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10% DE 20 LITROS: 2 LITROS DE ALCOOL, LOGO DE B 8 LITROS.
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Não consegui entender essa parte que o nosso amigo pois no comentário acima de 20 litros . Alguém me ajude por favor !!
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Fiz essa questão por meio de duas equações em duas fases.
1° fase: Solução A mais solução B resulta 10 litros:
A + B = 10
isolando o A:
A = 10-B ...obs,vamos precisar desse valor para substituir na segunda fase.
2° fase: O teor de alcool da mistura final é 10%, ou seja, 1 litro,, esse volume é formado por 30% da solução A mais 5% da solução B conforme ilustrado abaixo:
30%A + 5%B = 1
30A/100 + 5B/100 = 1
resolvendo a equação fracionária fica:
30A + 5B = 100
Substituindo o valor de A e resolvendo a equação: lembrando que A = 10-B, conforme foi mostrado anteriormente.
30(10-B) + 5B = 100
300-30B +5B = 100
300-100 = 30B-5B
200 = 25B
B = 200/25
B = 8
Pronto, resolvida a questão! B=8 Gabarito letra D.
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Não entendi a explicação. Poderiam me ajudar?
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GABARITO: letra D
1L de A = 30% de álcool + 70% de água = 100% de solução (A)
1L de B = 5% de álcool e 95% de água = 100% de solução (B)
10L = 1000% de solução
10% de 1000 = 100% de solução
Teremos que ter 100% de álcool dentro destes 1000% de solução. O resto será de água.
I (álcool) ⇨ 30A + 5B = 100 ⇨ ⇨ multiplicando por 19 ⇨ ⇨ 570A + 95B = 1900
II (água) ⇨ 70A + 95B = 900
* Podemos resolver pelo método da substituição, mas eu preferi por subtração.
Subtraindo a equação I pela II:
(570A – 70A) + (95B – 95B) = (1900 – 900)
500A = 1000
A = 2
Se usamos 2L de A, devemos usar 8L de B.
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Gerlon,meu filho de onde saiu esses 20L????????????????????????
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Muito obrigado, professora Danielle.
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solução x - 30% alcool
solução y - 5% alcool
mistural as duas soluções até produzir 10 l, ficando com 10% de alcool
resolução
- montar a árvore
.....A-----agua=70%
......-----álcool=30%---------total desse dois
.....B-----álcool=5%----------1 litro(10% de A+B)
......-----agua=95%
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...A+B=10 litros
=======================
0,3A + 0,05B = 1
A+B = 10
basta resolver esse sistema de equação
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30-5=25
25-5=20
20-5=15
15-5=10
Até agora deram 4 litros de B e 1 litro de A, ou seja, 4+1 = 5 Litros;
Como ele quer 10 Litros, é só repetir o procedimento que dará um total de 8 litros de B e 2 litros de A.
Acho que compliquei mais do que expliquei, mas foi assim que resolvi.
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1L de A = 30% de álcool + 70% de água = 100% de solução (A)
1L de B = 5% de álcool e 95% de água = 100% de solução (B)
10L = 1000% de solução
10% de 1000 = 100% de solução
Teremos que ter 100% de álcool dentro destes 1000% de solução. O resto será de água.
I (álcool) ⇨ 30A + 5B = 100 ⇨ ⇨ multiplicando por 19 ⇨ ⇨ 570A + 95B = 1900
II (água) ⇨ 70A + 95B = 900
* Podemos resolver pelo método da substituição, mas eu preferi por subtração.
Subtraindo a equação I pela II:
(570A – 70A) + (95B – 95B) = (1900 – 900)
500A = 1000
A = 2
"Se usamos 2L de A, devemos usar 8L de B"
Complementando a resposta:
Se usamos 2L de A, devemos usar 8L de B:
Justificando:
" Logo: deseja-se produzir 10 litros de uma nova solução:
Nova Solução= 10L
2L de A + 8L de B