-
Vamos supor que o gasto dos três fosse 12,00
S+R+F=12,00
Podemos achar a média de 4,00 reais, 12/3=4,00
Regina gastou um real a menos do que média
4,00 - 1,00 = 3,00
Sônia gastou 0,35 a mais que a média
4,00 + 0,35 = 4,35
Subtrai o valor gastou por Sônia e Regina
12,00 - 3,00 - 4,35 = 4,65
4,65 - 4,00 = 0,65 foi o que Fabiano gastou a mais do que a média.
Alternativa D
-
Resolvi da seguinte maneira:
Sônia + Regina + Fabiano /2 = x
Regina = x - 1
Sônia = x + 0,35
Sônia + Regina + Fabiano= x
__________________
2
(X + 0,35) + (x -1) + Fabiano = x
_____________________
2
2x - 0,65 + Fabiano = x
_______________
2
Fabiano = 2x - 2x + 0,65
Fabiano = 0,65
-
M = (S + R + F)/3 ---> M = Média dos três
R = M - 1,00
S = M + 0,35
substituindo em: M = (S + R + F)/3
M = ((M + 0,35) +(M - 1) + F)/3
M = (2M - 0,65 + F)/3
3M = 2M -0,65 + F
F = 3M - 2M +0,65
F = M + 0,65
Portanto, Fabiano gastou R$ 0,65 a mais que a média.
-
Vamos chamar de X a média aritmética dos três amigos, assim:
Onde S, R e F são as letras inicias dos amigos. Utilizando os dados iniciais do problema, R = x - 1 e S = x + 0,35. Substituindo na equação acima:
Ou seja, Fabiano gastou R$0,65 a mais que a média, letra D.
-
Temos a média M
Regina gastou: M - 1
Sonia gastou: M + 0,35
Se somarmos os gastos excedentes (-1 + 0,35) acharemos o que falta pra completar a média
- 1 + 0,35 = 0,65
Entao, Fabiano gastou o que falta... 0,65 a mais do que a média
-
MÉDIA = X
R = X - 1
S = X+0,35
F = ?------------------------------> X - 1 + X+0,35 + F / 3 = X ----> 3X = 2X - 0,65 + F ----> F = X + 0,65
PORTANTO, F GASTOU MAIS 0,65 QUE A MÉDIA.
-
Mt BOA Diego Silva
-
R = M - 1
S = M + 0,35
F = ?
M = M - 1 + M + 0,35 + X ..... 2 m - 0,65 + X = 3M ..... X = 3M - 2M + 0,65 ....... < X = M + 0,65 >
3
-
Diogo silva, ótimo comentário!
-
Pensei assim:
independente de qual foi a média, se a Regina gastou R$ 1,00 a menos, a Sônia e o Fabiano, juntos, têm que ter gastado R$ 1,00 a mais, para que esta média continue prevalecendo. Então, se a Sônia gastou R$ 0,35 a mais, obrigatoriamente o Fabiano gastou R$ 0,65 a mais também, totalizando R$ 1,00.
-
REFEIÇÃO= R$ 30,00 ( VALOR PARA FÁCIL COMPREENSÃO)
ENTÃO: SONIA GASTOU R$ 10,35 REGINA GASTOU R$ 9,00 FABIANO GASTOU R$ 10,65 ....... TOTAL DE R$ 30,00, SE A MÉDIA FOI R$ 10,00, FABIANO GASTOU R$ 0,65 Á MAIS!!!
-
Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/zFR8reZ8Cm4
Professor Ivan Chagas
-
(S+R+F)/3 = X . Temos: S = x+0,35, R = X-1,00 e F?
(X+0,35 + X-1,00 + F) /3 = X
F= X + 0,65 , logo gastou R$ 0,65 a mais
-
Média = x
Sônia = x+0,35
Regina = x-1
Fábio = y
x+0,35+x-1+y --> tudo isso dividido por 3 = x
Ao realizar esse cálculo jogamos a divisão para depois do sinal de =.
x+0,35+x-1+y = 3x
Dessa forma, fazemos uma simples equação de 1° grau:
2x+y+-0,65 = 3x
y-0,65=x
y=x+0,65
GABARITO D
#TJSP2021