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45 corresponde a 3/4 de 60
sendo x/y a proporção do preço do litro de gasolina e do álcool, para que seja mais vantajoso utilizar a gasolina, x/y deve ser < 3/4
Resposta: E
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Se interpretar de maneira mais clara, percebe-se que ele atribui o X com 45L e o Y com 60L, então basicamente é só racionalizar.
45X = 60Y colocando o Y para o lado do X e o 45 para o lado do 60
X/Y = 60/45 o que simplificando fica
X/Y = 4/3 espero ter ajudado :-)
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Se fizer meio pelos extremos sem substituir, já descobre: X/Y < 4/3 , 3X < 4Y
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Para que abastecer com gasolina seja mais vantajoso, o produto 45x deve ser menor que o produto 60y. Assim:
45x < 60y
x/y < 60/45
x/y < 4/3
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45x < 60y (situação economicamente mais vantajosa)
x/y < 60/45
Simplificando
x/y < 4/3
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Não entendi como a simplificação deu 4/3, o max que consegui foi 3/2
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Resolução em vídeo pelo Profº Caju:
https://www.youtube.com/watch?v=XbfnSnwxHoY
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O gasto dele usando gasolina é de 45X, pois X é o valor pelo litro de gasolina
O gasto dele usando etanol é de 60Y, pois Y é o valor pelo litro de etanol
Isso para uma mesma distância.
Como ele quer a situação em usar gasolina seja economicamente melhor do que usar etanol, significa que ele quer a situação em que o gasto com gasolina vai ser menor do que o gasto com o gasto com etanol
Gasto com gasolina < Gasto com etanol
45X < 60Y
X/Y < 60/45
X/Y < 4/3
Letra E
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45x < 60y
45x/y < 60
X/Y < 60/45 => simplifica por 15
X/Y < 4/3
Letra E