SóProvas


ID
1700698
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um cliente foi sorteado em um plano de capitalização, cujo prêmio, após os descontos, foi de R$ 8.800,00. Esse prêmio foi dividido entre seus três filhos de modo que o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro, e o terceiro ganhou cinco sextos a mais que o segundo.

Quanto recebeu o primeiro filho?

Alternativas
Comentários
  • Boa noite!

    x + 1,2x + 1,833x = 8.800
    4,33x = 8800
    x =  2000


    Letra C

  • Gabarito Letra C

    Sejam x, y e z os valores recebidos pelo primeiro, segundo e terceiro filhos. Repare que a questão relaciona o segundo filho com os outros dois. Nosso objetivo será representar o valor recebido pelo primeiro e terceiro filhos em função do segundo.


    Como “o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro”  temos que o primeiro ganhou:

    y/x = 1 + 1/5

    y/x = 6/5

    x = 5y/6


    Como “o terceiro ganhou cinco sextos a mais que o segundo”, temos que o terceiro ganhou:

    z/y = 1 + 5/6

    z/y = 11/6

    z = 11y/6


    Temos então que:

    O primeiro recebeu 5y/6

    O segundo recebeu y

    O terceiro recebeu 11y/6

    Todos juntos receberam 8800


    Daí,

    5y/6 + y + 11y/6 = 8800

    (5y + 6y + 11y)/6 = 8800

    22y = 6.8800

    22y = 52800

    y = 52800/22

    y = 2400


    Agora que descobrimos quanto o segundo recebeu, podemos calcular o valor recebido pelo primeiro filho:

    x = 5y/6 = 5.2400/6 = 5.400 = 2000


    http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-do-banco-do-brasil-bb-2015-edital-2015001-cesgranrio.html

    bons estudos

  • Tipo da questão que se fizer por tentativa, vai bem rápido.

  • Sejam P, S e T o valor ganho pelo primeiro, segundo e terceiro filhos. Temos que o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro, ou seja,

    S = P + P/5 = 5P/5 + P/5 = 6P/5

    O terceiro ganhou cinco sextos a mais do que o segundo, ou seja:

    T = S + 5S/6 = 6S/6 + 5S/6 = 11S/6 = 11/6 x S = 11/6 x (6P/5) = 11P/5

    Somando os valores distribuídos aos três, devemos ter 8.800 reais:

    P + S + T = 8.800

    P + 6P/5 + 11P/5 = 8.800

    5P/5 + 6P/5 + 11P/5 = 8.800

    22P/5 = 8.800

    22P = 5×8.800

    P = 5×8.800 / 22 = 2.000 reais

    Resposta: C

  • RESPOSTA: C

    1 filho= X       2 filho= X +1/5X= X+0,2X=1,2X       3 filho= 1,2X +5/6*1,2X= simplificando 1,2X +1X                                                                     X+ 1,2X +1,2X +1X=8800          4,4X= 8800X=2000           O primeiro filho recebeu X, portanto 2000.    
  • Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:

    https://youtu.be/LjmRDgiQTfI

    Professor Ivan Chagas

  • supondo que cada um deles ganharam 2000:

    o segundo gnhou 1/5 a mais que o primeiro que dá 400 a mais , logo o  segundo ganhou 2400

    o terceiro ganhou 5/6 a mais que o segundo , então se o segundo ganhou 2400 , 5/6 de 2400 é 2000, logo o terceiro ganhou 4400

    depois e só somar as quantia do primeiro , segundo e terceiro e terá o valor total de 8800,00

  • Sabendo que são 3 filhos. 1° chamado de "X", o 2° chamado de "Y", e o 3° chamado de "Z"

     

    Temos o 1° filho = X

     

    Temos o 2° filho =Y que recebeu 1/5 a mais que o 1° filho

    ou seja,

    Y=(1/5.X)+X

    Y=X/5+X ...(Faz MMC)

    Y=6X/5

     

    Temos o 3° filho = Z que recebeu 5/6 a mais que o 2° filho

    ou seja,

    Z= 5/6.Y+Y

    Z= 5/6 (6X/5) + 6X/5

    Z= 30X/30 + 6X/5 (faz MMC)

    Z=66X/30

     

    Concluindo, sabemos que a soma dos 3 filhos é igual a 8800

    X+Y+Z = 8800 (faz a substituição conforme o resultado dos calculos acima)

    X+ 6X/5+ 66X/30 = 8800 (faz MMC)

    30X + 36X + 66X = 8800.30

    132X = 8800.30

    X= 8800.30 / 132

    X = 2.000

    RESPOSTA: O 1° filho, que é "X", recebeu 2.000,00

     

     

     

  • Primeiro = x

    Segundo = x + 1/5x = 6x/5     ou   y

    Terceiro = y + 5y/6 = 11y/6    = 11.(6x/5)/6 = 11x/5

    Logo, x+6x/5+ 11x/5 = 8800

    x=2000

  • Primeiro filho: x

     

    Segundo filho: x + x/5 = 5x + x/5 = 6x/5

     

    6x/5 = y

     

    Terceiro filho: y + 5y/6 = 6y + 5y/6 = 11y/6

     

    Se y = 6x/5

    11y/6 = 11(6x/5)/6 = 11x/5

     

    8800 = x + 6x/5 + 11x/5

    44000 = 5x + 6x + 11x

    44000 = 22x

    x = 2000

  • Fiz testando as alternativas:

    a) Suponhamos que o 1º filho tenha ganhado $4000

    Como o 2º ganhou 1/5 a mais que o 1º, então ele ganhou $4800 (ops, o valor do prêmio é $8800, se somarmos o que o 1º e o 2º ganhou já dá os $8800 - então não é essa a resposta)

    Vamos pra próxima

    b) Suponhamos que o 1º filho tenha ganhado $3600

    Como o 2º ganhou 1/5 a mais que o 1º, então ele ganhou $4320

    Como o 3º ganhou 5/6 a mais que o 2º, então ele ganhou $8040 (ops, não precisa nem somar os três valores, já dá pra perceber que vai passar dos $8800 - então essa também não é nossa resposta)

    Vamos para a próxima

    c) Suponhamos que o 1º filho tenha ganhado $2000

    Como o 2º ganhou 1/5 a mais que o 1º, então ele ganhou $2400

    Como o 3º ganhou 5/6 a mais que o 2º, então ele ganhou $4400 (somando todos os resultados:  $2000 + $2400 + $4400= $8800 - ops esse é o valor do prêmio, então essa é o gabarito da nossa questão)

    Resposta C

     

  • Solução em vídeo:

    https://youtu.be/PtiIKHeCyio

  • Questão resolvida no vídeo abaixo

    https://www.youtube.com/watch?v=mM9SoWtV_sk

    Bons estudos

  • 1º FILHO = X

    2º FILHO (Y) = 1,2X

    3º FILHO (Z) = 1,83Y = 1,83* 1,2X = 2,196X

    X-1,2X+2,196X = 8.800

    4,396X = 8.800

    X = 2001,81

    Y= 2402,18

    Z= 4395,99

  • Se desenhar, fica bem mais fácil e vira uma questão de razão.

    .

    .

    R$ 8.800,00. Esse prêmio foi dividido entre seus três filhos de modo que o segundo ganhou 1/5 a mais que o primeiro, e o terceiro ganhou 5/6 a mais que o segundo.

    .

    .

    Desenhe um retângulo, considerando que o filho 1 tem 5 partes (5k).

    Então, o filho 2 (1/5 a mais) terá 6 partes (6k).

    Enfim, o filho 3 (5/6 a mais) terá 11 partes (11k).

    .

    .

    5k+6k+11k = 8800

    k= 400

    .

    .

    O filho 1 (5k) terá direito a 5 x 400 = 2000

    .

    .

    Se isso te ajudou, inscreva-se no meu canal:

    youtube.com/celll46

  • Fiz de outro jeito, ( da minha cabeça kkk):

    Filho 1 = X

    Filho 2 = 1,2X (porque 1/5 de X é a mesma coisa de 20%, se ele ganhou 1/5 a mais , logo é X + 20%)

    Filho 3 = (1,2X + 1,2X* 0,833) ( porque 5/6 é igual 0,833. Se ele ganhou 5/6 a mais que o Filho 2, então é o mesmo que dizer que ele ganhou 1,2X + 1,2X * 0,833.

    Juntando tudo:

    X + 1,2X + (1,2X + 1,2X * 0,833) = 8800

    X +1,2X + (1,2X + 1X) = 8800 - (vou arredondar 1,2X*0,833 para 1, pq vai dar uma dízima períodica)

    X + 1,2X + 2,2X = 8800

    4,4X = 8800

    X = 8800 / 4,4

    X = 2000

    Espero ter ajudado....

  • eu fiz por logica kkkkk

  • COLOCA NA PORCENTAGEM QUE FICA TOP

  • Primeiro - x

    Segundo - x + 1/5x = 6x/5

    Terceiro - x+5/6 ( 6x/5 ) = 6X/5 + 30X/30 = 6X/5 + X

    X + 6x/5 + 6X/5 + X= 8800 RESOLVENDO A EQUAÇÃO

    X = 2000

  • Se vc achou essa questão difícil, vai ver as de 2018 ksksksskksksks. Foram feitas pelo capeta pra desgraçar sua vida e te deixar pior do que vc já está

  • 1/5 = 0,2    e   5/6 = 0,833

    se houve aumento de um para outro então fica 1,2 e 1,833

    x + 1,2x + 1,833(1,2x) = 8800

    x + 1,2x + 2,2x = 8800

    4,4x = 8800

    x = 8800/4,4

    x= 2000

    Letra C

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação dos números.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) Um cliente foi sorteado em um plano de capitalização, cujo prêmio, após os descontos, foi de R$ 8.800,00.

    2) Esse prêmio foi dividido entre seus três filhos.

    3) O segundo filho ganhou um quinto a mais que o primeiro.

    4) O terceiro filho ganhou cinco sextos a mais que o segundo.

    Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quanto recebeu o primeiro filho.

    Resolvendo a questão

    Para fins didáticos, irei chamar de x o valor referente a quanto o primeiro filho ganhou, de y o valor referente a quanto o segundo filho ganhou e de z o valor referente a quanto o terceiro filho ganhou.

    Se o segundo filho ganhou um quinto a mais que o primeiro, então pode-se concluir o seguinte:

    y = x + x/5 (realizando o MMC entre 1 e 5, para somar as frações)

    y = 6x/5.

    Se o terceiro filho ganhou cinco sextos a mais que o segundo, então pode-se concluir o seguinte:

    z = y + 5/6y

    z = 6x/5 + 5/6 * 6x/5

    z = 6x/5 + x (realizando o MMC entre 1 e 5, para somar as frações)

    z = 11x/5.

    Sabendo as equações acima e que a soma dos valores os quais cada filho ganhou corresponde ao prêmio após os descontos (R$ 8.800,00), é possível montar a seguinte equação:

    x + y + z = 8.800

    x + 6x/5 + 11x/5 = 8.800 (multiplicando toda a equação por 5, para eliminar a fração)

    5x + 6x + 11x = 44.000

    22x = 44.000

    x = 44.000/22

    x = 2.000.

    Portanto, o valor que o primeiro filho recebeu foi R$ 2.000,00.

    Gabarito: letra "c".

  • Resposta: alternativa C.

    Comentário no canal “Renato da Matemática” no YouTube:

    https://youtu.be/fWza1zAkpbc

    Comentário no canal “Aprendologia” no YouTube:

    https://youtu.be/PtiIKHeCyio

    Comentário no canal “Acervo Exatas - Questões de Concurso” no Youtube: 

    https://youtu.be/mM9SoWtV_sk