Questão 2199898

• Banca: FAUEL
• Órgão: Câmara Municipal de Marialva - PR
• Ano: 2015
• Provas: FAUEL - 2015 - Câmara Municipal de Marialva - PR - Advogado; FAUEL - 2015 - Câmara Municipal de Marialva - PR - Assessor de Imprensa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Função Exponencial; Funções; Porcentagem

Uma bateria descarrega de acordo com a função A(t)=Co.2^(-0,1)t, sendo Co a quantidade inicial de carga e A(t) a quantidade de carga após t horas de uso. Sabendo que a bateria está totalmente carregada, calcule o tempo para a carga da bateria se reduzir a 50% da carga inicial.

• A. 15
• B. 25
• C. 20
• D. 10

Gabarito: D

Comentários

• A(t) = Cox2^-0,1t

   

  Substituindo :

  50=100 x 2^-0,1t

   

  Passando o 100 dividindo:

  1/2=2^-0,1t

   

  passando o divisor para o dividendo ficará:

  2^-1=2^-0,1t

   

  Como as bases são iguais, podemos corta-lás: -1 = -0,1t

   

  isolando o t : -1/-0,1 = t ----> t = 10

• a carga está cheia em A(0) = CO

  ele pede 0,5 ou 50% da carga inicial, logo

  0,5CO = CO.2^(-1/10)t

  0,5 = 10√(1/2)^t ( raiz decima de 1/2 elevado a t)

  1/2 = 10√(1/2)^t

  eleva os dois lados a 10

  (1/2)^10 = (1/2)^t                (1/2 elevado a t)

  logo t = 10

• Co/2 = Co .2 ^ - 0,1t

  1/2 = 1/2 ^ + 0,1 t

  1/ 0,1 = t

  t = 10

• GAB D

• Gabarito letra D

  Segue:

  C(t) = CoX2^(-0,1).t

  C(t) = 50% = 1/2 = 2^-1

  2^-1 = 2^-0.1t      bases iguais corta

  -1 = -0,1t = 10

  "Não pare até se Orgulhar."