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Razão entre A e D (antes dos motivos técnicos):
A = número de processos Arquivados
D = número de processos Desarquivados
A/D = 3/5 (I)
Razão entre A e D (depois dos motivos técnicos):
A-6 = número atual de processos Arquivados
D+6 = número atual de processos Desarquivados (pedido da questão)
(A-6)/(D+6) = 5/11 (II)
Motivos técnicos = 6 processos arquivados tiveram de ser desarquivados. Em bom português, significa dizer que é preciso descontar do conjunto de A 6 processos (daí o sinal negativo depois de A) e transferi-los para o conjunto de processos desarquivados (daí o sinal positivo depois de D).
De (II), obtemos o seguinte:
11.(A-6) = 5.(D+6)
11A-66 = 5D +30
11A-5D = 96 (III)
Substituindo (I) em (III), temos:
11.(3/5)D - (25/5)D = 96
33/5D - 25/5D = 96
8/5D = 96
D = (96.5)/8 = 60
Pedido da questão: D+6. Portanto, 60+6=66.
Para simples conferência:
A/D = 3/5
A/60 = 3/5. Logo, A = 36
A razão A/D (antes dos motivos técnicos) é 36/60.
A razão (depois dos motivos técnicos) é (A-6)/(D+6) = (36-6)/(60+6) = 30/66.
Gabarito: letra C.
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Eu considerei as alternativas e a única que é multiplo de 11 é 66
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Bernardo..
11.(3/5)D - (25/5)D = 96
Não estou endentenddo o 25/5..
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Oi, Philerson!
Quanto à sua dúvida, é o seguinte:
Mostrei que a equação (III) tem a forma: 11A-5D = 96
Fiz a substituição de A por (3/5)D.
Aí fica assim: (33/5)D - 5D = 96
Como há fração, é preciso tirar o mínimo múltiplo comum (no caso é 5). Não quis fazê-lo e optei por lançar mão de um artifício matemático. Pensei: "qual é o número cujo denominador é 5 e cujo resultado é 5? Tem de ser 25." Daí, então, o aparecimento de (25/5)D, motivo de seu questionamento.
Você pode responder à questão tirando o mmc. Dá no mesmo.
Um outro exemplo para facilitar, Philerson:
Imagine uma subtração que envolva dois termos:
(24/5)X - 4X = 120
1ª opção: tirar o mmc (no caso, 5):
(24X - 20X)/5 = 120
2ª opção: preciso deixar o denominador dos 2 termos igual a 5 para efetuar a diferença. Certo? O primeiro termo já contém 5 no seu denominador. O Segundo não. O que faço? Pense: qual é o número cujo denominador é 5 e cujo resultado é 4? Número 20.
(24/5)X - 4X = 120
(24/5)X - (20/5)X = 120
(4/5)X = 120
X = (120.5)/4
X = 600/4
X = 125
Espero que o tenha ajudado.
Bons estudos.
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Há duas incógnitas e duas razões no problema. Uma razão é antes de desarquivar e outra depois. Logo, é só montar como um problema "comum" de razões, a diferena é que precisamos de um sistema (2 incógnitas) para achar a resposta.
3/5 = a/d e 5/11 = (a - 6)/(d + 6)
A partir daí é matemática mesmo.
Espero ter ajudado. ;)
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Calcula o MDC das frações 3/5 e 5/6 no qual o resultado dará 11 e multiplicará por 6
resultados 66
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PA/PD = 3/5
(PA-6)/(PD+6) = 5/11.............se 6 PA viraram PD, tem-se que diminuir 6 do monte de PA e somar no monte do PD, blz.
daí é só resolver e achar PD = 60.....mas como pediu ATUAL.....temos 60 + 6 = 66 PD
aqui se tivesse a alternativa 60 ...eu caíria de boca....
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# 3/5 . 2 = 6/10 (Para ter uma noção mais aproximada dos 5/11 (posteriiormente).
6/10 (-6a & +6d) = 5/11 - Bem se analisármos que eu tinha uma fração qquer com o denominador 10 (desarquivados) e ao somarmos 6 arquivos, posteriormente, a fração alterou para 11 - significa que um décimo são 6 processos, portanto 11 avos são 6.11 = 66 desarquivados.
Meio estranho a explicação, mas é mais por raciocínio do que conta mesmo.
Espero ter ajudado :)
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Essa conta envolve sistemas de equação. Sabendo-se disso metade da questão ja está resolvida.
1.Temos 2 incógnitas pois não sabemos nem quantos arquivados tem nem quantos desarquivados. Chamemos portanto de x o arquivados e y os desarquivados. sendo assim teremos
I- x/y = 3/5.
2. Sabemos também que 6 arquivos foram desarquivados, ou seja, do total de x tiramos 6 e do total de y acrescentamos 6, e que essa mudança resultou em uma razão 5/11. E temos nossa segunda equação.
II - x-6/y+6 = 5/11
3. Após descobrirmos nossas equações coloquemos uma delas em função de x. Eu escolhi a I .
I - x/y = 3/5 (Multipliquemos em cruz)
5x = 3y
( x= 3y/5 )
II - x-6/y-6 = 5/11
4. Agora rersolvamos a equação II em cruz e em seguida substituamos x pela formula encontrada na equação I.
II - x-6/y-6 = 5/11
11x - 66 = 5y + 30
11 . 3y/5 - 66 = 5y + 30
33y/5 - 5y = 30 + 66 ( AQUI FAÇA O MMC)
33Y - 25Y/5 = 96
8Y/5 = 96
8Y = 96 . 5
8Y = 480
Y = 480 / 8
Y = 60.
5. Como queremos y+6 somemos 6 ao valor encontrado.
y+6=
60 + 6 = 66
resposta C
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Galera, para otimizar o tempo é só olhar as alternativas e procurar qual número que poderá dar resultado 11 ao ser dividido.
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A questão foi boazinha em não incluir uma alternartiva com o 60.
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