Prova Exército - 2018 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

Questão 4006384

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2018
• Provas: Exército - 2018 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Um grupo de alunos do 1º Ano do Ensino Médio do Colégio Militar de Porto Alegre reuniu-se para comprar um presente para a professora de Matemática, em comemoração ao Dia do Professor. Eles decidiram gastar R$ 300,00 com o presente. Uma semana depois, 5 desses alunos decidiram não participar da compra, pois haviam gastado toda a mesada que possuíam.

Com isto, verificou-se que cada aluno terá de pagar R$ 10,00 a mais do que inicialmente estava programado. Assim, o valor que cada aluno pagante irá desembolsar para o presente, é de

• A. R$ 25,00.
• B. R$ 20,00.
• C. R$ 15,00.
• D. R$ 10,00.
• E. R$ 30,00.

Gabarito: E

Questão 4006399

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2018
• Provas: Exército - 2018 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

A seleção de um concurso público é realizada através de uma prova escrita composta por 100questões de múltipla escolha, divididas em quatro áreas distintas, a saber: Matemática,Português, Informática e Legislação.

A nota de um candidato nesse concurso é calculada de acordo com uma função polinomial de2º grau, de maneira que:

• Sua nota será 0,00: se ele não acertar nenhuma questão;

• Sua nota será 10,00: se ele acertar todas as cem questões;

• Sua nota será 6,00: se ele acertar cinquenta questões.

Com base nessas informações, a nota de um candidato que acertar 75 questões, será

• A. 9,00.
• B. 8,50.
• C. 8,25.
• D. 8,00.
• E. 7,50.

Gabarito: C

Comentários

• y=ax^2+bx+c

  quando for 0:

  y=a*0+b*0+c

  0=a*0+b*0+c, assim c =0

  quando for 100: quando for 50:

  y=10000a+100b y=2500a+50b

  resolvendo isso por meio de um sistema....

  b=14/100

  a=-1/2500

  y=-1x^2/2500+14x/100

  substitua x por 75

  GAB C

Questão 4006402

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2018
• Provas: Exército - 2018 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência

Seja x a soma dos algarismos da diferença: 10¹⁵ − 2018.

Considere, ainda, que y = 729^0,333…. Então, é igual a x+1/y

• A. 15
• B. 16
• C. 17
• D. 18
• E. 14

Gabarito: E

Questão 4006405

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2018
• Provas: Exército - 2018 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Um segmento de reta é representado em um plano cartesiano. Seus extremos são os pontos A(- 5,- 2) e B(7,7). Sobre esse segmento AB, é marcado um ponto P(x, y).

Qual é o valor de x + y, sabendo que med(AP) = 2 ∙ med(PB)?

• A. 5
• B. 4
• C. 2
• D. zero
• E. 7

Gabarito: E

Questão 4006411

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2018
• Provas: Exército - 2018 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Sobre um plano cartesiano, encontra-se um ponto A(6,10) que está localizado sobre uma circunferência de centro C(6,6).

Se o ponto A for deslocado, sobre essa circunferência, no sentido horário e percorrendo um arco de 120° , suas novas coordenadas serão indicadas pelo ponto M(x,y).

Podemos afirmar que o valor do quociente y x é

• A. 2 t g 60°
• B. t g 45° + t g 30°.
• C. t g 45° – t g 30°.
• D. t g 60° + t g 45°.
• E. t g 60° − t g 30°.

Gabarito: C

Questão 4006420

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2018
• Provas: Exército - 2018 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Em um triângulo retângulo temos as medidas d e h, onde d é igual à diferença entre os comprimentos dos catetos e h é igual à medida da altura relativa à hipotenusa.

A expressão que representa o comprimento da hipotenusa a, em função das medidas d e h, é 

• A. a = h +√ 4h² + 4d².
• B. a = 2h + √h² + d².
• C. a = 2√ h² + d ²
• D. a = √h + d.
• E. a = h + √h² + d².

Gabarito: E