SóProvas


ID
1082674
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MDIC
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Lúcio, Breno, Cláudia e Denise abriram a loja virtual Lik, para a qual, no ato de abertura, Lúcio contribuiu com R$ 10.000,00; Breno, com R$ 15.000,00; Cláudia, com R$ 12.000,00; e Denise, com R$ 13.000,00. Os lucros obtidos por essa loja serão distribuídos de forma diretamente proporcional à participação financeira de cada um dos sócios no ato de abertura da loja. A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

Se M for a quantidade média de acessos por minuto ao sítio eletrônico da loja Lik e M 2 = 0,8, então M será um número irracional menor que 0,8.

Alternativas
Comentários
  • Eu fiz o inverso da exponenciação, que é a raiz quadrada. Tirando a raiz de 0,8 dá 0,89. Número maior que 0,8. Resposta errada.

  • 0,8^2 é 0,64. Tem que ser qq coisa maior que 0,8.

  • Professor, uma aula seria bom!! :)

  • Alguém pode me ensinar como tirar a raiz quadrada quando o numero inicia com zero? Grata!

  • 0.8 * 0.8 = 0.64

    conj. numeros inrracionais ( √2 = 1,414213562373...., π =3,14159265358979323846…  ) Os Números Irracionais são números decimaisinfinitos e não-periódicos e não podem ser representados por meio de frações irredutíveis.

    obs: o 0.64 é finito e pode ser representado em forma de fração 64/100 logo é um numero racional.

  • a professora do qc é boa, mas ela esquece que agente ja leu a questão e não necessita ela ler novamente

  • É realmente menor do que 0,8, mas não é irracional!

  • Então o erro da questão é afirmar que M é um número irracional?

     

  • O erro da questão é afirmar que o número é menor que 0,8. Se acharmos o quadrado de 0,9, por exemplo, encontraremos um número MENOR do que o próprio 0,9, que é 0,81. 

  • m²=0,8

    m=raiz 0,8

    m= raiz de 8/10

    m= raiz de 4/5

    m= raiz de 2²/5

    m=2/raiz de 5

    raiz aproximada de 5 = 5+2²/2.2

    raiz aproximada de 5= 9/5 = 2,25

    m= 2/2,25 = 200/225=0,8888888888

    além de ser um número maior é um número racional, pois trata-se de uma dízima periódica.

  • O comentário do colega Victor Emanoel está parcialmente equivocado. Ele aproximou a raíz de 5 e de fato quando aproxima realmente vira uma dízima, mas não podemos fazer isso, porque ao aproximarmos, sempre transformaremos um número irracional em um número racional.

    O correto seria: (2 raiz de 5)/5. Maior do que 0,8, porém IRRACIONAL.

  • comentário do douglas tá errado

  • m²=0,8

    m=  √0,8

    m= 0,8944271909999159 número maior que 0,8


    0,8944271909999159² = 0,8


  • Eu resolvi assim:

    M²=0,8

    M²=8//10 (simplifica por 2)

    M²= 4/5

    M = √4.√5/ √5.√5 (aqui utilizei a racionalização de denominadores)

    M = 2√5/5 (Não tem mais saída, então podemos aproximar a raiz de 5 pelo método de Newton-Raphson)

    O método consiste em você pensar no quadrado perfeito mais próximo do número em questão. No caso em apreço seria o 4, visto que √4=2.

    A fórmula é √a ~ a + x² / 2x

    Onde é o quadrado perfeito mais próximo de a; é x é a raiz quadrada do quadrado perfeito

    Então, √5 ~ 5+4 / 2.2

    √5 ~ 9/4

    v5 ~ 2,25.

    Achando a raiz aproximada, substitui:

    M = 2.2,25/5

    M = 4,5/5

    M = 0,9 (esse valor é maior que 0,8, portanto a assertiva está ERRADA).

  • m²=0,8

    m=  √0,8

    49 = 7, logo √0,49=0,7

    √64 = 8, logo √0,64=0,8

    √81 = 9, logo √0,81= 0,9

    portanto a raiz de 0,8 estaria entre 0,8 e 0,9 como tem-se 0,81 a raiz ficaria mais próxima de 0,9

  • Gab. E. O valor de M está entre 0,8 e 0,9: (0,8)² = 0,64 e (0,9)² = 0,81

  • para descobrir uma raiz temos que fazer a decomposição do número em números primos

    √16

    16 - 2

    08 - 2

    04 - 2

    02 - 2

    0 ________________________

    Como eu quero a raiz quadrada a cada grupo de 2 números primos iguais eu tiro 1. Depois multiplico.

    Temos (2,2,2,2)

    Fica (2 x 2) = 4

    A raiz quadrada de 16 é 4.

    Sobre raiz quadrada... NÃO EXISTE RAIZ QUADRADA de número que termina em 2,3,7,8!!!

    E sabe porque? porque qualquer numero elevado ao quadrado só vai terminar em 0,1,4,5,6,9.

    potenciação (x²) é a operação inversa da radiciação √ x

    exemplo: 4 ² = 16 e √ 16 = 4

    m²=0,8

    0,8 = m

    se:

    49 = 7, logo √0,49=0,7

    √64 = 8, logo √0,64=0,8

    √81 = 9, logo √0,81= 0,9

    portanto a raiz de 0,8 estaria entre 0,8 e 0,9

  • Se o número for maior que 1, a sua raiz quadrada será menor que ele. Por outro lado, se o número for menor que 1, a sua raiz quadrada será um número maior que ele.

    Como temos que tirar a raiz de um número menor que 1 (0,8), então com certeza o resultado será maior que o próprio 0,8.

  • m² = 0,8

    m.m = 0,8

    ------------------

    0,7. 0,7 = 0,49 < 0,8

    0,8 . 0,8 = 0,64 < 0,8

    0,9 . 0,9 = 0,81 bem próximo de 0,8

  • A explicação é tão bela quanto a professora. Parabéns!!

  • M² = 0,8

    M = √0,8

    M = √8/10

    M = √8/√10

    √8 = 8 não é um quadrado perfeito, logo a sua raiz não será inteira. e para determinar a raiz vamos fazer uma estimativa entre os quadrados perfeitos mais próximos de 8. Que é o 4 e o 9. Assim, temos que √8, está entre √4 = 2 e √9 = 3.

    √8 é um número entre 2 e 3.

    2,1 x 2,1 = 4,41

    2,2 x 2,2 = 4,84

    2,3 x 2,3 = 5,29

    2,4 x 2,4 = 5,76

    2,5 x 2,5 = 6,25

    2,6 x 2,6 = 6,76

    2,7 x 2,7 = 7,29

    2,8 x 2,8 = 7,84

    2,9 x 2,9 = 8,41

    √8 = 2,8

    √10 = entre √9 e √16

    3,1 x 3,1 = 9,61

    3,2 x 3,2 = 10,24

    M = 2,8/3,1

    M = 0,9

    "M será um número irracional menor que 0,8". ERRADO

    M sera um número irracional (decimal) maior que 0,8