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preço=p
t=total
aumento 10% = 1,1 x valor
1°) 15xp=t
2°) 13( 1,1p) = T-8,40
13 (1,1p) + 8,40=t
logo: 15p=13(1,1p)+8,40
p=12 (unidade )
15x12=180
180-8,40=171,6
"devagar a gente chega la"
Albertino de jesus.
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Caros colegas, ainda estou aprendendo matemática, mas fiz assim:
Inicialmente o preço era 100 reais logo ela conseguia comprar 15 unidades
Posteiormente, com o aumento de 10%, ficou 110 reais e sobrou 8,40 de troco.
Sendo assim:
10,00 (que foi o aumento) - 8,40 ( que foi o troco) = 1,60
A única alternativa que tem essa diferença com 1,60 é a letra A
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X = Valor do produto inicialmente; Y = Valor a ser pago por 15 unidades.
Equação da compra planejada
15.X = Y
Equação da compra com 10% de aumento
13. (1,1.X) = Y- 8,4 >>> 14,3X= Y-8,4
Subtraindo
15x = y
14,3X = Y-8,4
0,7X = 8,4
Isolando X
X = 8,4/0,7 >>> X = 12
Para o valor pago pegamos a equação da compra e substituimos X pelo valor obtido:
14,3X >>> 14,3x12=171,6 (Gabarito A)
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X: preço sem aumento
1,1*X: preço com aumento de 10%.
15*X - 13*1,1*X = 8,4 => X=12
1,1*X = 12*1,1 = 13,2.
13,2*13 = 171,6.
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15x-13(1,1x)=8,4 12*15= 180
15x-14,3x=8,4 180-8,40= 171,60
0,7x=8,4
x=8,4/0,7
x= 12. Gabarito: A
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Fui pelas alternativas e para a minha sorte foi a primeira alternativa. rsrs
171,60+8,40=180,00(valor do dinheiro)
A princípio eram 15 unidades: 180/15=12 a unidade, com o aumento de 10% o valor passou a ser=13,20 (12*1,10)
13,20*13=171,60
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8,40 = 15P - 13 x (P + 0,1P) -produto + 10%
8,4 = 15P - 13P - 1,3P
8,4 = 0,7P
8,4/0,7 = P
12 = P
15 x 12 - 8,40 = valor da compra
180 - 840 = X
171,60 = X - valor da compra
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Temos que tentar formar uma equação, certo?
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Fui à papelaria com um valor V exato pra comprar 15 unidades do produto (15xV).
Mas o preço do produto aumentou em 10% (1,1xV).
Calculo sempre o aumento somando 100% + valor do aumento.
Então fica 100% + 10% = 110%.
Pra ficar no valor unitário, é só dividir por 100, ficando 1,1.
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Com o valor contado pra comprar o produto no preço antigo (15xV), comprei 13 unidades de 1,1xV e deixei de gastar R$8,40 do valor que levei. Ou seja:
13x1,1xV + 8,40 = valor que levei pra comprar 15xV.
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Então:
13x1,1xV + 8,40 = 15xV.
V original = 12 reais.
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Valor da compra após aumento de 10%: 13 unidades x 1,1xV.
13x1,1x12 = 171,60.
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Letra A.
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RESOLUÇÃO:
Suponha que o preço que eu imaginava ser o correto para o produto era igual a P. Assim, eu fui com dinheiro equivalente a 15P, ou seja, que me permitiria comprar 15 unidades.
O preço correto era 10% superior a este, ou seja, (1+10%)xP = 1,1P. Com este preço, consegui comprar 13 reais e me sobrou 8,40, de modo que meu dinheiro corresponde a 13x1,1P + 8,40 = 14,3P + 8,40.
Portanto, podemos igualar as duas expressões que nos dão o meu dinheiro total:
15P = 14,3P + 8,40
0,7P = 8,40
P = 84/7
P = 12 reais
O valor total que eu paguei na compra foi de:
13 x 1,1P =
13 x 1,1 x 12 =
14,3 x 12 =
171,60 reais
Resposta: A
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