SóProvas


ID
2521360
Banca
FCC
Órgão
DPE-RS
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grupo de 8 funcionários analisou 32 propostas de reestruturação de um determinado setor de uma empresa em 16 horas de trabalho. Para analisar 48 dessas propostas, em 12 horas de trabalho, um outro grupo de funcionários, em igualdade de condições do grupo anterior, deverá ser composto por um número de pessoas igual a

Alternativas
Comentários
  • Funcionários            Propostas         Horas

    8                                   32                      12

    x                                  48                      16

     

    x = 8 . 48 . 16   /  32 . 12

    x = 8 . 6 . 4  / 4 . 3

    x = 8 . 2

    x = 16

  • Processo                                                  Produto

    16h         8func.                                       32proposta

    12h         x                                               48 proposta                                 

     

    O processo sempre vai ser o que se precisa para realizar alguma coisa. Depois

    que montou basta multiplicar,

     

    12.x.32= 16.8.48

    384 x = 6144

    X= 16

  • Func. Prop. Horas/Trab. Comparando com a incógnita   * Número de propostas é diretamente proporcional ao número de funcionários/ ** Horas Trabalhadas é inversamente proporcional ao número de funcionários

    8        32       16       ===>     8/x = 32/48 * 12/16 ===> 8/x = 2/4 ===>   X = 16 Funcionários

    X        48       12

  • 8 funcionários fazem, a princípio, 2 propostas por hora (32 propostas / 8 funcionários = 4 propostas cada; 32 propostas em 16 horas são 2 propostas por hora; logo: cada funcionário gasta 2 horas para fazer suas 4 propostas)

    A produtividade é 2 propostas/hora.

     

    Aumentaram para 48 propostas, em 12 horas. Isso dá 4 propostas por hora. Assim, se mantivermos o mesmo número de funcionários (8), eles teriam que render o dobro no mesmo tempo (em 2 horas teriam que fazer 8 propostas). Como a questão disse que a produtividade se manteve, a empresa precisará do dobro de funcionários para manter o inicial. Precisarão de 16.

  • usando um pouco do raciocínio lógico: se na divisão cada funcionario analisa 4 propostas em 16 horas, 1 a cada hora, em 12 horas analisará 3

    logo se temos 48 propostas dividindo por 3 (para cada funcionario) teremos 16

  • Tentei simplificar todos os números por 4, mas não deu certo. Tento descobrir o porquê e não consigo.

    Funcionários            Propostas         Horas

    8                                   32                      12

    x                                  48                      16

     

    x = 8 . 48 . 16   /  32 . 12 ---> (/4)

    x = 2 . 12 . 4  / 8 . 3

    x = 96 / 24

    x = 4

  • @Rodrigo Mendes

    Primeiro, precisa montar as proporções de acordo com o enunciado:

     

    8        32        16

    X        48        12

     

    Depois, precisa ver se é tudo diretamente proporcional em relação a quantidade de funcionários. Neste caso, quanto mais funcionários, menos tempo para trabalhar serão necessárias, então as horas de trabalho são inversamente proporcionais a quantidade de funcionários:

     

    ^ 8        ^ 32        | 16

    |  X        | 32        v 12

     

    Deve-se então inverter os números da quantidade de horas para que toda a expressão se torne diretamente proporcional:

     

    ^ 8        ^ 32        ^ 12

    | X         | 48         | 16

     

    Em seguida, deve-se resolver a equação:

     

    8 = 32 x 12

    _     _      _

    X     48   16

     

    32 . 12 . x = 8 . 48 . 16  ( / 4 )

     

    8 . 3 . x/4 = 2 . 12 . 4

     

    x = 16

  • Funcionários:        Propostas       Horas

    X                           48                   12

    8                           32                    16

     

    X= 8 . 48/32  .  16/12

     

    Simplifiquei as frações por 8 e 2, respectivamente: 8. 6/4 . 8/6

    Cortei o 6, dividi 8 por 4 que dá 2, e o multipliquei por 8=16

     

    gabarito C

     

  • C

     

     

     

     

    Para resolver regra de três composta, você deve entender a causa e a consequência. Para toda causa, há uma consequência, correto? E para descobrir a consequência, você pergunta para os ''sujeitos'' o que você está fazendo? Logo, a resposta será ''propostas de reestruturação de um determinado setor de uma empresa''

     

    Obs: Ordem proporcional! 

     

    Dica: Pesquise pela ordem inversamente proporcional!

    _______________________________________________________________________________________________________

    Causas                                                                        Consequências

    Fun.      Horas.                                                             Propostas

    8              16                                                                    32  = 6144!

    x              12                                                                    48  = 384x!

    _______________________________________________________________________________________________________

    Agora se faz a divisão, para chegar ao resultado:

    6144/384 = 16 !

     

    _______________________________________________________________________________________________________

     

     

     

    Bons estudos! 

  • Primeiro é necessário olhar quantas grandezas existem no problema, no caso são três. Logo, será regra de três composta.

    Quais as grandezas? Funcionário, proposta e o tempo 

    Funcionários Proposta Tempo 

         8                   32          16

         x                    48         12

    Para descobrir o x, ainda é necessário saber qual grandeza iremos usar: 

    Diretamente= se uma aumenta a outra também aumenta de forma proporcional, e vice-versa;

    Inversamente= se uma aumenta a outra diminui de forma proporcional, e vice-versa;

    Portanto,  esqueça os valores e pense só nas grandezas. De acordo com o exercício, vamos pensar assim .. quanto mais funcionários menos tempo iremos usar, logo será inversamente proporcional, e quanto mais propostas mais funcionários será preciso, então diretamente proporcional.

    Funcionários Proposta Tempo 

         8                   32          16

         x                    48         12

    Usaremos o método da cruz: a coluna e a linha que estiver entre o X, será o numerador e o resto o denominador, porém a grandeza que encontramos inversamente proporcional, inverte. Assim

    8   32   12

    x   48   16 

    X= 48.16.8/ 32.12= 

    X= 6.144/384= 16 

    Professor: Brunno lima!

  • https://www.youtube.com/watch?v=l2RmqBpky8c

  • Fiz nesse mesmo esquema, Dirney de Souza!

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/qssLAZbKBSo

     
    Professor Ivan Chagas
    Gostou? https://pag.ae/blxHLHy

  • Eu resolvi assim:

    se eu tenho 8 funcionários que demoram 16h para 32 propostas, então se estes mesmos 8 funcionários só tivessem 12 h para analisar um número X de propostas, então esse número seria 24 propostas.

     

    >>Ou seja, com 8 funcionários eu analiso 24 propostas e se eu quero analisar 48, que é o dobro, também preciso do dobro de funcionários.

  • O prof. Telles tem um método mais simples ainda, veja no 'horadegabaritar', youtube

     

  • Funcinários         Propostas          Horas

          8                        32                    16

          x                        48                    12

    __________________________________________________________________________

        8 -------------2 Propostas/hora

        x ------------ 4 Propostas/hora 

        x = (8*4)/2=16 

    Alternativa C

  • Fazendo um adendo à Kelen

    Macete nas regras de três compostas.

    Acha a consequência (o que eles estão fazendo) e não se preocupa com as grandezas

    Causa                          Consequência

    16h        8func.                                       32 propostas

    12h        x                                               48 propostas                                 

     

    Multiplica reto na causa e cruzado na consequência.

     

    12.x.32= 16.8.48

    384 x = 6144

    X= 16

  • Podemos organizar a seguinte proporção:

    Funcionários              Propostas          Horas

    8                 32           16

    F                 48           12

     Quanto MAIS funcionários, MAIS propostas podem ser analisadas em MENOS horas. Devemos inverter a coluna das horas: 

    Funcionários                  Propostas         Horas

    8                 32           12

    F                 48           16

     Montando a proporção: 

    8/F = (32/48) x (12/16)

    8/F = (4/6) x (3/4)

    8/F = 3/6

    8/F = 1/2

    F = 8×2

    F = 16 funcionários

  • Gabarito:C

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

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