SóProvas


ID
2604115
Banca
VUNESP
Órgão
IPSM
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Hoje a soma da idade do pai com a do filho é igual a 46 anos. Daqui a um ano, a idade do pai será o dobro da idade do filho. A idade do filho será igual a 2/3 da idade do pai daqui a

Alternativas
Comentários
  •                                                              Pai = P                    Filho = F

     

    Hoje  .........................................  P + F = 46                           

     

    No ano seguinte  ......................  2F = P..............Se há um ano a soma das idades era 46, (ANO SEGUINTE) será 48!

     

    2F + P = 48

    2F + F = 48

    3F = 48

    F = 48/3

    F = 16 

     

    No ano seguinte ele tem 16. Então hoje ele tem 16 - 1ano = 15 idade do Filho!

     

    Logo hoje P + F = 46 .....substituindo a idade do filho fica ....

     

    P + 15 = 46 

    P = 46 - 15

    P = 31

     

    HOJE 

    PAI = 31               FILHO = 15

     

        F  + X                 2

    ________    =   ________

        P  + X                 3 

     

     (15 + X)              2

    _________ =  _______  .......>>>  3(15 + X) = 2(31 + X) 

     (31 + X)              3

     

    45 + 3X = 62 + 2X

     

    3X - 2X = 62 - 45

     

    X = 17 ANOS

     

    GABARITO LETRA E

     

  • Só não entendi o X do F + X

                                       ______

                                        P + X

  • Hoje                                                                    Daqui 1 ano                                             Quando?

    p + f = 46                                                            p + 1 = 2(f + 1)                                          f = 2/3p

    p = 46 - f                                                             p + 1 = 2f + 2

                                                                               p = 2f + 1 

     

    Primeiro eu substitui o valor de p hoje na equação daqui 1 ano:

    p = 2f + 1

    46 - f = 2f + 1

    f = 15 anos hoje (subtrai em 46 pra saber a idade do pai)

    p = 46 - f 

    p = 31 anos hoje

     

    Ele quer saber daqui a quanto tempo f = 2/3p. Eu coloquei os valores que eu já encontrei e somei por x nessa nova equação, seriam os x anos a mais. Assim teremos:

    f = 2/3p

    15 + x = 2/3 (31 + x)

    15 + x = 62/3 + 2x/3 (todos divididos por 3, passa multiplicando)

    45 + 3x = 62 + 2x

    x = 17 anos

     

    Alternativa E de "estamos quase lá".

  • peguei as alternativas e somei nas idade e tirei a porcentagem.

    15+17 = 32

    31 + 17 = 48 

    32/48 = 0,66666 = 2/3 da idade do pai

  • P + F = 46 anos

    P = 46 - F

     

    Passando 1 ano... a idade aumenta +1

    P + 1 = 2 (F +1)

    46 - F + 1 = 2 (F + 2)

    2F + F = 47 - 2

    F = 15 anos

     

    P = 46 - 15

    P = 31 anos

     

    Quantos anos a mais (x) à idade do pai e à idade do filho, este vai ser 2/3 da idade daquele?

    F + x = 2/3 (P + x)

    15 + x = 2/3 (31 + x)

    15 + x = 62/3 + 2x /3

    45 + 3x = 62 + 2x

    x = 17 anos

     

  • esse tipo de questão é o cão chupando manga... minha cabeça fica super bagunçada.

  • 2/3 - 2 dividido por 3 ; 1,6 -- 16 anos tem o filho 

    então o pai vai ter 30 anos, 30 + 16 = 46 Pai e Filho

    Só que passará um ano e o filho vai ter 17 anos.

     

     

  • Questão digna de ser anulada.  " A idade do filho será igual a 2/3 da idade do pai daqui a". Se consideramos no início, quando o pai tinha 30 anos e o filho 16, 2/3 da idade do pai = 20 anos. Se o Filho tem 16 anos, faltam 4 anos para chegar a 2/3. Ou seja, nenhuma resposta correta. Mal formulada a questão. 

  • Vá direto para o comentário da Jessica Guimarães, e lembre-se que o tempo passa para os dois.

  • Se em 1 ano o pai tem o dobro da idade do filho, em 1 ano a soma das idades é 48, que é igual 16x3, logo o pai tem 31 anos e o filho 15 (2x 16 para o pai e 1x16 para o filho, pois 2 é o dobro de 1 e o pai tem o dobro da idade do filho, que, 1 ano antes, é 31 e 15 anos). 

    Como 48 = 32 do pai e 16 do filho, temos que 32 é 2/3 e 16 é 1/3, logo 32 + 16 = 3/3 e 16+16 = 2/3, logo temos a diferença de 1/3 de idade, logo temos a resposta 17 anos (lembra que a soma de 16 é uma ano após o inicio da questão, logo deve-se somar mais 1 para a verdadeira idade de diferença).

  • https://www.youtube.com/watch?v=EawtU6gawOc

  • letra E.

     

    Pensei assim:

     

    1º passo:

    - A idade do pai vou chamar de "X".

    - A idade do filho vou chamar de "Y".

     

    2º passo:

    - hoje, a idade do pai "X" mais a idade do filho"Y" é igual a 46, veja:

         X+Y = 46

    - daqui 1 ano, a idade do pai será o dobro da idade do filho:

        - X= 2Y (obs. importante: 1 ano a frente)

        - aqui precisamos entender que:  passou um ano, logo soma-se 1 ano para cada personagem.

        - x+1 + y+1 = 48 , por que 48? Porque será a soma das idades um ano depois.

    - Agora é só substituir "X" por "2Y".

    - 2(1+Y) +1+Y = 48

       2+2Y+1+Y=48

       3Y=48-3

       3Y=45

          Y=15

    - Logo a idade do filho hoje é 15 anos e a do pai é 31.

    - Daqui um ano a idade do filho será 16 e a do pai 32, portanto o dobro da do filho, como diz o problema.

    - Para conseguirmos saber daqui quantos anos o filho terá a 2/3 da idade do pai será:

       (31+n)*2/3 = 15+n ( "n" é a quantidade de anos que vamos somar em cada idade)

        n=17

     

    Jesus no comando, SEMPRE!!!! 

  • Errei porque li comando da idade entendetendo qual seria a idade do filho quando este tivesse 2/3 da idade do seu pai. Isso acontece quando o pai tem 48 e o filho, portanto, 32. 

    Porém, a pergunta é quantos anos depois (em relação ao tempo presente da questão) o filho terá 2/3 da idade do pai. Neste caso a resposta é, conforme o gabarito, 17 (48-31= 17).

  • Esse pai teve o filho muito novo rs

  • "E".  P + F = 46 => F = 46 -P

    (P+1) = 2 (F+1) - Redução algébrica do problema, com acréscimo de 1 ano para Pai e Filho;


    Substitua as fórmulas


    (P+1)=2(46-P+1) => P+1=2(-P+47) => P+1=-2P+94 => 3P=93 → P=31


    Logo, P+F=46 = > 31+F=46 => F=15.


    O problema depois de quanto tempo (A) teremos 2/3=F/P


    A redução algébrica do problema é:


    2/3=(F+A) / (P+A)


    2/3=(F+A) / (P+A) => 2/3 = (15+A) / (31+A) => 62+2A=45+3A => A=62-45 =>


    A= 17, Após 17 anos teremos atendida a condição 2/3 = F/P, para F+P=46

    15+17 / 31+17 = 32/48 => 2/3, Atendendo a condição.

  • cicero prf otima explicação me ajudou muito

  • Gabarito: E 17 anos

    Como não consigo aprender com a professora aqui do QC que resolveu essa questão, fui atrás de outras explicações: https://www.youtube.com/watch?v=Cl5ba1HFung

    Foco, Força e Fé

  • Rapaziada, sempre reclamamos do site. Porém temos que elogiar os avanços.

    Um deles é o comentário de Raciocínio Lógico em vídeo! Nessa o QC mandou bem!

    Faz um bocado de diferença!

  • Ótima resolução feita pela prof. Danielle Hepner.

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/jI7FoAlxrGE

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D