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ID
2022547
Banca
Exército
Órgão
EsSA
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, considere os pontos O(0,0) e A(8,0). A equação do conjunto dos pontos P(x,y) desse plano sabendo que a distância de O a P é o triplo da distância de P a A, é uma

Alternativas
Comentários
  • 1° lembrar da fórmula da distância entre dois pontos.d=√(x-xo)²+(y-yo)

    2° igualar as duas distancias como diz a questão. Dop=3Dpa

    3° fica assim as distancias. (x-0)²+(y-0)=3[√(x-8)²+(y-0)²].

    ai para sumir a raiz,é só elevar ao quadrado as duas equações.

    ficando [√(x-0)²+(y-0)]²={3[√(x-8)²+(y-0)²]}

    (x-0)²+(y-0)=9[√(x-8)²+(y-0)²

    agora é só desenvolver a expressao que fica x²+y²=9x²+9y²+144x+576

    8x²+8y²+144x+576=0 (para ficar melhor,é bom dividir por 8)

    x²+y²+18x+72=0

    4° se lembrar que para achar as coordenadas dos pontos é só dividir por (-2) os números que tem x sem ser ao quadrado,

    logo,fica Q(9,0) (y ficou 0 pq n tem y sem ser ao quadrado)

    5° para achar o raio é só fazer R=√a²+b²-c

    (a=coordenada x, b=coordenada y, c número da equação sem incógnita)

    6° partir para o abraço.