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Eu fiz o inverso da exponenciação, que é a raiz quadrada. Tirando a raiz de 0,8 dá 0,89. Número maior que 0,8. Resposta errada.
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0,8^2 é 0,64. Tem que ser qq coisa maior que 0,8.
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Professor, uma aula seria bom!! :)
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Alguém pode me ensinar como tirar a raiz quadrada quando o numero inicia com zero? Grata!
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0.8 * 0.8 = 0.64
conj. numeros inrracionais ( √2 = 1,414213562373...., π =3,14159265358979323846… ) Os Números Irracionais são números decimais, infinitos e não-periódicos e não podem ser representados por meio de frações irredutíveis.
obs: o 0.64 é finito e pode ser representado em forma de fração 64/100 logo é um numero racional.
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a professora do qc é boa, mas ela esquece que agente ja leu a questão e não necessita ela ler novamente
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É realmente menor do que 0,8, mas não é irracional!
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Então o erro da questão é afirmar que M é um número irracional?
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O erro da questão é afirmar que o número é menor que 0,8. Se acharmos o quadrado de 0,9, por exemplo, encontraremos um número MENOR do que o próprio 0,9, que é 0,81.
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m²=0,8
m=raiz 0,8
m= raiz de 8/10
m= raiz de 4/5
m= raiz de 2²/5
m=2/raiz de 5
raiz aproximada de 5 = 5+2²/2.2
raiz aproximada de 5= 9/5 = 2,25
m= 2/2,25 = 200/225=0,8888888888
além de ser um número maior é um número racional, pois trata-se de uma dízima periódica.
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O comentário do colega Victor Emanoel está parcialmente equivocado. Ele aproximou a raíz de 5 e de fato quando aproxima realmente vira uma dízima, mas não podemos fazer isso, porque ao aproximarmos, sempre transformaremos um número irracional em um número racional.
O correto seria: (2 raiz de 5)/5. Maior do que 0,8, porém IRRACIONAL.
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comentário do douglas tá errado
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m²=0,8
m= √0,8
m= 0,8944271909999159 número maior que 0,8
0,8944271909999159² = 0,8
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Eu resolvi assim:
M²=0,8
M²=8//10 (simplifica por 2)
M²= 4/5
M = √4.√5/ √5.√5 (aqui utilizei a racionalização de denominadores)
M = 2√5/5 (Não tem mais saída, então podemos aproximar a raiz de 5 pelo método de Newton-Raphson)
O método consiste em você pensar no quadrado perfeito mais próximo do número em questão. No caso em apreço seria o 4, visto que √4=2.
A fórmula é √a ~ a + x² / 2x
Onde x² é o quadrado perfeito mais próximo de a; é x é a raiz quadrada do quadrado perfeito
Então, √5 ~ 5+4 / 2.2
√5 ~ 9/4
v5 ~ 2,25.
Achando a raiz aproximada, substitui:
M = 2.2,25/5
M = 4,5/5
M = 0,9 (esse valor é maior que 0,8, portanto a assertiva está ERRADA).
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m²=0,8
m= √0,8
√49 = 7, logo √0,49=0,7
√64 = 8, logo √0,64=0,8
√81 = 9, logo √0,81= 0,9
portanto a raiz de 0,8 estaria entre 0,8 e 0,9 como tem-se 0,81 a raiz ficaria mais próxima de 0,9
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Gab. E. O valor de M está entre 0,8 e 0,9: (0,8)² = 0,64 e (0,9)² = 0,81
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para descobrir uma raiz temos que fazer a decomposição do número em números primos
√16
16 - 2
08 - 2
04 - 2
02 - 2
0 ________________________
Como eu quero a raiz quadrada a cada grupo de 2 números primos iguais eu tiro 1. Depois multiplico.
Temos (2,2,2,2)
Fica (2 x 2) = 4
A raiz quadrada de 16 é 4.
Sobre raiz quadrada... NÃO EXISTE RAIZ QUADRADA de número que termina em 2,3,7,8!!!
E sabe porque? porque qualquer numero elevado ao quadrado só vai terminar em 0,1,4,5,6,9.
potenciação (x²) é a operação inversa da radiciação √ x
exemplo: 4 ² = 16 e √ 16 = 4
m²=0,8
√0,8 = m
se:
√49 = 7, logo √0,49=0,7
√64 = 8, logo √0,64=0,8
√81 = 9, logo √0,81= 0,9
portanto a raiz de 0,8 estaria entre 0,8 e 0,9
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Se o número for maior que 1, a sua raiz quadrada será menor que ele. Por outro lado, se o número for menor que 1, a sua raiz quadrada será um número maior que ele.
Como temos que tirar a raiz de um número menor que 1 (0,8), então com certeza o resultado será maior que o próprio 0,8.
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m² = 0,8
m.m = 0,8
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0,7. 0,7 = 0,49 < 0,8
0,8 . 0,8 = 0,64 < 0,8
0,9 . 0,9 = 0,81 bem próximo de 0,8
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A explicação é tão bela quanto a professora. Parabéns!!
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M² = 0,8
M = √0,8
M = √8/10
M = √8/√10
√8 = 8 não é um quadrado perfeito, logo a sua raiz não será inteira. e para determinar a raiz vamos fazer uma estimativa entre os quadrados perfeitos mais próximos de 8. Que é o 4 e o 9. Assim, temos que √8, está entre √4 = 2 e √9 = 3.
√8 é um número entre 2 e 3.
2,1 x 2,1 = 4,41
2,2 x 2,2 = 4,84
2,3 x 2,3 = 5,29
2,4 x 2,4 = 5,76
2,5 x 2,5 = 6,25
2,6 x 2,6 = 6,76
2,7 x 2,7 = 7,29
2,8 x 2,8 = 7,84
2,9 x 2,9 = 8,41
√8 = 2,8
√10 = entre √9 e √16
3,1 x 3,1 = 9,61
3,2 x 3,2 = 10,24
M = 2,8/3,1
M = 0,9
"M será um número irracional menor que 0,8". ERRADO
M sera um número irracional (decimal) maior que 0,8