Químicas: elementos químicos, tabela periódica e reações químicas

Acomposição média de uma bateria automotiva esgotada é de aproximadamente 32% Pb, 3% PbO, 17% Pb02 e 36% PbS04. A média de massa da pasta residual de uma bateria usada é de 6 kg, onde 19% é Pb02, 60% PbS04 e 21% Pb. Entre todos os compostos de chumbo presentes na pasta, o que mais preocupa é o sulfato de chumbo (II), pois nos processos pirometalúrgicos, em que os compostos de chumbo (placas das baterias) são fundidos, há a conversão de sulfato em dióxido de enxofre, gás muito poluente. Para reduzir o problema das emissões de S02(g), a indústria pode utilizar uma planta mista, ou seja, utilizar o processo hidrometalúrgico, para a dessulfuração antes da fusão do composto de chumbo. Nesse caso, a redução de sulfato presente no PbS04 é feita via lixiviação com solução de carbonato de sódio (Na2CO3) 1M a 45 0C, em que se obtém o carbonato de chumbo (II) com rendimento de 91%. Após esse processo, o material segue para a fundição para obter o chumbo metálico.

PbS0₄ Na₂CO₃→PbC0₃ + Na₂SO₄

Dados: Massas Molares em g/mol Pb = 207; S = 32; Na = 23; 0 = 1 6 ;C = 12
ARAÚJO, R. V. V.; TINDADE, R. B. E.; SOARES, P. S. M. Reciclagem de chumbo de bateria auto­ motiva: estudo de caso.
Disponível em: http://www.iqsc.usp.br. Acesso em: 17 abr. 2010 (adaptado)

Segundo as condições do processo apresentado para a obtenção de carbonato de chumbo (II) por meio da lixiviação por carbonato de sódio e considerando uma massa de pasta residual de uma bateria de 6 kg, qual quantidade aproximada, em quilogramas, de PbC03 é obtida?

• A. 1,7 kg
  
• B. 1.9 kg
  
• C. 2.9 kg
  
• D. 3,3 kg
  
• E. 3,6 kg
  

Gabarito: C

Comentários

• Para calcular a massa de PbSO₄ na pasta residual, sabendo que a média da pasta residual de uma bateria contém 60% de PbSO₄, faz-se:
  6 kg ------ 100 %
  M    ------   60%
  M = 60 . 6 / 100  .: m = 3,6 kg  de massa de PbSO4 que participa da reação. O restante, ou seja, 6,0 kg  - 3,6 kg = 2,4 kg são apenas impurezas.
   
  Sabendo que PbS0₄ Na₂CO₃→PbC0₃ + Na₂SO₄ e 1 mol de PbSO4 gera PbCO3 temos que:
  1 mol de PbSO₄  --------- 1 mol de PbCO₃ e que 1 mol de qualquer substância corresponde à massa molar dessa mesma substância:
  267 g de PbCO₃ ---------- 303 kg de PbSO₄
  X de PbCO₃   -----------  3,6 kg (quantidade de PbSO₄ presente na pasta residual da bateria)
  X = 267 . 3,6 / 303  .: x = 3,2 kg de PbCO₃
   
  Para calcular a massa obtida no rendimento de 91% apresentado no problema, faz-se que:
  3,2 kg ----------- 100 %
   Y        ----------    91%
  Y = 3,2 . 91 / 100 .: y = 2,9 kg de PbCO₃ obtida, ou seja, opção C.

• Primeiro, temos que calcular a massa efetiva de PbSO4 presente na massa residual.
  6 Kg_______100%
  X kg_________60%
  X=3,6 kg de PbSO4

  Analisando a equação de obtenção do PbCO3
  PbSO4 + Na2CO3 → PbCO3 + Na2SO4,

  Percebemos que:

  303 g de PbSO4 —————–267 g de PbCO3
  3,6 kg PbSO4 —————y
  y =3,2 kg de PbCO3 com rendimento de 100%

  Mas como o rendimento foi de aproximadamente 91%, então:
  y =3,2 . 0,91
  y =2,91 kg de PbCO3

• PbSO4 ---------------- PbCO3

  303g -------------------- 267g

  3600 (6000 x 60%) --- X

  X = 3600 . 270 / 300 (pode arredondar)

  X = 3240g -------- 100%

         Y ---------------- 90%

  Y = 2916 = 2,9kg

• Primeiramente, temos que calcular a massa de PBSO4 presente na massa residual.

  6 kg---------100%

  x-----------60%

  10x = 36

  X = 3,6 kg de PBSO4

  Com base na equação que descreve a obtenção do PBSO3

  PBSO4 + NA2SO3 => PBSO3 + NA2SO4, podemos concluir que:

  1 mol de PBSO4--------------1 mol de PBSO3

  303 g----------267 g

  3,6 kg----------y

  y = 3,2 kg de PBSO3 (rendimento de 100%)

  Como no enunciado foi dito que o rendimento foi de aproximadamente 91%, então:

  y = 3,2 x 0,91

  y = 2,912

  Letra C

• Para um Homo sapiens mediano (digamos, 95% da curva normal gaussiana; ou seja, a pessoa não tem déficit cognitivo nem é superdotada) é meio impossível resolver esta questão em 3 minutos apenas.

  Gabarito : (C)

• Questão para deixar pro fim da prova. Muita informação e não é tão fácil entender o que o enunciado está querendo.

• Sim, Inep, eu vou sim fazer isso em 3 minutos, ok. (contém ironia)

  O cálculo é fácil, só fazer 1 regra de 3 com a quantidade de PbSO4 que forma PbCO3.

  Mas o texto é muito extenso e a primeira informação sobre a porcentagem da bateria esgotada é desnecessária e só serve para confundir. Ou seja, texto longo, muitas informações e números grandes para cálculo, mas o raciocínio é fácil.

  1 - Esqueça a primeira linha com as porcentagens, elas não servem para nada, apenas sinalizam a composição de uma bateria esgotada. Foque na segunda linha, onde vc tem a massa e as respectivas porcentagens, procure pelo PbSO4 que é o elemento de interesse que irá formar o PbCO3 de acordo com a reação.

  60% PbSO4 de 6 Kg = 3,6 Kg ou 3600 g

  2 - Calcule as massas molares dos dois elementos que você irá fazer a relação.

  PbSO4 = 303g

  PbCO3 = 267g

  3- Faça a relação entre os dois elementos. Cuidado, veja que no texto é mencionado que o PbCO3 possui 91% de rendimento.

  91% de 267 = 242,97g (pode fazer o cálculo antes ou depois)

  PbSO4 PbCO3

  303g -------- 242,97

  3600g -------- x

  x = 2886 g = 2,886 kg = 2,9 kg