SóProvas

ID
132109
Banca
FGV
Órgão
CAERN
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Num curso de pós-graduação, Marcos, Nélson, Osmar e Pedro são candidatos a representantes da turma da qual fazem parte. Serão escolhidas duas dessas quatro pessoas: uma para representante e a outra para ser o auxiliar desse representante. Quantas duplas diferentes de representante e auxiliar podem ser formadas?

Alternativas
Comentários
  • Há 4 possibilidades para a escolha do representante e 3 para a escolha do auxiliar, de forma que temos 4*3 = 12 possibilidades para a escolha da dupla.Letra D.Opus Pi.

  • Alternativa D

    Observando as estatísticas desta questão, percebo que muitas pessoas confundiram o caso de arranjo simples proposto na questão, com a possibilidade de ser combinação. Observe que na situação acima existe o benefício de ordem, ou seja, não é a mesma coisa Pedro ser representante e Osmar ser auxiliar com o inverso, note que o inverso é outra situação, portanto deve ser computada para o resultado.

    Para muitos sei que esta explicação pode ser desnecessária, mas é importante lembrar que apenas nos casos de arranjo e permutação, que não deixa de ser um tipo de arranjo, é que existirá o benefício da ordem, em combinações isto não será visto, pois as variáveis estarão concentradas apenas na natureza dos elementos.

    A4,2 = 12

    Caminhando em Cristo, sempre!!

     

  • Apressadamente, fazemos C4,2 = 6. 
    Mas na verdade trata-se de arranjo, pois, por exemplo, o grupo formado por Marcos e Nelson, NAO E' o mesmo do grupo formado por Nelson e Marcos. Isto por que a questao diz que sao para CARGOS diferentes. Detalhe importante e que para muitos (como foi meu caso) passa desapercebido na leitura rapida. 
    Resp. A4,2 = 12

  • A = n!/ (n-p)!

    A = 4!/ 4-2 = 24/2 = 12

  • 4 candidatos: 1 representante e 1 auxiliar


    __4__   X   __3__ = 12

    Rep.       Aux


    Tem-se 4 pessoas para escolher 1 representante, sobrando, assim, 3 pessoas para ser o auxiliar. Princípio da contagem.


    Dá para fazer por um anagrama, onde tem-se os candidatos 1,2,3 e 4 que serão ,em cada momento, representante ou auxiliar. 



    1 (representante): 2,3 e 4 ( auxiliares ) =  3 possibilidades


    2 (representante): 1,3 e 4 ( auxiliares ) = 3 possibilidades


    3 (representante): 1,2 e 4 ( auxiliares ) = 3 possibilidades 


    4 (representante): 1,2 e 3 ( auxiliares ) = 3 possibilidades 


    total = 12 possibilidades 
  • Claro que pode ser combinação: C4,1 x C3,1 = 4 x 3 = 12 

    :)

  • A ordem é relevante portanto deve ser usado a formula A (N,M)= N!/(N-M)! = 4X3X2X1/ (4-2)!=24/2=12 BONS ESTUDOS

  • Observe que temos 4 pessoas e devemos escolher 2 para a dupla. A uma primeira vista você poderia pensar na combinação C(4,2).

    Ocorre que a ordem de escolha É RELEVANTE, pois uma pessoa será o representante e a outra será o auxiliar.

    Assim, devemos usar o arranjo, que leva em conta a ordem de escolha!

    Temos, portanto:

    A(4,2) = 4!/2! = 4 x 3 = 12 escolhas possíveis

    Resposta: D

  • Não use arranjo, o q sai por arranjo sai tbm por PFC (princípio fundamental da contagem).

    Perceba q a ordem da escolha importa: Marcos como representante e Nelson como auxiliar é diferente de Nelson como representante e Marcos como auxiliar. Se a ordem importa, não se trata de combinação.

    Se não se trata de combinação, use PFC: há dois espaços, o primeiro será preenchido por 4 possibilidades, o segundo será por 3, uma vez q 1 deles já foi escolhido, uma das pessoas já preencheu a primeira vaga -> 4*3 = 12

  • Patrícia.. vc até pode usar COMBINAÇÃO separadas para equivaler a um ARRANJO. Mas serve pra conhecimento e não pra se utilizar, uma vez que seria uma escolha trabalhosa e extremamente RUIM! É BEM MAIS SIMPLES UTILIZANDO ARRANJO OU PFC.