Vejam a explicação do professor Paulo Henrique do EVP: http://www.euvoupassar.com.br/?go=artigos&a=Bmna_RCTAnBVPk9C0fSv1tK1KJM6wwiHOaXAe2rt3vo
Passo 1 => quantos anos temos:
O intervalo é do ano de 2014 a 3000. Logo:
Diferença = 3000 - 2014 + 1 = 986 + 1 = 987 anos
Passo 2 => a cada 4 anos temos (teoricamente) 1 bissexto
Logo,
Bissextos = 987 / 4 = quociente 246 e resto 3.
Teoricamente, teríamos 246 anos bissextos. Porém, pela própria regra colocada na questão, temos que eliminar os ano que são múltiplos de 100 e simultaneamente não são múltiplos de 400. Dessa lista, temos:
Eliminar = 2100 - 2200 - 2300 - 2500 - 2600 - 2700 - 2900 = 7 anos
Assim:
Total = 246 - 7 = 239 anos bissextos
Resposta: letra C.
Na solução do comentário anterior não deveria também ser eliminado o 3000, pois é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400?
Daria 246-8=238.
Oi colega, 3000 não é divisivel por quatro (de acordo com as orientações do problema) ... Não seria bissexto... Estamos contando a partir do primeiro ano bissexto depois de 2014 que é 2016 e não do número 1... Deu pra entender...
Resposta do prof. PH explicando o porquê da exclusão do 3000.
Professor PH 08/04/2014
Continuo sem entender porque o 3000 foi excluido... 'De... até' não inclui os dois extremos?
Oi gente fiz usando P.A, vejam só:
"São anos bissextos os múltiplos de 4" logo, sabendo que a fórmula da P.A é: An= a1 +( n-1)*R, temos que a quantidade de números múltiplos de 4 no intervalo de 2014 á 3000 é 247( percebam que começo a contar a partir de 2016, pois 2014 não é múltiplo de 4!).
An= último termo a1= primeiro termo n= número total d etermos R= razão entre os termos
An= a1 +( n-1)*R
3000= 2016 +(n -1) *4
3000-2016= 4n -4
984+4= 4n
n= 247
Agora tenho que saber quantos são os "exceto os que também são múltiplos de 100 " da mesma forma:
An= a1 +( n-1)*R
3000= 2100 + (n-1) * 100
3000-2100= 100n - 100
1000 = 100 n
n = 10
E por último os que "simultaneamente não são múltiplos de 400"
An= a1 +( n-1)*R
2800= 2400 + (n-1) *400
400= 400n -400
800 = 400n
n = 2
Para encerrar, como nessa frase "exceto os que também são múltiplos de 100 e simultaneamente não são múltiplos de 400", eu entendi que devo excluir os múltiplos de 100, mas não excluir os de 400, cheguei a conclusão que:
247-10+2= 239 letra C
Apenas reforçando a explicacao do prof. que foi cedido pela Rebeka!
O 3000 é nao é bissexto, e deve ser excluído do resultado.
Quando se calcula "intervalos", deve-se somar um número "+ 1" para que ele faça parte da contagem do intervalo. Logo, qndo o prof calculou o intervalo ----> 3000 - 2014 = 986 (+1) --> 987 ( tem-se que o ano 3000 está incluído nesse intervalo).
Dividindo-se 987/4 = 246 e RESTO 3 ----> Assim, parte-se do pressuposto que 3 dos anos do intervalo 2014-3000 nao serão bissextos, a saber: 2014, 2015 e o 3000.
O enunciado pede para desconsiderar os NAO-multiplos de 400, mas que sao simultanemente multiplos de 100, ou seja, deve excluir do resultado (246) os numeros: 2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, 2900. ----> 7 anos devem ser excluidos
observe que os anos de 2400 e 2800 sao divisivéis por 400.. logo sao bissexto, e permanecem na contagem.
entao, 246 - 7 = 239.
Ano bissexto é todo ano de olimpiadas!!! rsrs
Dá para começar a contar a partir de 2016...
Fiz de um jeito mais lógico.
A cada intervalo de 100 anos temos 25 anos bissextos (4, 8, 12, 16, 20, 24.... 100)
Entre 2014 e 3000 são 10 décadas, então são 250 anos bissextos, mas aí temos que subtrair 2004, 2008 e 2012 que já passaram, e também os múltiplos de 100 que não são de 400 (2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, 2900, 3000)
Assim: 250 - 3 - 8 = 239.
Alternativa correta letra B
Nada a v com a materia mas e estranho pensar que tem vez que ficamos 8 anos sem ter ano bissexto... o ano nao tem 365 dias e 6 horas?
a conta e simples :
3000 - 2014 = 987/4 = 246 -7 (anos terminados em 00 nao divisiveis por 400) = 239
Pessoal:986 anos de diferença. Nestes anos ocorrerão 246 anos bissextos com base na regra da questão (a cada 4 anos).2400 2800 também sejam no de 400
3000 - 2014 + 1 = 987.
987 / 4 = 246. ( divisíveis por 4)
987 / 100 = 9. ( exceto divisíveis por 100)
987 / 400 = 2. ( e não por 400 )
Juntando todos os critérios:
246 - ( 9 - 2 ) = 239.
Entendi somente com a explicação do Ivos 00
de 2014 até 2100 = 21 (de 2001 até 2100 seriam 25 múltiplos de 4, mas precisamos excluir o 2004, 2008, 2012 que já passaram, e o 2100, seguindo a regra)Só por curiosidade, os anos múltiplos de 100 que não são múltiplos de 400 realmente não são bissextos. Não é uma regra do enunciado, como informado na resposta mais votada. É a regra dos anos bissextos. Não faz sentido falar que "teoricamente teríamos 246, mas pela regra da questão..."
Fiz da seguinte forma: separei os anos terminados com dois zeros "00" (2100 - 2200 -2300 -2400 -2500 -2600 - 2700 - 2800 - 2900 - 3000), em seguida analisei quais desses anos são bissextos, ou seja se são múltiplos de 400, sendo: 2400 e 2800, conclusão, 2 anos serão bissextos dos números terminados em 00. Em seguida identifiquei quantos anos bissextos tem de 2104 a 2196, haja vista que são múltiplos de 4 e que já analisei os números terminados em 00, conclui que são 24 anos, ou seja de 2104 a 2196, teremos um padrão 24 em 24 anos. Em seguida, multipliquei 24 x 9 = 216, já que estou analisando o intervalo de 2100 a 2900, após isso, somei com 2, refente aos dois anos encontrados em números terminados com 00 (216 + 2 = 218 anos), ou seja, do ano 2100 ao ano 3000, teremos 218 anos bissextos. Em seguida, é só analisar quantos anos bissextos terão 2014 a 2096, que pelo meu padrão encontrado de 24 anos é só excluir 2004, 2008 e 2012, logo teremos 21 anos bissextos, no intervalo de 2014 a 2096. Agora é só somar 218+21 anos = 239 anos!! Resposta 239 anos. Letra C. Espero ter ajudado.
O correto seria fazer por progressão
último número múltiplo de 4: 3000
primeiro número múltiplo de 4: 2016
an=a1+(n-1)xr
3000 = 2016 + (n-1) x 4
3000 = 2016 + (4n-4) ---------------------------------------------------- 3000 = 2012 + 4n ------------------------- 4n = 988 -------------------- n = 247 termos
Então temos 247 termos múltiplos de 4 de 2016 até 3000
Daí é só excluir o que ele fala: Multiplos de 100 e não múltiplos de 400:
2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, 2900 e 3000 ( 8 números que não atendem ao critério para ser ano bissexto)
Pronto: 247 - 8 = 239