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Prova Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

ID
4008493
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O senhor Jonas várias vezes esqueceu sua senha do banco, que é um número composto por 6 algarismos. Por conta desses esquecimentos, resolveu escrever a senha em um papel na forma de código da seguinte maneira:

I. O número é divisível por 10.
II. O algarismo da segunda ordem desse número é igual à quarta parte do cubo de dois.
III. O algarismo da centena de milhar desse número é o triplo do valor absoluto do algarismo da segunda ordem desse número.
IV. O algarismo da terceira ordem desse número é a raiz quadrada da diferença do valor relativo da dezena simples desse número por 11.
V. O valor relativo do algarismo da quarta ordem desse número é igual ao produto do quadrado do algarismo da centena simples desse número pelo cubo de 10.
VI. O algarismo da dezena de milhar desse número é a soma dos valores absolutos dos algarismos da segunda e da terceira ordem desse número.

Desvendando-se o código é correto afirmar que a soma dos algarismos que formam o número da senha do banco do senhor Jonas é

Alternativas
Comentários

  • O velho lembrou disso tudo mas esqueceu da senha. Curioso.

  • Era mais fácil lembrar a senha do que um negócio desse.
ID
4008505
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Cristina vai comemorar o aniversário de 5 anos de seu filho, Pedro, com uma festinha na escola dele. Para montar as sacolinhas-surpresa, que as crianças levam para casa, Cristina, que é dona de uma papelaria, colocará os seguintes materiais escolares: lápis, borrachas, apontadores e cartelas de adesivos. Ela verificou que dispunha, em sua papelaria, de 156 lápis, 130 borrachas, 78 apontadores e 52 cartelas de adesivos. Sabendo-se que foi utilizado todo o material disponível, e que foi feito o maior número possível de sacolinhas, todas com a mesma quantidade de material, pode-se afirmar que, em cada sacolinha, a quantidade de

Alternativas
Comentários

  • Tiramos o M.D.C dos números 52C; 78A; 130B; 156L;

    52; 78; 130; 156; | 2

    26; 39; 65; 78; | 2

    13; 39; 65; 39; | 3

    13; 13; 65; 13; | 5

    13; 13; 13; 13; | 13

    1; 1; 1; 1; 1

    O M.D.C será: 2 x 13 = 26 (multiplicamos os números que são fatores comuns - dividem todos ao mesmo tempo).

    Assim com o M.D.C = 26

    52/26 = 2 C

    78/26 = 3 A

    130/26 = 5 B

    156/26 = 6 L

    Analisando as alternativas: GABARITO LETRA C

ID
4008514
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma professora de História estava ensinando a seus alunos sobre monumentos históricos. Para exemplificar, fez três cartazes, cada um contendo uma foto e um texto explicativo sobre um monumento de Brasília: Catedral, Congresso Nacional, Teatro Nacional. Para confeccionar os cartazes, utilizou 3 folhas de cartolina de tamanhos e formas iguais

  • • Na primeira folha, utilizou 75% da cartolina para a foto da Catedral e o restante para o texto explicativo.
  • • Na segunda folha, utilizou 20% da cartolina para o texto explicativo e o restante para a foto do Congresso Nacional. 
  • • Na terceira folha, utilizou 60% da cartolina para a foto do Teatro Nacional e o restante para o texto explicativo. 

As partes escuras das figuras abaixo representam as porcentagens das folhas de cartolina utilizadas para as representações das fotos da Catedral, do Congresso e do Teatro Nacional respectivamente.


Marque a única opção correta dessas representações: 

Alternativas
ID
4008517
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O gerente de uma loja de artigos esportivos, com o objetivo de aumentar o número de vendas da loja, realizou uma promoção e multiplicou o preço original de todos os tênis de corrida por 0,72. Ao final do primeiro dia da promoção, o gerente verificou que, mesmo com o preço promocional, o número de vendas não havia aumentado como o esperado. Para atingir o objetivo, deu mais um desconto multiplicando o preço promocional dos tênis de corrida por 0,85. Em relação ao preço original dos tênis de corrida, o desconto total oferecido pelo gerente da loja, em porcentagem, foi de

Alternativas
Comentários

  • TBM FIZ ASSIM MAS DEPOIS ME LIGUEI QUE O DOCUMENTO 19 É DELE , ENTAO VC CONTA COM ELE. PARA COMPLETAR A 2 PASTA DA D FALTA 12 , OU SEJA, 12 +30= 42 COMPLETOU A PASTA D , AGORA SOMA COM O RESTANTE 42 +90+90+7= 229

ID
4008541
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Diante da seca incomum em todo o país e em razão de problemas estruturais de variadas ordens, o Brasil vive um novo risco de crise energética e falta de água em 2014. O racionamento de água em algumas cidades brasileiras já é uma realidade. Em algumas ações feitas em casa, cotidianamente, desperdiçamos água, muitas vezes, sem percebermos. Observe três ações simples do nosso dia e o quanto gastamos de água em cada uma delas:

- Uma torneira, pingando um dia todo: 46 litros (L).
- Um banho de 10 minutos (min): 110 000 mililitros (mL).
- Escovar os dentes deixando a torneira aberta: 120 decilitros (dL).

Considerando que uma pessoa tome dois banhos por dia, de 10 minutos (min) cada, que escove os dentes três vezes por dia deixando a torneira aberta e que haja uma torneira pingando o dia todo em sua casa, quanto essa pessoa gastará de água, em litros (L), em uma semana? Considere a totalidade de dias da semana.

Alternativas
ID
4008547
Banca
Exército
Órgão
CMB
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um trenzinho de controle remoto anda sobre um trilho sempre em linha reta. Partindo da estação A em direção à estação C, passando pela estação B, percorre 3/4 da distância entre as estações A e C e para. Por algum problema no controle remoto, volta, de ré, 2 3 m direção à estação C, percorrendo 1/3 da distância entre as estações B e C e, para, definitivamente. Desconsiderando-se as dimensões do trenzinho, a que fração da distância entre as estações A e C ele se encontra nesse exato momento da parada definitiva?

Alternativas