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Primeiro dia: 36 = –x² + 10x + 20
Resolvendo a equação (bhaskara), achamos dois valores para x: 8 e 2. Porém, como foi dito no começo da questão, a fábrica produz no mínimo 4 canetas por dia. Portanto, desprezamos o valor de x = 2.
Segundo dia: 20 = –x² + 10x + 20
–x² + 10x = 0
x (–x +10) = 0
x = 0 ou x = 10
Desprezamos x = 0 pelo mesmo motivo dito anteriormente.
Portanto, ficamos com x = 8 canetas no primeiro dia, e x = 10 no segundo dia.
Como o elaborador pediu a diferença do preço unitário das canetas, precisamos resolver:
36/8 = 4,50
20/10 = 2,00
4,50 - 2,00 = 2,50
Alternativa C
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Essa equação é bhaskara?
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Adailton Junior, teríamos que utilizar bhaskara, porém, o método da soma e produto resolve mais fácil.
Essa teoria nos ensina que, ao achar dois números que somados e multiplicados, deem o B com sinal trocado e o C. Em seguida, precisamos dividir as raízes pelo A. ( Nessa questão, nosso A vai ser 1. Então, não será necessário ).
Utilizando y = 36
y = - x² + 10 x + 20
36 = - x² + 10x + 20
x² - 10 x + 16 = 0
2 + 8 = 10 ( Esse é o B com sinal trocado )
2 x 8 = 16 ( Esse é o C )
As raízes são: X'= 2 e X'' = 8
Como o enunciado nos pede no mínimo 4 canetas, então ficamos apenas com o X'' = 8
Para y = 20
y = - x² + 10 x + 20
20 = - x² + 10x + 20
x² - 10 x = 0
10 + 0 = 10 ( Esse é o B com sinal trocado )
10 x 0 = 0 ( Esse é o C )
As raízes são: X'= 10 e X'' = 0
Como o enunciado nos pede no mínimo 4 canetas, então ficamos apenas com o X' = 10
O exercício ainda nos pede a difereça do preço unitário.
Preço unitário da 1º produção 36 ÷ 8 = 4,50
Preço unitário da 2º produção 20 ÷ 10 = 2,00
Finalmente, ufa!, 4,50 - 2,00 = 2,50
GABA: C
Link para melhor entendimento do método: https://www.youtube.com/watch?v=OSBPPi3Zk08&t=76s
May the force be with you
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modo bem mas simples
y= –x² +10x+20
y=0+10.0+20
y=0-10+20
y=30
30/12 =2.5
um dia trabalhado tem 12h e so dividir 30 do resultado por um dia trabalhado.
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Alguém, por favor, que resolveu por Bhaskara pode colocar o passo a passo. Não entendi o do pessoal abaixo.
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Fórmula de bhaskara:
x = – b ± √Δ
2·a
Δ = b² - 4.a.c
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MARIA PEREIRA,
36= –x² +10x+20 --> -10x +16 =0 --> Δ= b² - 4ac = 10² - (4x1x16)=36 --> x= (– b ± √Δ) / 2a --> x= (10 ± 6) / 2 --> x= 8 , x= 2
20= –x² +10x+20 --> x² -10x =0 --> x(x-10)=0 --> x= 0 , x= 10
Como o mínimo de canetas produzidas por dia é 4:
R$ 36,00 /8 = R$ 4,50 (unit.) , R$ 20,00 /10 = R$ 2,00 (unit.) , R$ 4,50 - R$ 2,00 = R$ 2,50
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Pessoal, nem percam tempo com bháskara, procurem conhecer o método soma e produto. Você resolve esse tipo de questão em metade do tempo. Aqui vai um vídeo explicando como esse método funciona: https://www.youtube.com/watch?v=OSBPPi3Zk08&t=76s (esse vídeo já havia sido postado pelo colega Jonas Strunk)
Tenham esse método na cabeça quando aparecer equações do segundo grau. E outra coisa, matemática só se aprende praticando, portanto, peguem o máximo de exercícios que puderem.
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Eu não conseguir fazer por produto!
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Resolver por soma e produto é mais fácil
Custo 1º dia: 36 reais - Quantidade de canetas: X
36 = -X² + 10X + 20
Passe tudo para o mesmo lado e iguale a zero
36 + X² - 10X - 20 = 0
X² - 10X + 16 = 0 (Onde o elemento ao quadrado (X²) = a; o elemento junto ao X = b; número sozinho = c)
Quais os números que somados resultam em "b com sinal invertido" e multiplicados resultam em "a.c"?
___+___ = b com sinal invertido
___x___ = a.c
___+___ = 10
___x___ = 1x16 = 16
Dois números que SOMADOS resultam em 10 e multiplicados resultam em 16? 8 e 2.
Portanto X'=8 e X''=2 (Mas como fazem pelo menos 4 canetas por dia, vamos considerar somente 8)
36 reais de custo para produzir 8 canetas: 36/8 = 4,50 de custo, cada caneta no primeiro dia.
Custo 2º dia: 20 reais - Quantidade de canetas: X
20 = -X² + 10X + 20
20 + X² - 10X - 20 = 0
X² - 10X = 0 (a=1; b=-10 e c=0)
___+___ = 10 (b com sinal invertido)
___x___ = 1x0 = 0 (a x c)
Dois números que SOMADOS resultam em 10 e multiplicados resultam em 0? 0 e 10.
Portanto X'=10 e X''=0 (Mas como fazem pelo menos 4 canetas por dia, vamos considerar somente 10)
20 reais de custo para produzir 10 canetas: 20/10 = 2,00 de custo, cada caneta no segundo dia.
4,50 (1º dia) - 2,00 (2º dia) = 2,50 de diferença.
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Não sei nem por onde começo
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Não conhecia o método soma e produto. Aprendi com os comentários desta questão:
___+___ = - b
___x___ = a.c
Dps, divide cada um dos resultados por A