Questão 976270

• Banca: IF-PB
• Órgão: IF-PB
• Ano: 2011
• Provas: IF-PB - 2011 - IF-PB - Assistente de Tecnologia da Informação
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise de Tabelas e Gráficos; Aritmética e Problemas; Juros Simples; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Empregado      Média no curso      Número de faltas
João                    8,0                               4
Carlos                 8,0                               2
Pedro                 9,0                               3

Imagine que uma empresa divida um prêmio de R$ 4.500,00 entre três de seus empregados: João,Pedro e Carlos, de maneira diretamente proporcional às suas médias em um curso de reciclagem e inversamente proporcional às suas faltas no mês de março.Considerando que as médias e faltas aludidas são as discriminadas na tabela acima, qual o tempo necessário que João deveria emprestar sua parte a juros simples, a uma taxa mensal de 5%, a fim de obter como montante exatamente a parte que coube a Pedro?

• A. 10 meses.
• B. 5 meses.
• C. 9 meses.
• D. 3 meses.
• E. 11 meses.

Gabarito: A

Comentários

• Empregado      Diretamente Proporcionais     Inversamente Proporcionais
  João                                      8,0                                                4
  Carlos                                   8,0                                                2
  Pedro                                    9,0                                                3

  João 1/4x8 = 2k    Carlos 1/2x8 = 4k   Pedro  1/3x9 = 3k

  2k + 4k + 3k = 4500   / 9k=4500  / k = 500

   

  João  = 2k = R$1000    Carlos = 4k =R$ 2000      Pedro  = 3k = R$1500

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  Agora, em relação aos juros, a questão que saber qual o tempo necessário que João (R$1000) deveria emprestar sua parte a juros simples, com uma taxa mensal de 5%, para obter como montante exatamente a parte de Pedro (R$1500). 

   

  Fórmula de juros simples:   M=C.(1+it)

  onde M é o montante (total que se quer atingir, neste caso  R$1500)

  C é o capital (valor investido, nesse caso R$1000)

  i é a incidência da taxa de juros (5% = 5/100 = 0,05)

  t é o tempo em MESES, que neste caso é o que a questão está pedindo.

  1500=1000.(1+0,05t)    /   1500=1000 + 50t  / 50t=1500-1000   /  50t=500  / t=10 meses 

  Letra A