SóProvas

ID
1966078
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Presidente Prudente - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para a festa de confraternização de fim de ano uma empresa separou uma certa quantia para ser distribuída igualmente entre todos os colaboradores presentes à festa. Se os 4 colaboradores que não participaram tivessem ido à festa, cada colaborador teria recebido R$ 20,00 a menos; por outro lado, se, do total de colaboradores, 13 deixassem de participar, cada colaborador presente à festa teria recebido R$ 60,00 a mais. O valor destinado pela empresa para essa festa foi de

Alternativas
Comentários

  • http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-concursos-publicos/vunesp-2016-raciocinio-logico-t49014.html

     

    Resolução da questão

     

    Atte.

  • https://www.youtube.com/watch?v=ZGQ7HrDn8-4

    VÍDEO DA RESOLUÇÃO

  • O valor recebido por cada colaborador chamaremos de R. O número de colaboradores chamaremos de N.

    O valor total dado pela empresa será então R*N.

    Montando as equações: Se 4 colaboradores que faltaram aparecessem teriamos o valor total dividido pelo número de colaboradores que realmente foram (N) mais 4: RN/(N+4). Resultando em R-20, porque cada um receberia 20 a MENOS. Logo, RN/ (N+4) = (R-20) ou seja RN= (N+4)*(R-20)

    RN = RN +4R - 20N - 80 

    RN-RN = 4R - 20N -80 = 0

    Agora vem a pegadinha da questão. No enunciado diz que " se os 4 que não participaram...", então sabemos que 4 não participaram. E também que "se do total 13 não participasse..." Logo, estamos falando de "se 9 não participarem, recebem 60 a mais, pois 4 já não estão participando". Assim:

    RN/(N-9)= (R+60) ou seja RN= (N-9)*(R+60)

    RN = RN -9R +60N -540 

    RN-RN = -9R +60N -540 = 0

    Resolvendo o sistema com as duas equações em negrito temos: R= 260 e N= 48

    Então RN = 260*48 = 12480 (alternativa E)

  • T = Total destinado pela empresa   ,   C = Colaboradores presentes   ,   V = Valor recebido por cada colaborador presente

    (1)    T / C = V

    (2)    T / C + 4 = V - 20

    (3)    T / C - 9 = V + 60

     

    Resolvendo (substituindo T por VC):

    VC / (C + 4) = V - 20     --->      VC = VC -20C +4V - 80      --->    4V - 20C - 80 =0        (a)

    VC / (C -9) = V + 60      --->      VC = VC +60C -9V - 540    --->    9V - 60C +540 = 0     (b)

     

    Multiplicando (a) por três e subtraindo de (b):

    12V - 60C -240 - 9V +60C -540 = 0     --->      3V = 780     --->    V = 260

     

    Substituindo V em (2) e (3):

    (4)    T / C + 4 = 260 - 20    --->    T = 240C + 960

    (5)    T / C - 9 = 260 + 60    --->    T = 320C - 2880

     

    Subtraindo (4) de (5):

    80C = 3840   --->    C = 48

     

    Substituindo C e V em (1):

    T/48 = 260   --->   T = 260 x 48    --->    T = 12480

  • P= participantes que estavam na festa

    (P+4) = é o total de participantes

    Vin = valor individual

    (Vin - 20) = Se os 4 colaboradores que não participaram tivessem ido à festa, cada colaborador teria recebido R$ 20,00 a MENOS

    (P+4-13)(Vin+160)) = se, do total de colaboradores, 13 deixassem de participar, cada colaborador presente à festa teria recebido R$ 60,00 a mais

    P(Vin)= O valor destinado pela empresa para essa festa

    (P+4)(Vin-20)=P(Vin)

    P(Vin)-P20+4V-80=P(Vin)

    -P20+4(Vin)-80=0

    (Vin)= 20+5P

    Perceba que P+4 é o total de participantes da festa, ou seja, devemos tirar 13 do total.

    (P+4-13)(Vin+160)=P(Vin)

    P(Vin)+60P-9(Vin)-540=P(Vin)

    60P-9(Vin)=540

    P=48

    (Vin)=260

    P*(Vin)= 12.480

  • https://www.youtube.com/watch?v=fuZmWpVBgGs&list=PLXlL4prddRzbVn5nIr7nd3AsyuWj-Gt9a&index=150