João, ao digitar o primeiro dígito, terá 10 possilidades, ou seja, qualquer um dos números.
Ao digitar o segundo número, tem que ser apenas pares, ou seja, 0, 2, 4, 6 e 8. Neste caso ele só possui 5 possibilidades.
Ao digitar o terceiro número, ele possui 10 possibilidades.
Ao digitar o 4º número, ele estará limitado ao mesmo que ele digitou no slot do primeiro número (1 possibilidade).
Ao digitar o 5º número, ele estará limitado ao mesmo que ele digitou no slot do terceiro número (1 possibilidade).
Temos 10 x 5 x 10 x 1 x 1 = 500 possibilidades.
Os conceitos divergem no conceito de 0 ser par ou ímpar, alguns o consideram par e outros afirmam que ele não é par nem ímpar, que ele seria absoluto. (eu já ouvi vários professores de matemática falando isso, por isso fiquei na dúvida... rs)
Acho q a questão poderia ter escrito que consdera o 0 par, só para esclarecer esse ponto, mas pelas opções do gabarito dava para se entender que a banca considerou o 0 na contagem das possibilidades do número par, pois os arranjos possíveis seriam:
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10 * 5 * 1 * 10 * 1 = 500 possibilidades consderando 0 par e;
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10 * 4 * 1 * 10 * 1 = 400 possibilidades considerando 0 nem par nem ímpar, como não tem essa opção, teria que marcar a alternativa D mesmo... por isso acho que não caberia recurso...
Esse comentário foi apenas uma observação devido ao conflito de definições que existe em relação ao número 0.
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à Análise Combinatória.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Solicitou-se que João criasse uma senha de segurança bancária formada por 5 dígitos, ao todo, a serem tomados entre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
2) O segundo dígito dessa senha deve ser par.
3) O primeiro dígito dessa senha deve ser igual ao quarto dígito desta.
4) O terceiro dígito dessa senha deve ser igual ao quinto dígito desta.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quantas senhas distintas podem ser criadas por João, segundo os critérios acima.
Resolvendo a questão
A partir das informações acima, pode-se concluir o seguinte:
- Ao se escolher o primeiro dígito, João possui 10 opções (todos os algarismos de 0 a 9).
- Ao se escolher o segundo dígito, João possui 5 opções (0, 2, 4, 6 e 8).
- Ao se escolher o terceiro dígito, João possui 10 opções (todos os algarismos de 0 a 9).
- Ao se escolher o quarto dígito, João possui apenas 1 opção, já que o quarto dígito deve ser igual ao primeiro dígito.
- Ao se escolher o quinto dígito, João possui apenas 1 opção, já que o quinto dígito deve ser igual ao terceiro dígito.
Por fim, para se descobrir quantas senhas distintas podem ser criadas por João, segundo os critérios acima, devem ser multiplicadas as opções destacadas acima, resultando o seguinte:
10 * 5 * 10 * 1 * 1 = 500.
Gabarito: letra "d".