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Vejam a explicação do professor Paulo Henrique do EVP:
http://www.euvoupassar.com.br/?go=artigos&a=Bmna_RCTAnBVPk9C0fSv1tK1KJM6wwiHOaXAe2rt3vo
Aqui tem pegadinha do Ser Mau! Por duas informações:
1. nenhum deles (dos rótulos) corresponde ao doce nela contido
2. o menor número de caixas que precisam ser abertas
Imaginem que temos 4 caixas, numeradas de 1 a 4, ok? Na hora que abro a caixa 1 (1ª caixa aberta), vejo tem o doce que deveria estar na caixa 3. Até aí, tudo bem!
Quando abro a caixa 3 (2ª caixa aberta), vejo que o doce é o que deveria estar na caixa 1.
Morreu, meu povo! Obrigatoriamente, as caixas 2 e 4 estão com os doces trocados (item 1) e, abrindo 2 caixas, descobri o conteúdo de todas elas!
PH, mas se na caixa 3 não está o doce da caixa 1? Dá um outro valor!
Perfeito! Só que eu deixo de ter o menor número de caixas que precisam ser abertas (item 2), ok?
Resposta: letra B.
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letra "A" (2 caixas)
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Fiquei com dúvidas na resolução do Prof.Paulo Henrique do EVP.
Considerando 1(3)= o número que está fora é o que está no rótulo, o 1, e o número correto é o que está entre parênteses, o (3).
Ele considerou:
1ªcaixa: 1(3)
2ªcaixa:3 (1)
As outras seriam 2(4) e 4(2).
Até aqui tudo bem.
Depois colocou“PH, mas se na caixa 3 não está o doce da caixa 1? Dá um outro valor!
Perfeito! Só que eu deixo de ter o menor número de caixas que precisam ser abertas (item 2), ok?”
Não. Não está correto esta comparação entre:
3(1)= duas caixas = menor número de caixas que precisam ser abertas
3 (diferente de 1)= maior número de caixas que precisam ser abertas.
Se fosse assim, somente quando fosse 3(1) é que haveria DUAS tentativas para saber a ordem de todas as caixas. A questão envolve RACIOCÍNIO LÓGICO e não SORTE.
A resposta tem que ser 2 independente do número que sair.
A colocação“PH,mas ..... . (item 2), ok?” está equivocada.
Na verdade se você escolheu na primeira caixa 1(3) e escolher o 3 na segunda, a resposta OBRIGATORIAMENTE será 2 tentativas (não deixará de ser 2), independente do número oculto que está nesta segunda caixa:
Veja as possibilidades:
Possibilidade (I)= o 1 correto na segunda caixa.
Primeira caixa: 1(3)
Segunda caixa: 3(1)..... consequentemente não poderá ocorrer 4(4) e 2(2), logo é 2(4) e 4(2).
Possibilidade (II)= o 2 correto na segunda caixa.
Primeira caixa: 1(3)
Segunda caixa: 3(2)...consequentemente não poderá ocorrer 4(4), logo é 2(4) e 4(1).
Possibilidade (III)= o 4 correto na segunda caixa.
Primeira caixa: 1(3)
Segunda caixa: 3(4)...consequentemente não poderá ocorrer 2(2), logo é 2(1) e 4(2).
O "grande segredo" é justamente abrir o rótulo ERRADO X, encontrar o rótulo CORRETO Y, e na sequência tem que abrir OBRIGATORIAMENTE o rótulo ERRADO igual ao rótulo CORRETO anterior (o Y).
A única caixa que o número é escolhido ao acaso é na primeira. A segunda é puro raciocínio lógico.Você irá escolher a segunda de acordo com o número correto que a primeira estava ocultando.
Veja outro exemplo:
Escolhia caixa 2, ao abri-la encontrei o seu número correto, o 4. Qual a próxima caixa com número errado e visível que devo escolher?
Resposta=Vá na 4 sem medo de ser feliz.
E não precisará abrir mais nenhuma caixa para saber os números das outras.
E se for 1(2)...vá na 2(????)...
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Essa foi uma baita pegadinha safada kkkk
É só atentar para o MENOR NÚMERO, se abrirmos 3 caixas, já não será o menor número e sim o maior.
Tive que reler duas vezes pra entender.
Caí na pegadinha.
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Eu abri 2 caixas e achei os doces contidos nestas 2 caixas, como TODOS OS DOCES ESTÃO EM CAIXAS TROCADAS, as outras duas caixas: o que está escrito no rótulo já sei que não corresponde ao conteúdo. Então, sei que o que está dentro corresponde ao que está escrito na outra caixa e vice e versa. Simples. Achei todos os conteúdos
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Concordo com o Raimundo NETO.... não podemos prever uma situação favorável como disse o professor PH, pois abrindo a segunda caixa, não necessariamente seria o conteúdo da primeira aberta. Logo, necessariamente, teríamos que abrir 3 caixas para ter certeza.
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Concordo que o número mínimo de caixa a serem abertas são 3
Explicação
1) 4 doces = X / Y / Z / W
2) 4 Rótulos Trocados = Y / X / W / Z
3) Abro o doce X c/Rótulo Y --> Consequência: Doce Y pode estar com rótulo X/W/Z + Doce Z pode estar com rótulo X/W + Doce W pode estar com rótulo X/Z
4) Abro o doce Z c/rótulo W --> Consequência: doce Y pode estar com rótulo X/Z + doce W pode estar com rótulo X/Z
Conclusão: Embora na maioria dos cenários haja a possibilidade de se descobrir com apenas 2, existe um cenário em que são necessárias 3 caixas;
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A resposta é realmente 2, porém o professor Paulo Henrique do EVP explicou parcialmente.
“Perfeito! Só que eu deixo de ter o menor número de caixas que precisam ser abertas (item 2), ok?”
Mas não pode deixa de ter o menor número de caixas. Estou procurando é justamente isso. Tem que ser 2 caixas abertas em qualquer hipótese.
George Andrade
Há uma maneira de você SEMPRE encontrar 2 caixas abertas como resposta.
Seguindo seu exemplo.
“3) Abro o doce Xc/Rótulo Y.”
A primeira caixa é aberta aleatória.
A segunda é raciocínio lógico.
Você abriu a primeira, a X, encontrou o rótulo Y.
Agora você não irá abrir aleatoriamente. Qual a caixa você deverá escolher?
A caixa Y, que é igual ao rótulo que você encontrou.
Diante disso, haverá 03 possibilidades:
1ª) Na caixa Y tem o rótulo Z.
Sobraram quantas caixas e rótulos?
Duas caixas: Z e W (o X foi na primeira, e o Y na segunda caixa)
Dois rótulos: X e W(o Y foi o primeiro rótulo, e o Z está sendo usado na 1ª possibilidade)
Fazendo as combinações de caixas e rótulos, não pode haver caixa W e rótulo W, logo,obrigatoriamente é caixa Z e rótulo W, e caixa W e rótulo X.
2ª) Na caixa Y tem o rótulo W.
Sobraram quantas caixas e rótulos?
Duas caixas: Z e W (o X foi na primeira, e o Y na segunda caixa)
Dois rótulos: X e Z(o Y foi o primeiro rótulo, e o W está sendo usado na 2ª possibilidade)
Fazendo as combinações de caixas e rótulos, não pode haver caixa Z e rótulo Z, logo,obrigatoriamente é caixa Z e rótulo X, e caixa W e rótulo Z.
3ª) Na caixa Y tem o rótulo X.
Sobraram quantas caixas e rótulos?
Duas caixas: Z e W (o X foi na primeira, e o Y na segunda caixa)
Dois rótulos: Z e W(o Y foi o primeiro rótulo, e o X está sendo usado na 3ª possibilidade)
Fazendo as combinações de caixas e rótulos, não pode haver caixa Z e rótulo Z, e caixa W e rótulo W, logo, obrigatoriamente é caixa Z e rótulo W, e caixa Z e rótulo W.
Percebe-se que nas três possibilidades é necessário abrir somente 2 caixas, pois as outras duas últimas serão determinadas sem a necessidade de abrir mais caixas.
O segredo é abrir a segunda caixa igual ao rótulo encontrado na primeira.
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Para desvendar a questão, imaginemos que o rótulo X pertença ao doce X, o rótulo Y ao doce Y, o rótulo Z ao doce Z e o rótulo W ao doce W. Porém, TODAS as caixas foram trocadas e, no momento, os rótulo não estão correspondendo ao que está na caixa. Como descobrir o conteúdo de cada uma delas abrindo o menor número de caixas?
Obs.: Deve-se seguir um raciocínio lógico; abre-se a 1ª caixa e a 2ª caixa a ser aberta será aquela com o rótulo ao qual pertence o conteúdo encontrado na caixa que foi aberta em 1º lugar; assim, obter-se-á:
RÓTULOS: X Y Z W
CONTEÚDO: Y(aberta) X(aberta) ...LOGO: W Z (uma vez que os conteúdos Y e X já foram encontrados e W não poderia estar na caixa de rótulo W por todas as caixas terem sido trocadas)
RÓTULOS: X Y
Z W
CONTEÚDO: Y(aberta) Z(aberta) ...LOGO:
W X (uma vez que os conteúdos Y e Z já foram encontrados e W não poderia
estar na caixa de rótulo W por todas as caixas terem sido trocadas)
RÓTULOS: X Y
Z W
CONTEÚDO: Y(aberta) W(aberta) ...LOGO:
X Z (uma vez que os conteúdos Y e W já foram encontrados e Z não poderia
estar na caixa de rótulo Z por todas as caixas terem sido trocadas)
Obs.:Quando resolvi a questão errei, mas a partir dos comentários dos colegas pude criar esse esquema e entender com facilidade. Espero que ajude a vocês também. Bons estudos.
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Li, reli e realmente o "pulo do gato" está no que o Raimundo falou (cito o comentário dele porque foi o que mais ficou claro pra mim): A única caixa que o número é escolhido ao acaso, aleatoriamente, é a primeira. A segunda é puro raciocínio lógico. Você irá escolher a segunda de acordo com o número correto que a primeira estava ocultando. O segredo é abrir a segunda caixa igual ao rótulo encontrado na primeira.
Valeu aí pelos detalhes galera, eu jamais iria sacar isso!
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Pessoal, o pulo do gato é justamente o contrário do que disseram: é abrir qualquer uma das três caixas restantes, menos a que tem, no rótulo, o nome do doce encontrado na primeira caixa aberta. Caso alguém ainda esteja interessado nesta questão, eu posso explicar.
abs
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Tem que ter atenção essa parte do enunciado: os rótulos das quatro caixas foram trocados de forma que nenhum deles corresponde ao doce nela contido
Sabendo disso:
Abrindo duas caixas e sabendo que o rotulo nao corresponde ao que esta escrito, deduz-se o conteúdo das outras duas caixas!
Fazer uma questao dessa com sono... complicado!
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De acordo com o enunciado, todos os rótulos não correspondem
aos doces contidos nelas, e queremos abrir o menor números de caixas possíveis.
Como são 4 caixas, vamos enumerá-las de 1 a 4, quando abro a
primeira caixa, descubro o primeiro doce que se encontrava na caixa errada,
quando vou para a segunda caixa descubro outro doce que estava trocado, logo,
nas duas caixas 3 e 4 restantes, como as mesmas estão com os doces trocados (aí
está a pegadinha da questão) eu tenho certeza que o doce contido na caixa 3
pertence a caixa 4 e o da caixa 4 corresponde a caixa 3. Dessa forma, eu só
preciso abrir 2 caixas para saber as informações necessárias para corrigir os
rótulos.
Letra A.
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rótulos: A B C D
Eu entendi assim: ao abrirmos 1 caixa, temos a certeza de 2 rótulos; o que é dela e o que não é ex: A e B.
Portanto ao abrirmos mais uma caixa, dependendo da combinação, temos a certeza de ter encontrado o terceiro rótulo C ou D restando apenas um último rótulo.
Ou, ainda que achássemos B e A, teríamos a certeza de que C e D estariam nas outras duas, mesmo fechadas.
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Nossa, quebrei a cabeça tentando entender porque não tava me ligando que a pessoa, ao abrir a caixa, JÁ SABIA que todos os rótulos estavam trocados!
Tava pensando justamente que era pra descobrir se estavam TODOS trocados ou se alguns estavam certos. --'
Depois que entendi o que a própria questão realmente pede me senti uma anta! haha
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4 caixas de doces com rótulos trocados:
Rótulo caju. Abro o 1ª e descubro doce de ameixa.
Rótulo ameixa.Abro 2ª e descubro doce de caju.
Logo, as outras duas estão necessariamente trocadas, não precisa abrir pra saber já que o enunciado diz que estão todas trocadas.
Rótulo maçã
Rótulo Jaca
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VALE RESSALTAR QUE AS CAIXAS ESTAVAM NECESSARIAMENTE ALTERADAS,
PORTANTO APENAS 2 CHANCES DE SABER OS SABORES CONTIDOS!
A B C D (foram NECESSARIAMENTE trocados!), isto é, AO RETIRAR A e B sabendo assim que eles estão
ALTERADOS, logo se pode CONCLUIR QUE as DUAS ULTIMAS ESTAO TROCADAS!
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O pulo do gato é abrir qualquer uma das três caixas restantes, menos a que tem, no rótulo, o nome do doce encontrado na primeira caixa aberta (pode ser que o doce encontrado na segunda caixa seja o indicado no rótulo da caixa 1). Veja:
Caixa 1 - rótulo ameixa - doce batata
Caixa 2 - rótulo caju - doce banana
Caixa 3 - rótulo batata - doce caju
Caixa 4 - rótulo banana - doce ameixa
Perceba que, ao abrir as caixas 1 e 2, viu-se dentro delas os doces de batata e banana. Se os rótulos das caixas 3 e 4 são banana e batata, então é lógico que os doces que estão dentro delas também estão errados.
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Questão Easy.
Vou representar cada caixa com uma letra;
Caixa 1 = A
Caixa 2 = B
Caixa 3 = C
Caixa 4 = D
É importante ressaltar a informação que diz o seguinte :"nenhum deles corresponde ao doce nela contido."
Se abrirmos a caixa A, saberemos qual doce esta contido nele. Para consertar o erro, basta olhar o rotulo das demais caixa e colocar na caixa A. por exemplo: Na caixa A o doce é de morango, basta olhar para o rotulo das demais caixa e ver qual rotulo esta escrito: "MORANGO" e assim colocar o rotulo na caixa A.
Suponhamos que a caixa que, no momento, esta SEM ROTULO, seja a caixa D.
Perceba que agora temos um rotulo sobrando (Rotulo este que retiramos da caixa A) e temos tambem uma caixa sem rotulo(D) (Rotulo este que colocamos na caixa A)
Agora temos 3 caixa com rotulos (A,B,C), sendo uma delas (A) com o rotulo correto e 2 com rotulo incorreto (B,C) . tambem temos uma caixa SEM ROTULO(D) e 1 ROTULO FORA DAS CAIXAS.
Agora temos que abrir a caixa que esta SEM ROTULO(D). Abrindo a caixa D (sem rotulo) saberemos qual doce esta contido nela, depois basta olhar os rotulos e colocar o rotulo correspondente na caixa D (Sem rotulo). Por exemplo: Suponhamos que a caixa D, o doce seja de MARACUJA. Basta olharmos o rotulo que diz:"MARACUJA" e colocarmos no rotulo D. Suponhamos que essa caixa escrita MARACUJA, seja a caixa C, logo transferimos o rotulo da caixa C para a caixa D, por conseguinte a caixa C esta SEM ROTULO.
Agora temos 2 caixas com rotulos corretos(A,D) e 1 com rotulo incorreto (B). Continuamos tendo 1 Caixa SEM ROTULO( Agora é a caixa C, ja que a caixa D foi preenchida) e 1 ROTULO FORA DAS CAIXAS.
Lembre - se da informação que ressaltei anteriormente:" Nenhum deles corresponde ao doce nela contido".
Se nenhum deles corresponde ao doce nela contido, logo O rotulo contido na caixa B cujo esta incorreto deve ser TROCADO. devido a informação ressaltada acima. Temos 2 caixas com rotulo correto(A,D), 1 sem rotulo (C) e 1 com rotulo incorreto.
Visto que o rotulo é incorreto, basta transferir o rotulo da caixa incorreta(B) para a caixa sem rotulo(C). Agora temos 3 caixas corretas(A,C,D) e 1 sem rotulo(B). Porem temos um rotulo sobrando, rotulo este que so pode pertencer a caixa B.
Nesse procedimento, perceba que abrimos 2 caixas somente (Caixa A e caixa D)
Espero ter ajudado!!
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Uma dica aos amigos, para resolver uma questão de raciocínio lógico a maneira mais fácil é visualizando o que está sendo falado no título, então sempre desenhe tudo que está sendo informado. Na questão, por exemplo, faça quatro quadrados (caixas) de caneta com uma letra dentro de cada (A,B,C e D, representando os diferentes doces), preencha os quadrados de lapis de maneira a n saber que letra está dentro e escreva do lado de fora uma letra para cada quadrado de forma invertida (D, C, B e A). Após isso é só ir brincando com a borracha de apagar os quadrados, como se estivesse abrindo as caixas e verificando a letra que está dentro. Assim vc poderá perceber que o número mínimo de quadrados que precisa apagar são 2.
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Para mim essa questão cabe anulação, visto que existe uma hipótese em que é preciso abrir pelo menos 3 caixas para se ter certeza de quais doces possui em cada uma delas; Segue meu raciocínio
ROTULO: A B C D
DOCE: D C
Tanto no rótulo C quanto no rótulo D pode ter o doce A ou B, e nesse caso para se ter certeza teria que abrir mais uma caixa, amigos se eu estiver errado, por favor me corrijam.
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Quem elaborou essa questão foi muito criativo. Parabéns, questão muito boa.
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A reposta é simples e objetiva. Vamos deduzir que temos caisa A,B,C e D. Quando eu abrir a caixa A, já tenho uma certeza do que consta na caixa A e o que consta em uma das demais caixas, ou seja, abro uma caixa e sei o conteúdo desta caixa e de alguma outra.
ex; abro A e si o que consta em A e em B.
abro C e si que consta em C e D
Bastando abri somente 2 caixas
Resposta simples sem a necessidade cálculo ou complicação
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Exatamente Paulo Oliveira...tbm fui pelo raciocínio do Matheus...Se a questão pede certeza, ela não pode ter exceções...recorreria dessa questão, se tivesse feito essa prova...
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Não concordei com o gabarito, pois há a afirmação no enunciado "para que se possa ter certeza do conteúdo", para ter a certeza independente das combinações são "Tres".
Explicação perfeira de "George Andrade".
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Não cabe anulação não, é pq ela foi além das questões usuais de caixa dos pombos, ela trouxe a informação que todos os rótulos estão errados,
então se eu abri as duas primeiras e já vi o que tem, não precisa eu abrir a 3 e a 4, basta eu olhar pelos rótulos que saberei que se na 3 tem dizendo doce A e na 4 Doce B, o que vou encontrar dentro não é isso, já que estão trocados. por eliminação descobre-se o conteúdo apenas abrindo 2
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Acho que a chave da questão seja a palavra "TROCAR", quando vc troca alguma coisa existe uma paridade, exemplo: trocamos presentes, eu fico com o seu, vc com o meu. Ao supormos que o examinador embaralhou os rotulos estariamos extrapolando as informações da questão. Única explicação que encontrei. Espero ter ajudado.
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Entendi agora: o examinador já tinha CERTEZA de que todos estavam embrulhados erradamente; o que ele queria saber era qual o conteúdo de cada caixa. Primeiramente, pensava que ele queria confirmar se estavam mesmo todos trocados.
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Gab. A
Abrindo-se duas caixas, já descobrimos o conteúdo delas.
Sobrando outras duas caixas e sabendo que em nenhuma das 4 caixas o rótulo corresponde ao doce nela contido,
Percebe-se que os conteúdos das duas caixas restantes só podem estar trocados.
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Ué
E se fosse os doces A B C D
E as os rótulos fossem A BBB
Abre a 1º - Vê que é o B
Abre a 2 - Vê que é A
e agora campeão?
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PARA QUE FIQUE CLARO PARA TODOS QUE NÃO ENTENDERAM:
Vamos supor que as caixas tenham RÓTULO A, RÓTULO B, RÓTULO C e RÓTULO D. Você abre qualquer uma delas, por exemplo, a caixa com RÓTULO C, e acha o doce A. (Neste caso você tem XXAX). O próximo passo deve ser OBRIGATORIAMENTE abrir a caixa com rótulo do doce que você acabou de encontrar, ou seja, tem que abrir a caixa com RÓTULO A. Se você achar o doce B, você terá BXAX, mas daí você saberia que é BDAC, porque não poderia ser BCAD. Já se você achar o doce C, você terá CXAX, mas daí você saberia que é CDAB, porque não poderia ser CBAD. Já se você achar o doce D, você terá DXAX, mas daí você saberia que é DCAB, porque não poderia ser DBAC. Percebam então que só é necessário abrir 2 caixas, desde que a segunda caixa seja aquela com rótulo do doce que você encontrou dentro da primeira caixa.
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A questão partiu da premissa que os rótulos estavam todos trocados de modo alternado, somente assim pode-se garantir que basta abrir 2 caixas e pronto. Outro ponto de vista é estarem trocados de modo aleatório, sem um padrão.
Não foi questão de pegadinha, se trata de uma questão mal formulada.
> Com um padrão alternado de troca: reposta = 2
> Sem um padrão de troca: resposta = 3.
Questão passível de questionamento!
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Caixa A tem doce D
Caixa B tem doce C
Caixa C (???)
Caixa D (???)
Você não sabe em qual caixa está o doce A, pois pode estar nas duas.
Gabarito ridículo.
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De fato, há falha nessa questão. Mas não criemos pânico, todos erram, deveriam revisar as questões, mas... tudo bem.