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var(x) = p*(1-p) = 0,8*0,2 = 0,16
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Francisco, boa tarde!
Poxa, mandou bem! Onde você encontrou essa fórmula?
Poderia me passar o site/livro para eu pesquisar mais sobre o assunto?
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X=0 ou X=1 Modelo de Bernoulli e a formula da média é p e var é p(1-p)
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Passo a passo da questão:
1) Identificar que é a distribuição de Bernoulli. Ela se caracteriza pela existência de apenas 2 eventos, mutuamente exclusivos. Na questão ou a empresa segue os padrões ou não segue.
2) Aplicar a fórmula própria para esse tipo de distribuição var(x)=p*(1-p) ... p é a média. 0,8*(1-0,8)=1,6
3) 1,6 corresponde ao intervalo da alternativa E
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Ver a resolução de Francisco Castro com a explicação da Amanda Lessa.
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1) Identificar que é a Distribuição de Bernoulli. Ela se caracteriza pela existência de apenas 2 eventos, mutuamente exclusivos. Na questão ou a empresa segue os padrões ou não segue.
2) Aplicar a fórmula própria para esse tipo de distribuição var(x)=p*(1-p) ... p é a média. 0,8*(1-0,8)=1,6
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Porque não consigo resolver pela fórmula [ Soma Xi^2 - 1/n(SomaXi)^2 ] / n -1 ??? Dá 0,06 assim.
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corrigindo os amigos e explicando de uma forma que todo mundo possa entender, sem precisar recorrer à nada além da fórmula da variância
Se a média é 0.8, e temos n=17, então o somatório de todos os itens da amostra dá 0.8 x 17=13.6
Variância amostral=(Média dos quadrados -quadrado da média) x n/n-1
O quadrado da média dá 0.8 x 0.8 = 0.64
Nós tbm já podemos achar a média dos quadrados: como o quadrado de 1 dá 1, e o quadrado de 0 dá 0, então o quadrado de todos os itens que, somados, dão 13,6, continuará dando 13.6 - por mais bizarro que isso seja. Logo, a média dos quadrados será 13.6 / 17=0.8
0.8-0.64=0.16, que seria a var populacional. Como ele quer a amostra, basta multiplicar por 17/16, que vai dá 0.17
mas a resposta continua sendo a letra e
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Suponha que n empresas seguem o padrão, de modo que 17 – n empresas não o seguem. A média é calculada assim:
Média = (n.1 + (17-n).0) / 17
0,8 = n / 17
n = 0,8 x 17
n = 13,6
Portanto, em média 13,6 das 17 empresas seguem o padrão e 17 – 13,6 = 3,4 não seguem. Podemos calcular a variância amostral assim:
Soma dos valores = 13,6 x 1 + 3,4 x 0 = 13,6
Soma dos quadrados dos valores = 13,6 x 1 + 3,4 x 0 = 13,6
Logo,
Var(X) = (soma dos quadrados – (1/n).(soma dos valores)) / (n – 1)
Var(X) = (13,6 – (1/17).(13,6)) / (17 – 1)
Var(X) = (13,6 – 10,88) / 16 = 0,17
Resposta: B
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questão impossível de fazer o calculo na hora do vamo ver!
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Se eu tenho uma amostra de n=17, não era pra ser uma Binomial?
Sendo que Var(x) = n x p x q -> Mudaria a história toda
Se fizesse dessa forma que eu falei, não teria resposta, então a questão já remete pra que faça como Bernoulli.
Mas alguém saberia me explicar porque nesse caso não seria a Binomial?
Vlww
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X | P
1 | 0,8
0 | 0,2
Variância populacional= Var(x)= p.q
Var(x)= 0,8 . 0,2 = 0,16
Variância amostral= varpop. n/n-1
O valor da variância amostral é igual ao valor da variância populacional . tamanho da amostra / n-1
Ficando então 0,16(valor da pop) . 17 (tamanho da amostra) / 17 - 1= 16
Var.amostral= 0,16 . 17/16 = 0,17
GAB: E
Fonte: aulas prof. Jhoni Zini
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Variância populacional = f(x=0)*(média-0)² + f(x=1)*(1-média)²
f (x=1) = 80% = 0,8
f (x=0) = 20% = 0,2
Média = 0,8
Variância populacional = 0,2 * (0,8)^2 + 0,8*(0,2^)^2
= 0,2 *0,64 + 0,8*0,04
= 0128 + 0,032
= 0,160
Variância Amostral = 0,16 *(17/16) = 0,17 (Letra E)
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O PROF JHONI ZINI RESPONDEU ASSIM:
Ele pediu variância AMOSTRAL, mas quando calculamos a var da distribuição de bernoulli ( p.q) é a populacional. Tá, mas eae?
Quando acontecer isso, tem um jeito de descobrir a amostral.
1º calcular a normal mesmo ( que é a populacional) = p.q
2º multiplica por n/n-1
Assim: 0,8x0,2= 0,16
0,16x17/16= 2,72/16= 0,17
GAB: E ( pq ta nesse intervalo aí)
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O PROF JHONI ZINI RESPONDEU ASSIM:
Ele pediu variância AMOSTRAL, mas quando calculamos a var da distribuição de bernoulli ( p.q) é a populacional. Tá, mas eae?
Quando acontecer isso, tem um jeito de descobrir a amostral.
1º calcular a normal mesmo ( que é a populacional) = p.q
2º multiplica por n/n-1
Assim: 0,8x0,2= 0,16
0,16x17/16= 2,72/16= 0,17
GAB: E ( pq ta nesse intervalo aí)
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Cuidado!! Trata-se de uma AMOSTRA, então o valor da variância precisa ser ajustado pelo coeficiente n/(n-1).
Se a banca tivesse sido maldosa e tivesse colocado uma alternativa com o valor de 0,16, os autores dos comentários mais curtidos teriam errado a questão.
Como se trata de Distribuição de Bernoulli, sabemos que a Var(x) = p*(1-p). Entretanto, como se trata de uma amostra, multiplica-se pelo fator de correção n/(n-1). Então:
Variância Amostral = p*(1-p)*n/(n-1) = 0,8*0,2*17/16 = 0,16*17/16 = 0,01*17 = 0,17
O gabarito continua sendo E (ufa!)
Bons Estudos!