x² + y² - 4x - 10y + 13 = 0
y = 11 - x
x² + (11-x)² - 4x - 10(11-x) + 13 = 0
x² + 121 - 22x + x² - 4x - 110 + 10x + 13 = 0
2x² - 16x + 11 + 13 = 0
2x² - 16x + 24 = 0
x² - 8x + 12 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-8)² - 4 * 1 * 12
Δ = 64 - 48
Δ = 16
- b ± √Δ =
2a
-(-8) ± √16 = (8 ± 4)/2
2
(8 + 4)/2 = 6
(8 - 4)/2 = 2
x = 6 ou x = 2
y = 11 - x
y = 11 - 6
y = 5
y = 11 - x
y = 11 - 2
y = 9
x² + y² - 4x - 10y + 13 = 0
x² + y² - 4x - 10y = -13
x² - 4x + 4 + y² - 10y + 25 = 4 + 25 - 13
(x² - 2)² + (y - 5)² = 4²
''C é dado pelo par (2, 5) e o raio da circunferência mede 4.
Note-se que PCQ é um triângulo retângulo em C e isósceles: PC = 4 e PQ = 4. Logo, sua área é 1/2 * 4 * 4 = 8 (unidades de área).''
http://angloresolve.plurall.net/press/question/1404131
gabarito: C