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Complementando o comentário abaixo:
3 x 2 x 1 = 6 possibilidades distintas
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Incorreto.
Creio que o mais importante da assertiva é observar que ja foi PREVIAMENTE escolhido 3 agentes, portanto a questão não trabalha com todos os agente, neste caso 20, então, através do princípio fundamental da contagem:
São 3 possibilidades para o primeiro, 2 para o segundo ( ja que um agente ja foi escolhido ) e 1 para o terceiro. Procedendo a multiplicação 3x2x1=6.
Deus conosco!!
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resumindo, a questão pergunta quantas maneiras distintas 3 agentes escolhidos podem se organizar.
No caso usa-se da permutação, pois apenas quer saber as possíveis posições dos 3 agentes, não importando onde um ou outro ficará.
3! = 3 x 2 x 1 = 6
Bons estudos!
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Afirmativa Errada.
Lendo os comentários dos colegas, vejo que eu respondo diferente. Realmente eu chego em 6 maneiras, mas, se a questão quissese apenas em um sentido da rua. Como não foi informado, devo visualizar o caso, tipo:
Norte para o Sul, ou
Leste para o Oeste.
Logo a questão nao fala, logo eu posso ter 12 maneiras,
ex: se o investigado vai em sentido Sul, eu tenho 6 maneiras,
se o investigado vai em sentido Norte, eu tenho mais 6 maneiras.
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Colega Elton.
A questão fala de uma rua retilínea(Em sentido reto, apenas uma direção), ela se refere em quantas maneiras diferentes os 3 agentes podem se posicionar para seguir o investigado. Imagine que esse investigado é um carinha que está "passando" na rua e os agentes precisam se posicionar para seguí-lo. A questão não diz nada sobre o investigado seguir outra direção, apenas diz que há uma reta e esse investigado está nela. Pelo menos foi o que eu entendi...
Depois de ler seu comentário eu pesquisei mais a fundo o significado de retilíneo e achei isso no dicionário Michaelis:
Retilínio: 1 Que está em linha reta. 2 "Que segue a direção da reta".
Bons estudos!
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Cheguei ao resultado de 12 e não foi, como os colegas colocaram, considerando que poderia o investigado se deslocar em dois sentidos. Considerando que o investigado poderia estar em quaisquer dos lados da rua, aí já temos duas possibilidades.
Em seguida, temos que os agentes podem permutar em suas posições, o que nos dá 3!=3.2=6
Multiplicando as duas possibilidades da localização do investigado pelo resultado da permuta dos agentes, temos 12 maneiras distintas de três agentes previamente escolhidos se organizarem numa missão.
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Olá, Acertei a questão, porém fiquei com a seguinte dúvida:
Porque na questão abaixo eu faço a permuta circular
(CESPE - 2010 - TRE-BA) No dominó tradicional, os 4 jogadores podem se sentar à mesa de 6 maneiras distintas.
Resposta errada: (4-1) - 3x2x1 = 6
E nesta questão eu simplesmente fatoro: 3x2x1=6
A questão acima não deveria ser permuta circular também ? 3-1 = 2x1=2
Valeu
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A questão acima n eh esse caso de permuta circular, pois existem 3 posições distintas: atrás do investigado, ao lado dele, atrás de quem está do lado.
Na permuta circular, não existem lugares específicos, apenas posições em relação ao. Se em volta da mesa houvesse a cadeira rosa, a amarela, a azul, a laranja e a questão pedisse as possibilidades levando em conta as cores, também não seria permuta circular pq existe uma posição específica.
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Visualizando o problema:
| |
investigado| | Posição A
| |
Posição B | | Posição C
Temos 3 agentes, para 3 possíveis posições (A,B,C)
Se tivermos 1 (dos 3 agentes) na posição A; Teremos 1 (dos 2 agentes restantes) na posição B; e apenas uma opção para posição C;
Logo, resolvemos por principio multiplicativo: 3x2x1 = 6
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Quem disse 6 está correto
... quem disse 12 cometeu um erro, pois não dá para você controlar em qual sentido o investigado caminha,
se você pudesse controlar este fator também, não haveria nenhuma necessidade de seguir o homem.
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MOLE, MOLE, GALERA!!!
* Antes, 2 observações:
1) Não se trata de arranjo, ainda que pelo arranjo se chegue na mesma resposta.
Por que não? Quando se sugere a ideia de "troca de posições", fala-se de permutação.
2) Não pode ser permutação circular, como o colega Cristian cogita, porque o "círculo" em torno do alvo não se fecha.
Logo, não há círculo. E, logo, não há que se falar em permutação circular.
* Então, como é que fica?
P(n) = n! P(3) = 3! P = 6
* GABARITO: ERRADO.
Abçs.
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ERRADO.
Questão comentada pelo professor Bruno Villar no link abaixo a partir de 22:34
https://www.youtube.com/watch?v=lOEzVi4RXag
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a questão previamente ja diz q os 3 agentes ja estao selecionados, pronto, morreu a historia. Agora é so realizar o principio fundamental da contagem nos 3 ja selecionados nas 3 posições indicadas.
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São 3 posições para 3 agentes em que a configuração (ordem importa) é relevante.
Pode-se resolver com permutação (n!) e é equivalente ao arranjo simples eA(n,r) em que n=r, ou seja A(n,n).
Nesse caso A(3,3) = 3! / (3-3)! = 3! / 0! = 3! = 6
Lembrando que 0! = 1