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Boa noite!
x + 1,2x + 1,833x = 8.800
4,33x = 8800
x = 2000
Letra C
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Gabarito Letra C
Sejam x, y e z os valores recebidos pelo primeiro, segundo e terceiro filhos. Repare que a questão relaciona o segundo filho com os outros dois. Nosso objetivo será representar o valor recebido pelo primeiro e terceiro filhos em função do segundo.
Como “o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro” temos que o primeiro ganhou:
y/x = 1 + 1/5
y/x = 6/5
x = 5y/6
Como “o terceiro ganhou cinco sextos a mais que o segundo”, temos que o terceiro ganhou:
z/y = 1 + 5/6
z/y = 11/6
z = 11y/6
Temos então que:
O primeiro recebeu 5y/6
O segundo recebeu y
O terceiro recebeu 11y/6
Todos juntos receberam 8800
Daí,
5y/6 + y + 11y/6 = 8800
(5y + 6y + 11y)/6 = 8800
22y = 6.8800
22y = 52800
y = 52800/22
y = 2400
Agora que descobrimos quanto o segundo recebeu, podemos calcular o valor recebido pelo primeiro filho:
x = 5y/6 = 5.2400/6 = 5.400 = 2000
http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-do-banco-do-brasil-bb-2015-edital-2015001-cesgranrio.html
bons estudos
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Tipo da questão que se fizer por tentativa, vai bem rápido.
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Sejam P, S e T o valor ganho pelo primeiro, segundo e terceiro
filhos. Temos que o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro, ou
seja,
S = P + P/5 = 5P/5 + P/5 = 6P/5
O terceiro ganhou cinco sextos a mais do que o segundo, ou seja:
T = S + 5S/6 = 6S/6 + 5S/6 = 11S/6 = 11/6 x S = 11/6 x (6P/5) = 11P/5
Somando os valores distribuídos aos três, devemos ter 8.800 reais:
P + S + T = 8.800
P + 6P/5 + 11P/5 = 8.800
5P/5 + 6P/5 + 11P/5 = 8.800
22P/5 = 8.800
22P = 5×8.800
P = 5×8.800 / 22 = 2.000 reais
Resposta: C
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RESPOSTA: C
1 filho= X 2 filho= X +1/5X= X+0,2X=1,2X 3 filho= 1,2X +5/6*1,2X= simplificando 1,2X +1X X+ 1,2X +1,2X +1X=8800 4,4X= 8800X=2000 O primeiro filho recebeu X, portanto 2000.
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/LjmRDgiQTfI
Professor Ivan Chagas
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supondo que cada um deles ganharam 2000:
o segundo gnhou 1/5 a mais que o primeiro que dá 400 a mais , logo o segundo ganhou 2400
o terceiro ganhou 5/6 a mais que o segundo , então se o segundo ganhou 2400 , 5/6 de 2400 é 2000, logo o terceiro ganhou 4400
depois e só somar as quantia do primeiro , segundo e terceiro e terá o valor total de 8800,00
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Sabendo que são 3 filhos. 1° chamado de "X", o 2° chamado de "Y", e o 3° chamado de "Z"
Temos o 1° filho = X
Temos o 2° filho =Y que recebeu 1/5 a mais que o 1° filho
ou seja,
Y=(1/5.X)+X
Y=X/5+X ...(Faz MMC)
Y=6X/5
Temos o 3° filho = Z que recebeu 5/6 a mais que o 2° filho
ou seja,
Z= 5/6.Y+Y
Z= 5/6 (6X/5) + 6X/5
Z= 30X/30 + 6X/5 (faz MMC)
Z=66X/30
Concluindo, sabemos que a soma dos 3 filhos é igual a 8800
X+Y+Z = 8800 (faz a substituição conforme o resultado dos calculos acima)
X+ 6X/5+ 66X/30 = 8800 (faz MMC)
30X + 36X + 66X = 8800.30
132X = 8800.30
X= 8800.30 / 132
X = 2.000
RESPOSTA: O 1° filho, que é "X", recebeu 2.000,00
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Primeiro = x
Segundo = x + 1/5x = 6x/5 ou y
Terceiro = y + 5y/6 = 11y/6 = 11.(6x/5)/6 = 11x/5
Logo, x+6x/5+ 11x/5 = 8800
x=2000
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Primeiro filho: x
Segundo filho: x + x/5 = 5x + x/5 = 6x/5
6x/5 = y
Terceiro filho: y + 5y/6 = 6y + 5y/6 = 11y/6
Se y = 6x/5
11y/6 = 11(6x/5)/6 = 11x/5
8800 = x + 6x/5 + 11x/5
44000 = 5x + 6x + 11x
44000 = 22x
x = 2000
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Fiz testando as alternativas:
a) Suponhamos que o 1º filho tenha ganhado $4000
Como o 2º ganhou 1/5 a mais que o 1º, então ele ganhou $4800 (ops, o valor do prêmio é $8800, se somarmos o que o 1º e o 2º ganhou já dá os $8800 - então não é essa a resposta)
Vamos pra próxima
b) Suponhamos que o 1º filho tenha ganhado $3600
Como o 2º ganhou 1/5 a mais que o 1º, então ele ganhou $4320
Como o 3º ganhou 5/6 a mais que o 2º, então ele ganhou $8040 (ops, não precisa nem somar os três valores, já dá pra perceber que vai passar dos $8800 - então essa também não é nossa resposta)
Vamos para a próxima
c) Suponhamos que o 1º filho tenha ganhado $2000
Como o 2º ganhou 1/5 a mais que o 1º, então ele ganhou $2400
Como o 3º ganhou 5/6 a mais que o 2º, então ele ganhou $4400 (somando todos os resultados: $2000 + $2400 + $4400= $8800 - ops esse é o valor do prêmio, então essa é o gabarito da nossa questão)
Resposta C
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Solução em vídeo:
https://youtu.be/PtiIKHeCyio
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Questão resolvida no vídeo abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=mM9SoWtV_sk
Bons estudos
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1º FILHO = X
2º FILHO (Y) = 1,2X
3º FILHO (Z) = 1,83Y = 1,83* 1,2X = 2,196X
X-1,2X+2,196X = 8.800
4,396X = 8.800
X = 2001,81
Y= 2402,18
Z= 4395,99
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Se desenhar, fica bem mais fácil e vira uma questão de razão.
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R$ 8.800,00. Esse prêmio foi dividido entre seus três filhos de modo que o segundo ganhou 1/5 a mais que o primeiro, e o terceiro ganhou 5/6 a mais que o segundo.
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Desenhe um retângulo, considerando que o filho 1 tem 5 partes (5k).
Então, o filho 2 (1/5 a mais) terá 6 partes (6k).
Enfim, o filho 3 (5/6 a mais) terá 11 partes (11k).
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5k+6k+11k = 8800
k= 400
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O filho 1 (5k) terá direito a 5 x 400 = 2000
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Se isso te ajudou, inscreva-se no meu canal:
youtube.com/celll46
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Fiz de outro jeito, ( da minha cabeça kkk):
Filho 1 = X
Filho 2 = 1,2X (porque 1/5 de X é a mesma coisa de 20%, se ele ganhou 1/5 a mais , logo é X + 20%)
Filho 3 = (1,2X + 1,2X* 0,833) ( porque 5/6 é igual 0,833. Se ele ganhou 5/6 a mais que o Filho 2, então é o mesmo que dizer que ele ganhou 1,2X + 1,2X * 0,833.
Juntando tudo:
X + 1,2X + (1,2X + 1,2X * 0,833) = 8800
X +1,2X + (1,2X + 1X) = 8800 - (vou arredondar 1,2X*0,833 para 1, pq vai dar uma dízima períodica)
X + 1,2X + 2,2X = 8800
4,4X = 8800
X = 8800 / 4,4
X = 2000
Espero ter ajudado....
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eu fiz por logica kkkkk
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COLOCA NA PORCENTAGEM QUE FICA TOP
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Primeiro - x
Segundo - x + 1/5x = 6x/5
Terceiro - x+5/6 ( 6x/5 ) = 6X/5 + 30X/30 = 6X/5 + X
X + 6x/5 + 6X/5 + X= 8800 RESOLVENDO A EQUAÇÃO
X = 2000
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Se vc achou essa questão difícil, vai ver as de 2018 ksksksskksksks. Foram feitas pelo capeta pra desgraçar sua vida e te deixar pior do que vc já está
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1/5 = 0,2 e 5/6 = 0,833
se houve aumento de um para outro então fica 1,2 e 1,833
x + 1,2x + 1,833(1,2x) = 8800
x + 1,2x + 2,2x = 8800
4,4x = 8800
x = 8800/4,4
x= 2000
Letra C
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A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação dos números.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Um cliente foi sorteado em um plano de capitalização, cujo prêmio, após os descontos, foi de R$ 8.800,00.
2) Esse prêmio foi dividido entre seus três filhos.
3) O segundo filho ganhou um quinto a mais que o primeiro.
4) O terceiro filho ganhou cinco sextos a mais que o segundo.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quanto recebeu o primeiro filho.
Resolvendo a questão
Para fins didáticos, irei chamar de x o valor referente a quanto o primeiro filho ganhou, de y o valor referente a quanto o segundo filho ganhou e de z o valor referente a quanto o terceiro filho ganhou.
Se o segundo filho ganhou um quinto a mais que o primeiro, então pode-se concluir o seguinte:
y = x + x/5 (realizando o MMC entre 1 e 5, para somar as frações)
y = 6x/5.
Se o terceiro filho ganhou cinco sextos a mais que o segundo, então pode-se concluir o seguinte:
z = y + 5/6y
z = 6x/5 + 5/6 * 6x/5
z = 6x/5 + x (realizando o MMC entre 1 e 5, para somar as frações)
z = 11x/5.
Sabendo as equações acima e que a soma dos valores os quais cada filho ganhou corresponde ao prêmio após os descontos (R$ 8.800,00), é possível montar a seguinte equação:
x + y + z = 8.800
x + 6x/5 + 11x/5 = 8.800 (multiplicando toda a equação por 5, para eliminar a fração)
5x + 6x + 11x = 44.000
22x = 44.000
x = 44.000/22
x = 2.000.
Portanto, o valor que o primeiro filho recebeu foi R$ 2.000,00.
Gabarito: letra "c".
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Resposta: alternativa C.
Comentário no canal “Renato da Matemática” no YouTube:
https://youtu.be/fWza1zAkpbc
Comentário no canal “Aprendologia” no YouTube:
https://youtu.be/PtiIKHeCyio
Comentário no canal “Acervo Exatas - Questões de Concurso” no Youtube:
https://youtu.be/mM9SoWtV_sk