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não entendi porque deu 12 caixas , na minha conta ficou 13 caixas
6 caixas de 8 bombons e 7 caixas de 6 bombons
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Resolvi a questão por tentativa mesmo.
8 x 10 = 80 ---> restam 10 que não é divisível por 6
8 x 9 = 72 ---> restam 18 que é divisível por 6
8 x 9 + 6 x 3 = 90
9 + 3 = 12
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Marli, comece com a caixa que possui maior número de bombons, pois precisará de menos caixas para alcançar os 90 bombons.
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Letra (c)
Para dar o menor número possível de caixas, devemos usar o máximo
de caixas de 8 bombons que pudermos.
Dividindo 90 por 8, temos o
resultado 11 e o resto 2. Assim, caso usemos 11 caixas de 8 bombons,
restarão 2 (que não é múltiplo de 6, portanto não forma caixas de 6
bombons). Se usarmos 10 caixas de 8 bombons, temos 10×8 = 80, sobrando
10 bombons (que também não é múltiplo de 6). Se usarmos 9 caixas de 8
bombons, temos 9×8 = 72, sobrando 18 bombons, que podem ser acomodados
em 3 caixas de 6 cada.
Assim, o menor número de caixas é 9 + 3 = 12.
Bons estudos.
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10 x 8 = 80 (não será possível)
11 x 8 = 88 (não será possível)
12 x 8 = 92 (como aqui ultrapassou 90 bombons aqui é possível, basta fazer uns ajustes)
9 caixas x 8 bombons = 72 bombons
3 caixas x 6 bombons = 18 bombons
9 + 3 = 12 caixas
72 + 18 = exatamente 90 bombons
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Excelente comentário Mateus, mas acho que deves corrigir de 18 caixas para 18 bombons.
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90/8 =11 caixas
faltou 2 bombons 1 caixa de 6
total 12 caixas alternativa c
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São 9 caixas de 8 = 72 e 3 caixas de 6 =18
Total = 12 caixas
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Existe outra forma de resolver sem ser dividir 90 por 8 e o restante por 6?
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Isso aí Jeh, fiz o seguinte raciocínio, a menor quantidade de caixas é quando eu usar a maior qtd de caixas de 8 unidades, daí dividi 90/8 =11 +2 que coloquei em outra caixa total 12 cx alternativa C, porém creio que o André Santos fez um serviço mais estético que é distribuir de modo a encher todas as caixas....kkk bom trabalho.
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Podemos fazer dessa forma, funcionou comigo:
MDC 6 e 8
6/2 e 8/2
3 e 4 (resto do MDC)
3*4 = 12
Obs.: Nas aulas do professor Renato do QC, ele ensina que quando for MENOR NÚMERO, soma-se o resto e quando for MAIOR NÚMERO, multiplica-se o MDC. Só que nesse caso eu testei a multiplicação do resto e deu certo. Não se isso é normal ou coincidência. Vou investigar.
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Assertiva correta: Letra C.
A questão informa que serão dados 90 bombons e pede quantas caixas tem que ser compradas para poder entregar os 90. Como tem caixas com 8 bombons, divide o 90 por 8 que vai dar 11,25 caixas (ou 11 caixas, sendo que não dá pra usar 0,25 caixas). Como 8 x 11 dá 88, faltam 2 bombons pra dar o total. Sendo assim, usa-se mais uma caixa para dar os 90. 11 + 1 = 12 caixas.
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9 caixas com 8 bombons= 72
3 caixas com com 6 bombons= 18
72+18= 90 bombons
9+3= 12 caixas
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Vou explicar como eu fiz sem fazer a questão:
O avô de João fará 90 anos e no dia do aniversário, como presente, João dará ao seu avô exatamente 90 bombons. Os bombons preferidos do avô de João são vendidos em caixas com 6 bombons e em caixas com 8 bombons.
O menor número possível de caixas de bombons que João poderá comprar é:
o 6 e o 8
Bom gente eu usei o raciocínio, primeiro ele relata que tem que ser o menor número de caixas possíveis... descarto o 11 e 10 das letras A e B: se eu usar eles, teríamos muitas caixas e este não é nosso objetivo... Ai pensei : Qual o múltiplo de 6 e 8? de 6: 12 e 8: 16( que não tem nas alternativas).. Ai fui assim: o número é divisível por 6 quando as somas dos seus números da um número divisível por 2 ou 3 e por 8 não tem... enfim o 12 da alternativa C se encaixa perfeitamente nestes meus raciocínios.. se estou certa não sei kkk mas acertei a questão e é o que realmente importa em concurso..
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72+18 = 90
72/8 = 9
18/6 = 3
9+3 = 12
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Tentei fazer o menos chutômetro possível.
8x + 6y = 90x + y = z; onde "z" são as respostas da questão.por 10 e por 11 dão números negativos (-5 e -1), por 12 é o menor número que dá positivo:
8x + 6y = 90
x + y = 12 -> x = 12 - y
logo, 8 (12 - y) + 6y = 90 ; 96 - 8y + 6y = 90 ; - 2y = 90 - 96 ; y = - 6 / - 2 ; y = 3
portanto, x = 12 - 3 ; x = 9
9 + 3 = 12
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Se temos 90 bbs para ser divididos em caixas que caibam 9 e outras que caibam 8 e sendo o menor número possível de caixa, então fiz o seguinte : imaginei primeiro o maior números de caixas contendo 8 bbs que eu poderia obter com 90.
EX: 8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8 = 11 caixas contendo oito bbs cada uma o que daria um total de 88 bbs porém essa possibilidade deixaria um resto de apenas 2 bbs o que não seria possível preencher sequer uma caixa que caiba 6 bbs. Então essa está descartada.
Próxima tentativa : 8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-= 10 caixas contendo oito bbs cada uma o que daria um total de 80 bbs sobrando 10 o que daria pra preencher uma caixa contendo 6 mas sobraria 4 o que não pode preencher completamente outra caixa.
Próxima tentativa : 8-8-8-8-8-8-8-8-8= 9 caixas contendo oito bbs cada uma o que daria um total de 72 bbs, sobrando 18 bbs o que daria pra preencher três caixas contendo 6 bbs cada uma. Então temos 9 caixa de 8 bombons cada uma e 3 caixa contendo 6 bombos cada uma, no total de : 9 +3 = 12 caixas
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Raciocínio simples....
Números multiplos de 8.... 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88...
Números multiplos de 6.....6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66..
Como a questão pede a menor quantidade de caixas então começamos do número que mais se aproxima do 90 e verificamos se ele menos os 90 são algum dos multiplos de 6. EX
88-90= 2 Errado
.80-90= 10 Errado
72-90= 12 Correto. 12 é multiplo de 6, portanto a reposta correta é 10 CX de 8 Unid. + 2 CX de 6 Unid.
12 CX
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Marli.. sua conta não está errada, é uma das possibilidades. Mas fazendo a conta com 9 caixas de 8 bombons e 3 caixas de 6 bombons, você chega ao mesmo resultado. E como o exercício pede o menor número de caixas possível, a resposta certa é a alternativa C.
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Danielle Aragao,
seu raciocínio simples está errado!, Sua conta dão 92 bombons....
Certo seriam 9 cxs de 8 e 3 cxs de 6, totalizando 90 bombons em 12 cxs!
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Danielle Aragao!!! 10*8=80 + 2*6=12; 80+12=92; não bateu!!! mais valeu a dica... Obrigado
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Partindo do menor numero de caixas,8X9 =72
72+(3X6)= deu exatos 90
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Como a questão não pede exatamente a quantidade de cada caixa, então fiz uma divisão simples. São 90 Bombons, quanto mais bombons caberem em uma caixa, menos caixas precisaremos. 90/8(maior caixa) = 11,25. Nesse caso, arredondamos para cima: 12 caixas.
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se liga, 6 x + 8 y = 90 , vai jogando valores e somando x e y , vendo se da o resultado desejado no final(menor numero de caixas)
6 (15) + 8(0) = 90 ,entretanto,15 + 0 = 15 caixas ...
6 (2) + 8 (10) = 90 e 2 + 10 = 12 (menor)
se o raciocínio tiver errado, corrijam -me :)
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Letra C.
Caixa com 6 = 3 (6x3=18)
Caixa com 8 = 9 (8x9=72)
Logo: 12 caixas com 90 bombons distribuídos nelas.
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Eu fiz da seguinte maneira...
M.M.C entre 6 e 8 = 2³.3 = 24
24 é o múltiplo entre 6 e 8. Agora é só encontrar o número mais próximo de 90 divisível por 24 = 90/24 = 3,.... (não se preocupe com o resto agora)
Blz... se 24 (que é o múltiplo entre os dois números) são 3 caixas de 8, então temos 9 caixas de R$ 8,00 (porque a divisão deu 3).
Sobrou um resto. Esse valor não será possível distribuir entre as caixas de R$8,00 senão o resultado não dará 90. Será necessário distribuir no menor valor, que é R$ 6,00 para fechar a conta. (24*3=72 .... 90-72=18 ...... 18/6=3 ..... 3 caixas de R$ 6,00.
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Muito simples... se as caixas de 8 cabem mais de que as de 6... obviamente vejo o maximo de caixas que posso comprar que suportam 8 bombons e o que sobrar compro na que cabem 6 bombons! :D
90/8 = 11 com resto 2
compro uma caixa de 6 bombons que supre o resto (2) e ainda sobram 4!
11 caixas de 8 com mais 1 caixa de 6 = 12 é o menor número possível de caixas de bombons que João poderá comprar!
Bons Estudos.
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Resolvendo:
3 caixas com 6 bombons = 18 bombons
9 caixas com 8 bombons = 72 bombons
Assim, 18 + 72 = 90 bombons. Então menor número possível de caixas de bombons que João poderá comprar é 3 + 9 = 12 caixas.
Resposta: Alternativa C.
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90
6 b *3=18
8 b*9=72
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Ele tem que dá 90, logo:
8*11= 88 faltando 2. Como não pode faltar tem que comprar mais uma caixa ficando com o total de 12 caixas.
Bons estudos!
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O negócio é o seguinte galera: O segredo é pensar nos múltiplos de 6 e de 8 até 90, anotá-los facilita.Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90 Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88... Agora é só ir somando o maior múltiplo do número maior (8) com o menor múltiplo do numero menor (6) e constatar qual das possibilidades de soma "fecha" em 90, nesse caso 72 e 18. 72 representa 9 cxs com 8 bombons e 18, 3 cxs com 6, num total de 12 caixas (resposta da questão).
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Antônio seu comentário não procede por um motivo. A questão afirma que o avô será presenteado com exatamente 90 bombons, ou seja, não pode sobrar nenhuma unidade. A questão pede a maneira de se comprar exatamente 90 unidades com o menor número de caixas.
resolução: João deverá comprar 9 caixas de 8 e mais 3 caixas de 6.
9x8 = 72
3x6 = 18
72+18 = 90
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Eu fico feliz quando vejo essas respostas sem nexo. Me parece que nem leem o enunciado... vcs não viram que a questão fala "EXATAMENTE 90"????
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Para dar o menor número possível de caixas, devemos usar o máximo de caixas de 8 bombons que pudermos. Dividindo 90 por 8, temos o resultado 11 e o resto 2. Assim, caso usemos 11 caixas de 8 bombons, restarão 2 (que não é múltiplo de 6, portanto não forma caixas de 6 bombons). Se usarmos 10 caixas de 8 bombons, temos 10×8 = 80, sobrando 10 bombons (que também não é múltiplo de 6). Se usarmos 9 caixas de 8 bombons, temos 9×8 = 72, sobrando 18 bombons, que podem ser acomodados em 3 caixas de 6 cada.
Assim, o menor número de caixas é 9 + 3 = 12.
Resposta: C
FONTE: DIREÇÃO CONCURSOS - PROF. ARTHUR LIMA.
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Outro comentário que pode ajudar:
A questão falou em ''menor número possível'', isso é caso de M.D.C
90 | 2
45 | 5
9 | 3
3 | 3
1
2 X 5 X 3 X 3 = 90
2¹ X 5¹ X 3² (some +1 aos expoentes)
2 x 2 x 3 = 12 GABARITO
PS: Se estiver errado e não for por MDC, avisem-me.
BONS ESTUDOS!