A - Sempre pensei que, com o tempo, passaríamos a viver de forma mais harmônica.
Certo.
B - Foi dando a vida por grandes causas coletivas que os heróis do passado, fizeram-se imortais
errado: foi dando a vida por grandes causas coletivas que os heróis do passado fizeram-se imortais. (S-V-C), não separa por vírgula o verbo do sujeito.
C - Agora, cabe lembrar, que alguns problemas de segurança do bairro fogem da alçada da polícia.
errado: Agora, cabe lembrar isso.
não coloca virgula antes de conjunção integrante. Chamo especialmente a atenção para o que como conjunção subordinativa integrante, que nunca deve ser precedido de vírgula, porque a oração que inicia é parte integrante da anterior.
D - No entanto, os garis esclarecem que a seleção, geralmente não é feita de forma correta.
errado: No entanto, os garis esclarecem que a seleção, geralmente, não é feita de forma correta.
Faltou a virgula depois de geralmente para que seja um adj.adver. deslocado.