SóProvas


ID
2482081
Banca
FGV
Órgão
IBGE
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O número de balas de menta que Júlia tinha era o dobro do número de balas de morango. Após dar 5 balas de cada um desses dois sabores para sua irmã, agora o número de balas de menta que Júlia tem é o triplo do número de balas de morango.

O número total de balas que Júlia tinha inicialmente era:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito C:

     

    X: Menta.

    Y: Morango.

     

    X = 2.Y (1ª Equação) - O número de balas de menta que Júlia tinha era o dobro do número de balas de morango.

    X-5 = 3.(Y-5) (2ª Equação) = > X - 3.Y= - 10 --- (Após dar 5 balas (-5) de cada um desses dois sabores para sua irmã, agora o número de balas de menta que Júlia tem é o triplo do número de balas de morango).

     

    Substituindo a 1ª Equação na 2ª Equação

    2Y - 5 =  3Y - 15.

    Y=10

    X=20

    Total X+Y = 30

  •                                                 MENTA                 MORANGO

    início                                         2x             =              x

    depois de dar bala p/ irmã           2x - 5        =              x - 5

    agora                                        2x - 5        =              3(x - 5)

     

    2x - 5 = 3(x-5)

    2x - 5 = 3x - 15

    -5 + 15 = x

    x = 10

     

    início  

    menta: 2x

    morango: x

    2 * 10 + 10 = 30 

     

    gab: letra C

  • 1)    x = 2y

    2) x - 5 = (y - 5) x 3    --->   Substituindo o X ----->  2y - 5 = (y - 5) x 3 ---->    2y - 5 = 3y - 15 --> y = 10

    x = 2.10 = 20

    20 (x) + 10 (y) = 30!

  • Não consegui entender apenas, porque o "3" multiplica o morango e não a menta

  • Não faz muito sentido essa questão, se julia tem 30 balas de menta ela vai ter 15 de morango. Agora se julia deu 5 DE CADA pra sua irmã, ela vai ficar 25 de menta e 10 de morango. O triplo de 10 não é 25.

    Ao meu ver a questão errou se fosse 20 o número de balas de menta, as de morango seriam 10, e se tirassem 5 DE CADA teriamos 15 e 5, isso sim é o triplo.

  • vou usar letra "e" para mEnta  e "o" para mOrango ok?

     

    e= 2.o

     

    e-5= 3. (o-5)

    substituindo...

    (2.o-5) = 3.o-15

    15-5 = 3.o - 2.o 

    10= o 

    Morango = 10 

    menta = 20 

    20+10= 30

    inicialmente tinha 30 

     

  • Inicialmente 30 balas ( fui no 30 pois é o único múltiplo de 5)

    20 de menta   20-5 = 15

    10 de morango 10-5= 5

    e 15 é o triplo de 5.

  • Guilherme Eduardo, a questão pede o NÚMERO TOTAL DE BALAS antes de ela dar 5 balas de cada sabor para a sua irmã.

    Então:

    Balas de menta = 20

    Balas de morango = 10  .... nesse caso o número da balas de menta inicialmente era o dobro das de morango;

    Ela deu  5 das 20 de menta e ficou com 15;

    Deu 5 das 10 de morango e ficou com 5;

    Resumindo: Se AGORA (depois da doação) o número de balas de menta que Júlia tem é o TRIPLO do número de balas de morango - pois 15 é o triplo de 5 - então ANTES ela tinha 15 + 5 = 20 e 5 + 5 = 10  TOTAL: 20 + 10 = 30

    Espero ter contribuído para o seu entendimento.

  • menta : 5

    morango:5

    total: 10x3 =30

    ou então

    menta:5 morango:5

    10x2:20 dobro..

    10x3: 30 triplo

    resposta C )30

  • Método do desespero: (testando todas as alternativas)


    x = 2y

    x + y = 30


    2y + y = 30

    3y = 30

    y = 10


    substituindo a 1a equação:


    x = 2y

    x = 2 (10)

    x = 20


    testando com -5 balas


    10 - 5 = 5

    20 - 5 = 15


    se tirarmos 5 balas de cada, y vai ser o triplo de x.

  • Vamos lá,

    Chamamos o número de balas de morango de "x" e o de menta de "y". Sabemos que o número de balas de menta é o dobro dos de morango.

    Logo,

    2x = y

    Retirando 5 balas de cada sabor temo "x-5" balas de morango e "y-5" balas de menta. Dessa maneira o enunciado diz que depois disso Julia o triplo de balas de menta em relação as balas de morango.

    Logo,

    3*(x-5) = y-5

    Substituindo a equação inicial na segunda, tem-se

    3*(x-5) = 2x-5

    3x-15 = 2x-5

    3x-2x = 15-5

    x = 10

    Como,

    y = 2x

    y = 2*10

    y = 20

    Por fim

    x+y = 10 + 20 = 30.

  • Sendo Me balas de menta e Mo balas de morango inicialmente, sabemos que as de menta são o dobro das de morango:

    Me = 2.Mo

     Após dar 5 balas de cada sabor para a irmã, sobram Me – 5 balas de menta e Mo – 5 balas de morango. Agora, as de menta são o triplo das de morango:

    Me – 5 = 3.(Mo – 5)

    Me – 5 = 3.Mo – 15

    Me = 3.Mo – 10

     Aqui, temos um sistema formado por duas equações 2 variáveis:

    Me = 2.Mo

    Me = 3.Mo – 10

    Veja que, na segunda equação, podemos substituir Me por 2.Mo, como mostra a primeira equação. Fazendo isso, temos:

    2.Mo = 3.Mo – 10

    10 = 3.Mo – 2.Mo

    10 = Mo

    Podemos calcular também o valor de Me lembrando que:

    Me = 2.Mo

    Me = 2.10

    Me = 20

    Inicialmente ela tinha 10 balas de morango e 20 de menta, totalizando 30 balas.

    Resposta: C

  • X= menta

    Y= Morango

    {x=2y

    x-5+2y-5=3y}

    Vamos multiplicar por -1 a parte de cima e somar as duas equações

    {x=2y (-1)

    x-5+2y-5=3y}

    -x+x-5+2y+2y-5=3y

    -5+2y+2y-5=3y

    4y-3y=10

    y=10

    Se o número de balas de menta(X) é igual ao dobro das de morango(Y), então:

    X=2*Y

    X=20

    20 balas de menta e 10 balas de morango

    X+Y=30

  • Menta - ME

    Morango - MO

    ME = 2MO

    (ME - 5) = 3 (MO - 5)

    Logo,

    2MO - 5 = 3MO -15

    MO = 10

    ME = 20

    Total = 30

  • Morango = Menta/2 ou Menta = 2 x Morango

    Menta - 5 = 3 x (morango - 5)

    Menta = 3 x morango - 15 + 5

    Menta = 3 x morango - 10

    (3 x morango - 10) / 2 = Morango >>> 3 x morango - 10 = 2 x morango

    3x - 2x morango = 10 >>>> Morango = 10

    Menta = 3 x 10 - 10 >>> Menta = 30 - 10 >>> Menta = 20.

    Morango + Menta = 30

  • Assumindo que menta é representado por x e morango por y temos:

    x= 2y (antes de dar as balas para a irmã);

    x= 3y (após dar as balas para a irmã).

    (x-5) + (y-5) = 3y

    substituindo x por 3y:

    (3y-5) + (y-5) = 3y

    4y-10 = 3y

    4y-3y = 10

    y=10

    Se y=10 antes de dar as balas para a irmã, temos:

    x=2y

    x=2.10

    x=20

    Portanto antes de dar as balas para irmã ela tinha 20 balas de menta, ou seja, tinha o dobro de balas de morango sendo 10, portanto.

  • SABENDO QUE MENTA É O DOBRO DE MORANGO PEGUEI O NÚMERO 10 PARA TESTAR COMO OS MORANGOS

    MENTA ( O DOBRO DE MORANGO ) 20

    MORANGO 10

    SUBTRAINDO 5 DE CADA PARA A IRMÃ

    FICA - 15 MENTA E 5 DE MORANGO

    confirmando que menta ficou o triplo, então o total inicial = 30 balas

  • ME= 2 X MO

    #COLOQUEI UM VALOR PARA MO(morando)10

    então...

    ME=2.10 (=20)

    MO=10

    -JULIA DEU 5 BALAS DE CADA A SUA IRMA, ENTÃO

    ME=20-5=15

    MO=10-5=5

    AGORA O NUMERO DE BALAS DE JULIA É O TRIPLO DA DE MORANGO, OU SEJA 3.5=15

    JUNTANTO TUDO P SABER QUANTAS ELA TINHA NO INICIO SOMA 15+15=30

  • ME=2.MO

    ME-5=3.(MO-5)

    2MO-5=3MO-15

    15-5=3MO-2MO

    10=MO

    ME=2.MO

    ME=20+MO=10

    ME+MO=30

    Gabarito C.