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GABARITO [ E ]
I - O número 76852 é divisível por 3 e por 4: [ ERRADA ]
76.852/4 = 19.213 ok é divisível por 4;
76.852/3 = 25.617,33 ERRADA, não é divisível por 3
II - Sejam x e y números reais. A divisão x/y, com 0 0 é sempre um número maior que x: [ CORRETO ]
Numeros reais, são todos os números possíveis, fracionais ou não, negativos ou positivos.
A assertiva diz que o 0 é maior que y, que é menor que 1, ou seja, está entre 0,1 e 0,9. O x é um numero maior que 0, então pode ser 1, 1,5 , 1000.. quaiquer número que seja maior que 0.
x/y = nesse caso, basta valorarmos a equação: 1(x) / 0,8(y) = 1,25 ..... outra vez, 1000/0,5 = 2000 - Qualquer que for o resultado sempre será um número maior que X
III - A soma das raizes da equação x^2 - 5x + 6 = 0 é um número ímpar: [CORRETA]
Fórmula: ax^2 - bx + c = 0
X^2 - 5X + 6 = 0
A) 1
B) - 5
C) 6
Calculando Delta
Delta = -b^2 - 4ac
Delta = 5^2 - (4x1x6) : Obs: como o b na fórmula é negativo e o b da equação é -5, invertemos o sinal, passando de negativo para positivo
Delta = 25 - 24
Delta = 1
Colocando em Baskara
x= -b +- raiz de delta
_______________
2a
x= 5 (+ -)1 (raiz de 1 é igual a 1)
__________
2 x 1
x = 5 (+ -) 1/2
Chegando aos resultados:
1) 5 + 1/2 =3
2) 5 - 1/2 = 2
A soma das raízes = 3 + 2 = 5 (ímpar)
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A resolução proposta pelo Dimas está correta, mas poderíamos fazer ainda mais rápido.
Só lembrar que a soma das raízes pode ser calculada pela fórmula: -b/a, sendo a=1 e b=-5, só fazer -(-5)/1=5.
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Fiz mais continhas, mas cheguei no resultado... se não lembrar da fórmula da soma, dá pra resolver achando as raízes... sem estresse
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Alternativa ll:
Se X = Y, não será sempre maior do que X, pois será igual.
Como ambos são números reais isso pode acontecer. O gabarito deve alterar para C.
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Dicas rápidas de divisibilidade:
por 3: o resultado da soma dos algarismos do número deve ser um número divisível por 3.
por 4: os dois últimos algarismos do número forma um número divisível por 4.
por 7: quando a diferença entre o dobro do último algarismo e o número formado pelos demais algarismos (sem o último algarismo) resultar em um número divisível por 7. Em números gigantestos fica difícil mesmo assim. Ex: 483 (2x3) = 6 => 48 - 6 =42 sim, é divisível por 7.
po 8: os três últimos algarismos do número forma um número divisível por 8.
por 9: o resultado da soma dos algarismos do número deve ser um número divisível por 9.
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Dimas, donde você encontrou ∆= -b²-4.a.c ? a fórmula de correta de delta é: ∆= b²-4.a.c.
Sendo assim:
(a= 1 ), (b= -5²), (c= 6)
∆= -5²-4.1.6
∆= -25 - 24
∆= - 49
Raiz quadrada negativa, resultado número complexo. Nem impar nem par.
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I-
76852 -pode fazer a conta, ou os macetes como a LORENA SOARES.
II-
Y sempre menor do que 1 ou seja (zero virgula alguma coisa). Sempre que dividir algum numero por zero alguma coisa, o resultado sera maior que o dividendo(x).
Se forem iguais, como o cologa rai cani colocou, o resultado será 1, porem de qualquer forma será maior que o dividendo(x) ja que para isso x teria que seguir o Y que se limida a numeros menores que 1.
III-
Luiz Mello, acredito que -5² = 25
assim como a formula que o Dimas colocou tambem esta errada, mas a conta deu certo. rs
Bhaskara: (-b +- √Δ)/2a
Delta : Δ=b² - 4.a.c
Δ = -5² - 4 . 1 . 6
Δ = 25 - 4. 1 . 6
Δ = 1
Há 2 raizes reais
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--5 + √1)/2.1 x'' = (--5 - √1)/2.1
x' = 6 / 2 x'' = 4 / 2
x' = 3 x'' = 2
3+2=5 (impar)
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Boa, Eduardo Batalha!
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Todo número é divisível por 3, quando a soma dos algarismo que o compõe formam um número múltiplo de 3. Exemplo:
58.726.935.412.025.814, somando-se todos os algarismos temos como resultado 72 = 7 + 2 = 9, portanto é divisível por 3
Todo número é divisível por 4, quando os 2 últimos algarismos formarem um número for divisível por 4. Exemplo:
58.726.935.412.025.812, pegando os dois últimos algarismos temos 12 que é divisível por 4, portanto toda a sequência também o será.
A acertativa II é autoexplicativa.
A soma das raízes da equação de segundo grau se dá pela fórmula (- b/a), onde no caso a=1; b= -5 e c=6
Beijos meus lindos e lindas !
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A questão deveria ser anulada ou o gabarito deveria ser retificado. A afirmativa um é flagrantemente correta. Trata-se de simples interpretação de portugues.
O item I é expresso ao afirmar: I. O número 76852 é divisível por 3 e por 4.
Ora, 76.852/4 = 19.213 e 76.852/3 = 25.617,33. Então, o numero 76.852 é sim divisivel por 3 e também por 4.
Notem que, em NENHUM MOMENTO o item I afirmou que a divisão deve produzir um resultado exato.
É bem óbvio o fato de que o item I está correto. Questão simples. Portanto, o gabarito (letra E) está errado.
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Quanto à alternativa II: mas e se o X representasse um valor também entre 0 e 1? A única condição estabelecida pelo enunciado é que seja maior que 0 e ele não estabelece relações entre o x e o y, dizendo que um tem que ser maior ou menor do que o outro.
Com x = 0,1 (ainda maior que 0) por exemplo, e y = 0,8 (ainda entre 0 e 1); o valor da divisão x/y daria 0,125. Portanto, um número maior que o x, que é 0,1.
Não estaria a alternativa II falsa? Ou deixei de me atentar a algum detalhe?
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Ian Batista,
Você só confirmou o que a assertiva diz, já que ela afirma que o quociente da divisão é sempre maior que x, inclusive para quando o x for menor que y.
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II. Sejam x e y números reais. A divisão x/y , com 0 < y < 1 e x > 0 é sempre um número maior que x.
EXCLUAM A FRASE VERMELHA PARA ACERTAR A QUESTÃO.