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a) Para uma conjunção ser verdadeira, as proposições que a formam devem ser também.
b) Pode haver y que não seja x.
c) Semelhante à assertiva anterior. Um conjunção recíproca pode ou não ser verdadeira. Ex.:
A proposição “Se hoje é sábado, então amanhã é domingo” tem como recíproca a proposição “Se amanhã é domingo, então hoje é sábado”. Mas observe: "Se sou mineiro, então sou brasileiro. Se sou brasileiro, então sou mineiro". Percebam que nesta última a condicional e sua recíproca não são necessariamente equivalentes.
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Muito bom o comentário do Marcelo. Só faço uma ressalva:
Nos exemplos dados pelo colega, entendo que o uso de frases com sentido (no caso, uso do sentido de compreensão que sábado vem antes de domingo) facilitam o entendimento, mas nem sempre as bancas colocarão proposições com esse sentido....eles tentarão confundir com frases que não apresentam sentido mas que dentro dos enunciados, têm valor lógico.
Bons estudos
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Eu interpretei a proposição I como uma CONDICIONAL: "se, então", e não como uma conjuntiva. Assim, achei que seria Verdadeira!!
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Essa questão caiu na prova de Dourados MS e o gabarito fornecido foi alternativa C.
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Entendi a primeira proposição como correta pelo seguinte raciocínio.
Proposições:
P= Se o valor lógico de uma proposição "p" é falso
Q= valor lógico de uma proposição "q" é verdadeiro
S= o valor lógico da conjunção entre "p" e "q" é verdadeiro.
Entretanto, na proposição "S" existe uma conjunção de "P" e "Q" que é verdadeira.
P^Q = Verdadeira
Assim, P e Q são verdadeiras visto que conjunção só admitir duas verdades.
Jogando estes valores na proposição I tem-se:
(~P^Q)-> S = Verdadeira
F V V
F -> V = verdadeira.
Viajei muito?? Kkkkk
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Não tem como a primeira estar correta não... esta na tabela verdade
p I q I p^q
________
v v V
v f F
F V F
f f F
Logo :I. Se o valor lógico de uma proposição p é falso e o valor lógico de uma proposição q é verdadeiro, então o valor lógico da conjunção entre p e q é verdadeiro. (errado!!!)
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Fácil !!!!
Usando tabela verdade (conjunção) na 1º apenas v+v=v o resto é falso, logo f+v= f
Usando tabela verdade (condicional) na 2º sabemos que p->q não fica equivalente (igual em ambos) como q->p. É só construir a tabela.
Usando tabela verdade (condicional) pois a palavra ´´implica´´ é sinônimo de (se,então) (condicional). E diz em outras palavras a mesma citação dita na 2º. que p->q = q->p que está errado pois não é a mesma coisa (equivalente)..
Portanto; Estão todas erradassssss.
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P então Q = não P então não Q ou não P ou Q. REGRAS DA EQUIVALÊNCIA.
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Ótimo comentário José Launderson
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1º Se o valor lógico de uma proposição p é falso e o valor lógico de uma proposição q é verdadeiro, prestem atenção que tem um''E'' de conjunção ali escondidinho = P^Q se... então foi uma pegadinha.
2º Se todo X é Y, então todo Y é X. Quer dizer... Se nasci em Pernambuco, então sou Brasileiro. Pernambucano = x, Brasileiro = y. Resumindo.... Todo Pernambucano é Brasileiro mas... nem Todo Brasileiro é Pernambucano.
3º Se uma proposição p implica numa proposição q, então a proposição q implica na proposição p. Preste atenção! Se faz sol, vou à praia. P = Se faz Sol, Q = vou à Praia. quer dizer P realmente implica em Q. Agora, vou à praia que = Q apenas se fizer sol? =P necessariamente não. espero ter ajudado, tentei explicar da melhor forma possível.
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Gabarito D
I. Se o valor lógico de uma proposição p é falso e o valor lógico de uma proposição q é verdadeiro, então o valor lógico da conjunção entre p e q é FALSO.
V v V V
V v F F
F v F F
F v V F
II. Se todo X é Y, então todo Y é X. ERRADO.
Exemplo: X= {1,2}, Y= {1,2,3}.
III. Se uma proposição p implica numa proposição q, então a proposição q implica na proposição p.
P se então Q.
~Q se então ~P.
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III. Se uma proposição p implica numa proposição q, então a proposição q implica na proposição p.
P --> q = q -->p FALSO! A condicional não permitie a propriedade comutativa.
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Melhor explicação a do Marcelo Augusto
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Acho que da pra resolver a terceira por diagrama lógico.
Q
IMPLICA EM
____________
P
|___________|
LOGO, P NÃO IMPLICA EM Q.
Como a regra do todo x é y, mas nem todo y é x.
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d-
I. conjuncao é so V se ambos forem V
II. todo coelho é um mamifero, mas nem todo mamifero é um coelho.
III. bicondicional sim. condicional simples nao.
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se na conjunção tiver um falso(E) ,então será como diz o professor Luiz Telles ,uma falsa contamina as demais ,então o valor logico sera falso.
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GABARITO: LETRA D
I- P^Q = FALSO
II - Aqui eu resolvi montando um diagrama onde X é subconjunto de Y. Estaria certo então dizer que todo X é Y, pois X está dentro de Y. Mas nem todo Y é X, portanto alternativa FALSA
III - Implicar significa que temos uma condicional, onde X implica Y. Se fosse uma bicondicional aí sim teríamos que Y também implica X, portanto item FALSO.
FONTE: Viviane Sant' Anna Q703353