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A diferença de idade entre eles é 41 – 14 = 27. Para termos duas idades XY e YX, tais que a diferença seja 27, é preciso que:
XY – YX = 27
(10X + Y) – (10Y + X) = 27
9X – 9Y = 27
X – Y = 3
X = Y + 3
Portanto, nas idades onde o algarismo das dezenas (X) seja 3 unidades maior que o algarismo das unidades (Y) a mesma coincidência se repetirá. Ou seja,
52 e 25
63 e 36
74 e 47
85 e 58
96 e 69
Fonte: Prof. Arthur Lima http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/trt16-ma-matematica-e-raciocinio-logico/
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Simples some 10 a idade de Luis...logo 41+10= 51...61...71...81...91...logo 101 não não pode ser...então serão 5 vezes
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Simples: pegue q idade de Renato e aumente ano a ano e inverta pela idade de Luís:
Renato: 15,16,17,18,19
Luis:51,61,71,81,91.
A luta continua.
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Com o devido respeito aos colegas acima, exceto a Raissa, o pensamento deles está incorreto. O problema pede para que indiquemos a quantidade de vezes que as duas idades envolvem os mesmos algarismos na mesma data, assim, quando Renato fizer 15 anos, Luis terá 42, e não 51.
O raciocínio a ser utilizado é o exposto pela Raíssa Leal. Mas com os fatores nervosismo e tempo na hora do prova, sugiro um raciocínio mais prático pra não fritar o cérebro.
Ex.: Renato: 14* - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 22 - 23 - 24 - 25* - 26 - 27 - 28...
Luis: 41* - 42 - 43 - 44 - 45 - 46 - 47 - 48 - 49 - 50 - 51 - 52* - 53 - 54 - 55...
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Eu percebi que se somasse 11 a cada idade, elas manteriam a característica citada, então 14 e 41, adicionados de 11 várias vezes:
25 (14 + 11) e 52 (41 + 11)
36 (25 + 11) e 63 (52 + 11)
47 e 74
58 e 85
69 e 96
A resposta é a alternativa "c".
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A equação da Raíssa deu certo, mas não entendi como se parte de XY - YX = 27 e chega na lógica de (10X + Y) – (10Y + X) = 27.
Se alguém puder explicar, obrigada!
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percebam que a cada 11 anos o fenômeno ocorre.... Para visualizar, basta escrever as 11 primeiras como fez o Diego.
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Para quem nao entendeu a equação da Raissa (10x + y) - (10y + x) = 27
10x e 10y = representa a casa das dezenas
y e x = representa a casa das unidades
Exemplo: 567 se lê 5 centenas + 6 dezenas + 7 unidades ou tranformando tudo em unidade como fez a raissa
500 unidades + 60 unidades + 7 unidades.
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A primeira idade deles é 14 - 41..escrevendo os número na sequencia; 1441, 1542, 1643, 1744, 1845, 1946, 2047, 2148, 2249, 2350, 2451, 2552... observando, conclui-se que cada extremo soma 1 e os meios também 1, as seguntes serão 3663; 4774; 5885; 6996... além da primeira data, temos outras cinco. Alternativa... C
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Questão legal
Resolvi assim:
veja a sequência lógica
41 - 52 - 63 - 74 - 85 - 96 sempre aumenta da mesma forma de 11 em 11
14 - 25 - 36 - 47 - 58 - 69 sempre aumenta da mesma forma de 11 em 11
Shalon!
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Pessoal, bom dia.
Regra para esse tipo de questão:
Padrão: AB/BA. Se vocês notarem independente das idades: 01/10,02/20,03/30...,14/41,...,15/51,etc. Existe um padrão para se resolver, vamos chamá-lo de regra do +1. Só some +1 em cada algarismo. REGRA: +1 no algarismo. Note e anote: faça com os números pareados formando uma coluna, um abaixo do outro, de cima para baixo.
Ex.: | 14/41 (+1)
| 25/52 (+1)
| 36/63 (+1)
\/ ....
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Fazendo as contas inicias até as próximas as idades que envolvem os
mesmos algarismos, porém trocados de ordem:
Luís:
42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, ...
Renato: 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, ...
Percebe-se
que entre os 42 anos de Luís até os seus 52, houve 11 anos, assim sempre de
11 em 11 anos haverá o fato curioso das idades terem os mesmos algarismos,
porém trocados.
Assim,
se Renato e Luís viverem até o aniversário de 100 anos de Luís, a mesma
curiosidade que ocorre hoje se repetirá outras 5 vezes, pois 5 x 11 = 55 e 42 +
55 = 97 anos < 100 anos.
RESPOSTA: (C)
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Questão inútil! As resoluções com bom raciocínio e as irracionais chegaram ao mesmo resultado.
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se ele diz "a mesma curiosidade que ocorre hoje se repetirá outras" dá a entender que ele já está considerando uma possibilidade, faltando somente as 4 restantes
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Gente, eu demorei para entender essa questão. Inclusive, a vi pela primeira vez no material do passo estratégico do Estratégia. Lá obtive a mesma explicação que foi reproduzida pela Raíssa abaixo. Fuçando a internet encontrei um vídeo no youtube em que um professor explica de forma bem mastigadinha para pessoas assim como eu. kkk
https://www.youtube.com/watch?v=BzoN1QBMFd0
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Não precisa de equação galera!
A idade de Luis: 14 ( de 1 até 4 tem-se um intervalo de 3)
A idade de Renato: 41 ( de 4 até 1 tem-se um intervalo de 3)
Assim, constrói-se os demais intervalos das idades de ambos nesta mesma lógica.
Porém, para iniciar, deve-se trabalhar com TODAS as dezenas POSSÍVEIS acima de 10 (que já é a dezena do 14) até o limite de 100 (pois a questão apresenta no enunciado até 100 anos). Vamos lá:
14... qual a próxima dezena ??
2... perceba q a dezena aumentou 1 casa. Então vamos aumentar também 1 casa na unidade. Assim ficou mais fácil:
14
25
36
47
58
69 (paramos nesta dezena, e já mais abaixo vc vai entender)
Renato: (mesma lógica de subir 1 casa na dezena e na unidade)
41
52
63
74
85
96...(paramos aqui)
Perceba q subtraindo Renato da idade de Luis, mantemos o intervalo de 27 anos.
Por isso paramas a contagem de Luis em 69... porque se vc somar +27 aos 69, chegaria aos 96 de Renato. E COMO NOSSO LIMITE É ATE 100, já não poderia existir intervalo em que a curiosidade dos 27 anos de intervalo se repetisse (dentro do limite de 100 anos do enunciado).
Agora ficou show pra identificar que foram 5 as vezes em que, ALÉM do intervalo 14/41 A COISA se repetiu.
Foi assim que consegui aclarar a questão depois de queimar a mufa. Abraço