Questão 968368

• Banca: FCC
• Órgão: AL-PB
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - AL-PB - Assistente Legislativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Aritmética e Problemas; Problemas; Regra de Três

Faltava uma prova para terminar a disputa. Até então Carlos tinha 70 pontos, Marcos tinha 78 pontos, Júlio tinha 76 pontos, Ricardo tinha 87 pontos e Luiz tinha 89 pontos. Os 100 pontos da última prova seriam divididos proporcionalmente ao número de minutos que cada um desses competidores conseguisse correr sem parar. Carlos correu sem parar durante 6 minutos, Marcos correu durante 4 minutos, Júlio correu durante 5 minutos, Ricardo correu durante 3 minutos e Luiz correu durante 2 minutos. Acrescentando os pontos dessa última prova verifica-se que o vencedor da disputa foi o

• A. Carlos
• B. Marcos.
• C. Júlio.
• D. Ricardo.
• E. Luiz.

Gabarito: D

Comentários

• Se há proporção, temos:
  
  100 pontos serão distribuídos
  Somemos os minutos correspondentes a cada corredor:
  Carlos = 6 minutos
  Marcos = 4 minutos
  Julio =  5 minutos
  Ricardo = 3 minutos
  Luiz = 2 minutos
  Somemos os respectivos tempos, ou seja: 6 +4+5+3+2 = 20
  Dividiremos 100/20 = 5 (encontramos um parâmetro comum a todos os envolvidos)
  
  Agora basta multiplicar esse parâmetro  pelo tempo e somar aos pontos já adquiridos de cada um, vejam:
  
  6*5 = 30 + 70 = 100  Carlos
  4*5 = 20 + 78 = 98    Marcos
  5*5 = 25 + 76 = 101   Julio
  3*5 = 15 + 87 = 102  Ricardo
  2*5 = 10 + 89 = 99     Luiz
  
  Obs* Percebam que se somarmos os números destacados em azul teremos os 100 cem pontos que foram distriuídos proporcionalmente.
• obrigado Reginaldo sua explicação ajudou bastante.
• Esse assunto é tratado em RAZÕES e PROPORÇÃO, mais especificamente em GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS.
  

• Segundo os dados do enunciado é possível criar a seguinte tabela para facilitar a interpretação:

  
  

  NOME	PONTUAÇÃO	TEMPO
  Carlos	70 pontos	6 min
  Marcos	78 pontos	4 min
  Júlio	76 pontos	5 min
  Ricardo	87 pontos	3 min
  Luiz	89 pontos	2 min

  
  

  Como os últimos 100 pontos serão distribuídos em uma proporção direta e a soma dos tempos é de 20 minutos, tem-se:

  100 pontos --------- 20 min

  X pontos ------------ 01 min

  
  

  Aplicando a Regra de Três Simples:

  100 * 1 = 20 X

  X = 5 , ou seja, cada pessoa receberá 5 pontos por minuto corrido.

  
  

  NOME	PONTUAÇÃO	TEMPO	PONTUAÇÃO OBTIDA	PONTUAÇÃO FINAL
  Carlos	70 pontos	6 min	6min x 5 = 30	70+30 = 100
  Marcos	78 pontos	4 min	4min x 5 = 20	78+20 = 98
  Júlio	76 pontos	5 min	5min x 5 = 25	76+25 = 101
  Ricardo	87 pontos	3 min	3min x 5 = 15	87+15 = 102
  Luiz	89 pontos	2 min	2min x 5 = 10	89+10 = 99

  
  

  Conclui-se então que o vencedor da disputa foi Ricardo com 102 pontos.

  
  

  (Resposta D)

  
  

• carlos -> 70 -> correu 6 m
  
  marcos -> 78 -> correu 4 m
  
  julio -> 76 -> correu 5 m
  
  ricardo -> 87 -> correu 4 m
  
  luiz -> 89 -> correu 2 m
  
  
  pontos restantes -> 100
  
  c/6 = 100/20 -> c = 30 pontos
  
  m/4 = 5 -> m = 20 pontos
  
  j = 25 pontos
  
  r = 15 pontos
  
  l = 10 pontos
  
  total:
  
  c -> 100 pontos
  m = 98 pontos
  j = 101 pontos
  r = 102 pontos
  l = 99 pontos

• 6 + 4 + 5 + 3 + 2 = 20

   

  100/20 = 5

   

  C: 6 x 5 = 30 + 70 = 100

  M: 4 x 5 = 20 + 78 = 98

  J: 5 x 5 = 25 + 76 = 101

  R: 3 x 5 = 15 + 87 = 102

  L: 2 x 5 = 10 + 89 = 99

• Usei o K para resolver. A questão em tela trata sobre razão e proporção.