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Ideia central:
30.x + 20 = (x-2).35
Depois disso, é interpretar o texto para chegar ao resultado final.
Espero ter ajudado. ;)
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GABARITO: B
Considerando:
Cx = caixas
Cd = cadernos
Com os dados do enunciado, podemos montar duas equações:
1: Cd = 30Cx + 20
2: Cd = 35 * (Cx -2)
Podemos igualar as duas equações e encontrar o número de caixas na situação inicial:
30Cx + 20 = 35Cx - 70
90 = 5Cx
Cx = 18
Com o número de caixas, podemos encontrar o número de cadernos:
Cd = 30Cx + 20
Cd = 30 * 18 + 20
Cd = 540 + 20
Cd = 560
Agora, para saber quantas caixas seriam necessárias para colocar 40 cadernos em cada caixa, basta dividir o número de cadernos (560) por 40:
560/40 = 14
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não entendi, nem com as resoluções
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Não entendi nada, aff
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Gabarito: B
Comentário:
O número de caixas não sabemos. Por isso, vamos chamar de X.
O número de cadernos também não sabemos. Por isso, vamos chamar de Y.
● 30 cadernos em cada caixa vai dar: 30x e restaram 20 cadernos. Assim fica a equação: 30x+20 = y
● 35 cadernos em cada caixa, deixando de usar duas caixas = x-2. Assim a equação fica: 35(x-2) = y
Agora é evidente que temos duas incógnitas. Vamos resolvê-las:
30x+20= y
35(x-2)=y
Solução:
30x+20 = 35(x-2)
30x+20=35x-70
30x-35x=-70-20
-5x=-90
5x=90
x= 90/5
x=18 (caixas)
30x+20=y
30*18+20=y
y=30*18+20
y=560 (cadernos)
Se essa papelaria decidir colocar 40 cadernos em cada caixa, ficará assim:
560/40 = 14
Nestas condições sobram 14 caixas vazias.
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Não entendi nadinha dessas conta ai kkk
O que eu fiz foi pensar da seguinte forma: 30 cadernos usaram todas as caixas e sobraram 20 cadernos, e com 35 cadernos em cada caixa sobram 2 caixas, então eu imaginei as caixas com 30, peguei os 20 que sobraram e joguei 5 cadernos em uma caixa, 5 em outra, 5 em outra e 5 em outra. agora eu tenho 4 caixas com 35 cadernos e o restante com 30 preciso de duas caixas vazias, se em todas as outras caixas ainda tem 30 cadernos em cada, deixando 2 vazias eu tenho 60 cadernos fora das caixas, se eu distribuir esses 60 cadernos de 5 em 5 em cada caixa com 30, para que assim fiquem com 35 cada, terei as 4 caixas que distribui os 20 que estavam fora, mais 12 caixas que completei com 60 que tirei das duas caixas, que agora estão vazias, somando então 4 caixas com 35+12 caixas com 35+2 caixas vazias= 18 caixas, ou seja, se com 30 cadernos as 18 caixas estavam ok e sobravam 20 cadernos, posso chegar ao numero de cadernos fazendo a conta 30 cadernos x 18 caixas (30x18=540 cadernos) somando com os 20 que ficaram de fora da primeira vez 560 cadernos, e dividindo 560 cadernos em pilhas de 40 cadernos (que é o que a questão quer saber), terei 14 pilhas (560/40=14) ou seja, 14 CAIXAS (SOBRAM 4 CAIXAS)
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Número total de caixas: vou chamar de n
Número total de cadernos: vou chamar de x
-> Se forem colocados 30 cadernos em cada caixa, todas as caixas serão utilizadas e 20 cadernos ficarão de fora
30 . n = x - 20
30n +20 = x
-> se forem colocados 35 cadernos em cada caixa, todos os cadernos serão encaixotados e 2 caixas não serão utilizadas
35 (n - 2) = x
35n - 70 = x
35n - 70 = 30n + 20
35n - 30n = 20 + 70
5n = 90
n = 18 caixas no total
x = 30n + 20
x = 30 . 18 + 20
x = 560 cadernos no total
Resposta: 560 cadernos dividido por 40 = 14 caixas pra guardar 40 cadernos cada uma
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eu entendi, so nao estava conseguindo montar a conta!
ESPERO TER AJUDADO!
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eu não consegui entender de onde foi tirado esse "70"
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GABARITO - B
Segue abaixo a minha resolução:
X = nº de cadernos
Y = nº de caixas
Uma papelaria precisa organizar seu estoque de cadernos e, para isso, irá utilizar caixas de papelão, colocando em cada uma delas o mesmo número de cadernos. 1º)Se forem colocados 30 cadernos em cada caixa, todas as caixas serão utilizadas e 20 cadernos ficarão de fora, 2º)mas, se forem colocados 35 cadernos em cada caixa, todos os cadernos serão encaixotados e 2 caixas não serão utilizadas. 3º)Se essa papelaria decidir colocar 40 cadernos em cada caixa, todos os cadernos também serão encaixotados, e o número de caixas necessárias será
Equacionando:
1º) Se multiplicarmos o nº cadernos/caixa(30) pelo nº de caixas(Y) + sobras de cadernos(20) = nº cadernos(X)
30y + 20 = x
2º) Se multiplicarmos o nº de cadernos/caixa(35) pelo nº de caixas(Y-2) = nº de cadernos(X)
35.(y-2) = x
Agora é só igualar as duas equações para achar o (y) !!!
30y + 20 = 35.(y-2)
y = 18 caixas
substituindo (y) em 30y + 20 = x , obtemos x = 560 cadernos
3º) Agora ficou fácil, 560 / 40 = 14 caixas
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Caro victor fabricio
Se você vai colocar 35 cadernos em cada caixa e sobram 2 caixa, isso quer dizer que você poderia colocar mais 70 cadernos nessas duas ciaxas. Foi daí que surgiu o valor de 70
35.(y-2) fazendo a distributiva fica 35y -70
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1) 30 x = y - 20
30x + 20 = y
2) 35 (x-2) = y
35x - 70 = y
Igualando as duas equações
30x + 20 = 35x - 70
90 = 5x
x = 18
Substituindo o x na equação 1)
30x + 20 = y
30(18) + 20 = y
540 + 20 = y
560 = y
Agora basta dividir por 40.
560/40 = 14 caixas.
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Você pode dividir, por exemplo, 100 cadernos entre 10 caixas de diferentes maneiras. Mas é lógico que se colocar mais cadernos dentro de cada caixa, sobrarão mais caixas, e vice-versa. O que enunciado propõe é justamente isso, então:
Vamos chamar:
X = caixa
Y = caderno
30*X + 20 = Y
35*(X-2) = Y
Igualando as expressões acima, temos que X = 18. A partir disso, fica fácil perceber o seguinte:
30 cadernos ------- 18 caixas
35 cadernos ------- 16 caixas
A cada 5 cadernos que nós colocamos a mais, precisamos de 2 caixas a menos. Logo:
40 cadernos ------- 14 caixas.
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RESOLVI PELAS ALTERNATIVAS
B) 14 CAIXAS X 40 CADERNO = 560 -20 CADERNOS = 540 /30=18 CAIXAS
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Caixas= CX
Cadernos= CD
30.CX= CD-20
35.CX - 2.35=CD
30.CX=35.CX-70-20
30CX=35CX-90
90=35CX-30CX
90=5CX
CX=90/5
CX=18
35.18-2.35=CD
630-70=CD
CD= 560
14CX.40= 560 CD
Gabarito B.