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Dados do problema:
M = R$ 2.018,80
i (taxa de juros simples) = 9% a.a. = 0,09 (em forma centesimal)
n (período de aplicação do capital) = 4 meses = 4/12 = 1/3 de ano.
Fórmula do Montante para juros simples:
M = C.(1 + i.n)
R$ 2.018,80 = C.(1 + 0,09.1/3)
R$ 2.018,80 = C.(1,03)
C = R$ 2.018,80/1,03
C = R$ 1.960,00
Gabarito: letra E.
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Acho que a principal fonte de erros nesse tipo de questão é perceber que a taxa de juros é anual e precisa ser passada para juros mensais. Para isso:
9/12 = 0,75% a.m.
Aí é jogar na fórmula e correr pro abraço!
Espero ter ajudado. ;)
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9% ao ano ......divide por 12 meses =0,75 ao mês
multiplica por 4 meses = 3%
2018,80 =1,03
divide 2018,80 por 1,03 =1960,00
1 é o capital + 3%= capital mais juros =1,03
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J = juros I = taxa C= capital T=tempo
J = C*I*T
M = C * ( 1 + ( I *T ) )
AGORA É SÓ DESENVOLVER
9 /12 2018,8=C*(1+(0,0075*4)
0,75 2018,8=C*1,03
0,75/100=0,0075 C=2018,8/1,03
C= 1960
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Vamos anotar as informações que o exercício nos fornece:
Capital (C): ?
Taxa (i): 9% a.a divide por 12 meses = 0,75% a.m 0,75 divido por 100 = 0,0075 (forma decimal)
Tempo (n): 4 meses
Montante (M): $ 2018,80
OBS: Não podemos nos esquecer que a Taxa (i) e o Tempo (n) devem estar em mesma unidade.
E a Taxa (i) deve estar na forma decimal para o uso da seguinte fórmula abaixo.
Agora vamos usar a seguinte fórmula: M=C(1+i.n)
M=C(1+i.n)
2018.80 = C(1+0,0075.4)
2.018,80 = C.(1,03)
C = 2.018,80/1,03
C = R$ 1.960,00
Gabarito: letra E.
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Da pra resolver testando as alternativas também: subtrai do Montante as alternativas, obtendo o valor do juros, testa na fórmula j=C.i.t
e se chega na resposta!
gabarito E
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Utilizei a regra de 3
2018,80 ------------ 103%
x ------------- 100
x= 201880 / 103
x= 1.960,00
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C = ?
i = 9% ao ano (a.a)
T = 4 meses
J = ?
Descobrir a taxa: 9/12 = 0,75 (ao mês). Como são 4 meses. Então, 4 x 0,75 = 3% (durante os quatros meses).
Cálcular 3% de X valor. Peguei o valor R$ 1960,00. 3x1960/100 = 58,8 (juros)!
R$ 1960,00 (capital) + R$ 58,80 (juros) = R$ 2.018,80 (montante)!
-----> Capital aplicado era de R$ 1960,00.
Alternativa "E"
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A= Juros acumulados
M = Montante
J= Taxa de Juros
t = tempo
MF = Montante Final
A = M*J*t MF = M + A
Sabendo que eu tenho o Montante final eu substituí na fórmula da seguinte forma:
M + A = J*M*t + M
2018,80 = M * 9/100 * 4/12 + M
2018,80 = 103M/100
M=1960
Resposta : E
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Primeiramente separamos os componentes desse problema...
C= ?
M= 2.018,20
i=9% ao ano
t= 4 meses. Note que a taxa está em ano e o tempo em meses, eu aconselho a mudar o tempo e deixar a taxa do jeito que está, logo teremos 4/12=0,33
Montando pela fórmula do MONTANTE!
M=C.(1+i.t)
2018,20=C.(1+0,09.0,33)
2018,20=C.(1+0,0297)
2018,20=C.1,0297
C= 2018,20/1,0297
C=1.960,00
Gabarito: E
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X + (0,03X) = 2018,80
X = montante inicial
0,03 = representa o juros acumulado por 4 meses
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simples, divide 9% em 3, pois tem 3 quadrimestres(esqueci o nome para o conjunto de 4 meses) dpois acrescenta 3 % em nas alternativas, E
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Você pode usar também:
J=C*I*T
M-C=C*I*T
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Gabarito: E) R$ 1.960,00.
-Convertendo juros anual para mensal:
9 / 12 = 3 / 4 ---> 0,75 a.m
J = (C * i * T) / 100
J = (C * 0,75 * 4) / 100
J = C*0,3
M = J + C
2018,8 = C*0,3 + C
2018,8 = 1,3C
C = 2018,8 / 1,3
C = 1960
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i = 9% ao ano. Dividir 9%/100 = 0,09
t = 4 meses
0,09 --------- 12 meses
x --------- 4 meses
x=0,03
M=C(1+i*t)
2018,80 = C (1 + 0,03)
C=1960.
GABARITO -> [E]