SóProvas


ID
2604100
Banca
VUNESP
Órgão
IPSM
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Participarão de um congresso 256 funcionários da empresa A, 416 funcionários da empresa B e 656 funcionários da empresa C. Esses funcionários serão divididos em grupos, de modo que, em cada grupo:


•  haja o mesmo número de participantes;

•  haja o maior número possível de participantes;

•  sejam todos da mesma empresa.


Divididos dessa maneira, o total de grupos obtidos será

Alternativas
Comentários
  • GABARITO D 

     

    Aqui você irá utilizar o MDC (Máximo Divisor Comum) de 256, 416 e 656

     

    256    416      656                       2

    128    208      328                       2

    64      104      164                       2

    32       52        82                        2

    16       26        41                        2

    8         13        41                        2

    4         13        41                        2

    2         13        41                        2

    1         13        41                       13

    1          1         41                       41

    1          1          1

     

    A parte em negrito é os divisores comuns simultaneamente dos três números, portanto: 

     

    2 x 2 x 2 x 2 = 16 --> Esse é o MDC dos três números 

     

    A questão pede o total de grupos obtidos, logo: 

     

    256/16 = 16 

    416/16 = 26

    656/16 = 41 

     

    16 + 26 + 41 = 83 grupos 

     

  • A questão pede para que sejam os grupos divididos como  maior número possivel de participantes da mesma equipe, logo, utilizamos o método do MDC, veja: 

    256    416      656               2

    128    208      328               2

    64      104      164               2

    32       52        82                2

    16       26        41               (não há mais um divisor comum) 

    POrtanto, somo os valores 16 (corresponde a equipe A) + 26 (corresponde a equipe B) + 41 (corresponde a equipe C) = 83 o total de grupos obtidos.  

    Gabarito letra D. 

  • No dia da prova, na correria, você também pode somar o número de funcionários de cada empresa e depos dividir por cada alternativa. A alternativa que der divisão exata é a alternativa correta, no caso, a alternativa D. 

     

    Bons Estudos!

  • Me perdi? CADA grupo não tinha que ter o mesmo número?
  • Fred, cada grupo terá o mesmo número de 16 pessoas em cada.

    Mas a questão pede o número total de grupos.

    Na hora da prova tem que ficar atento ao que a questão pede, pois se ela pedisse o número de pessoas que cada grupo teria ai sim a resposta seria 16.

  • 83 grupos com 16 pessoas cada.

  • Eu vou até comentar pq aprendi com um abençoado que não lembro o nome e conhecimento a gente compartilha. Observe se fala na questão de máximo de pessoas, de coisas etc. Se falar, é MDC, decoponha esse troço.

    256   416  656 ! 2

    128   208   328 ! 2

    64    104   164 ! 4

    16     26     41 = 83 grupos  de 16 pessoas.

    Obs: A exclamação eu usei pq não achei a barrinha no teclado. Use a imaginação e faz de conta que é um traço. 

  • 16 pessoas x 16 grupos = 256 funcionários A

    16 pessoas x 26 grupos = 416 funcionários B

    16 pessoas x 41 grupos = 656 funcionários C

    83 grupos com 16 pessoas cada.

    Dica:

    Após usar MDC você pode encontrar a quantidade de pessoas em cada grupo assim:

     Número de grupos das empresas A,B e C (16, 26 e 41) multiplicado pela quantidade de pessoas de cada grupo (A,B e C), corresponde ao total de candidatos das empresas A,B e C(256,416 e 656)

    A x 16 = 256

    B x 26 = 416

    C x 41= 656

    Basta fazer a operação inversa ou seja o contrário da multiplicação é divisão:

    A

    A = 256/16

    A=16

    B

    B = 416/ 26

    B=16

    C

    C = 656/41

    C=16

  • Pessoal, outra forma de solucionar a questão, é dividir o número total de participantes: 1328, pelo número máximo de participantes contidos em cada grupo, que é justamente o máximo divisor comum entre os três números (grupos):

     

    656   416   256      2

    328   208   128      2

    164   104   64        2                2x2x2x2 = 16. 

    82      52     32        2

    41      26      16                         Portanto, 1328/16 = 83

     

  • Para quem ainda estiver com dúvidas:

    O valor encontrado no MDC (16) não se refere a quantidade máxima de grupos e sim a quantidade máxima de participantes de cada grupo, seja esse grupo da empresa A, B ou C.

    A questão pede que:

    tem que ter o mesmo número de participantes em cada grupo;

    tem que ser o maior número possível de participantes;

    cada grupo deve ter participantes (apenas) da mesma empresa.

    Dessa forma teremos:

    16 participantes x 16 grupos = 256 funcionários da empresa A

    16 participantes x 26 grupos = 416 funcionários da empresa B

    16 participantes x 41 grupos = 656 funcionários da empresa C

    Total de grupo das três empresas = 83 grupos

  • Paloma Alves, o melhor comentário... show

  • gabarito: D

     

     

    PESSOAS       GRUPOS

    656, 416, 256 | 2

    328, 208, 128 | 2

    164, 104, 64   | 2

    82, 52, 32,      | 2

    41, 26, 16       |

     

    83                  / 16

  • Dicas:

    MMC - periodicidade; intervalos regulares.

    MDC- valores diferentes; maior número de divisões possíveis; divididos em partes iguais.

     

  • Show a questão. 

  • MDC fazendo todos juntos é mais rapido. 

    256 - 416 - 656 | 2

    128 - 208 - 328  | 2

    64 - 104 - 164    |  2                   

    32 - 26 - 82        |  2                       

    16 - 26 - 41        | 2               

      chegou ao ponto que nao temos o mesmo divisor para ambos os dividendos é entao que encontramos o resultado do MDC basta multiplicar os divisores que sera 32. Mais a questao pede o total de grupos obitidos, somando os ultimos dividendos 16 + 26 + 41 = 83 alternativa letra D

  • Resolução:

    https://youtu.be/gxULIqmw8Ss

     

  • M D C ( 256; 416; 656) = 16

     

    256 - 416 - 656 | 2

    128 - 208 - 328  | 2

    64 - 104 - 164    |  2                   

    32 - 26 - 82        |  2                       

    16 - 26 - 41        | 2 - Aqui o divisor já não é comum para todos os números. Sendo assim, pode encerrar o MDC, pois  o que  deve ser levado em consideração são os divisores em comum.

     

    Multiplica - se os divisores em comum (os que estão em vermelho) :  2 x 2 x 2 x 2 = 16

     

    Então divide - se cada número de funcionários pelo máximo divisor comum ( 16 ) :

    256 / 16 = 16 - grupos

    416/ 16 =26 - grupos

    656/ 16 = 41 - grupos 

    Em seguida soma- se os resultados  para obter o número total de grupos.

    16 + 26 + 41 = 83 - total de grupos

    Alternativa : D 

  • Apenas facilitando o comentário da Jamile Mata, os números 16, 26 e 41 que sobram, que não são mais divisíveis por um número comum, já é a resposta, o total de grupos formados com os funcionários de cada empresa. Não precisa dividir o número de funcionários por 16 para encontram esses números novamente. Apenas somá-los para achar o número total de grupos.

  • Impressionante, vcs conseguem escrever o mesmo comentário inúmeras vezes. 

  • para chegar no resultado,eu somei todos os funciorarios e depois peguei nas alternativas e fui dividindo ate que a alternativa D dava uma resposta inteira

  • Gabarito: D

     

     

    -Uma dica pra quem se confunde quando o exercício fala de maior possível ou menor possível e não sabe se é MMC ou MDC. Na verdade, tanto faz! Se o exercício fala menor possível significa que mesmo fazendo MMC, terá que pegar o resultado apenas até a última divisão simultânea. Na prática, mesmo pedindo o menor possível, deve ser feito o MDC, na maioria das vezes.

     

      A    B    C

    256, 416, 656 / 2

    128, 208, 328 / 2

    64, 104, 164 / 2

    32, 52, 82 / 2 <-- última divisão simultânea

    16, 26, 41 / <-- agora some os resultados para encontrar o total de grupos obtidos --> 16 + 16 + 41 = 83

     

     

     

    Espero ter ajudado. Bons estudos!

  • Professora saca bem,mas não é a mais indicada para explicação para concurso.Enrola muito e não sabe passar macetes,essa questão mesmo,ela deveria ter sido bem mais direta.

  • Questão muitooo tranquila:

    Primeiro calcula-se o MDC:

    256 - 416 - 656 | 2

    128 - 208 - 328 | 2

    64 - 104 - 164  |  2          

    32 - 26 - 82    | 2            

    16 - 26 - 41    | 2   

    Segundo: soma-se 16+26+41 = 83 grupos

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/eebTuM2Q4Os

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D