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Questão chata, eu consegui resolver achando a distância de cada percurso e depois testando pelas alternativas:
Plano (P) = P
Urbano (U)= 8%P
Serra (S)= 1,5U ou seja = 1,5*8%P
P + U + S = 120km
P + 8%P + 1,5*8%P = 120
P + 8P/100 + (1,5*8P)/100 = 120
P + 8P/100 + 12P/100 = 120
Multiplicando toda equação fracionária por 100 para eliminar os denominadores, fica:
100P + 8P + 12P = 12000
120P = 12000
P = 12000/120
P = 100
Pronto, achamos o valor de P que é 100Km.
P = 100 km
U = 8% de P = 8%100 = 8 km
S = 1,5 U , = 1,5*8 = 12 km
Ai é só ir testando as alternativas conforme a autonomia de cada trecho...
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Questão bem elaborada, embora com um enunciado extenso.
Trecho plano = tp
Trecho urbano = 0,08tp
Trecho de serra = 1,5 x 0,08tp = 0,12tp
A soma dos trechos é 120. Considerando o trecho plano e tomando os outros em função dele, temos:
tp + 0,08tp + 0,12tp = 120
1,2tp = 120
tp = 100
Logo:
tu = 0,08 x 100
tu = 8
ts = 0,12 x 100
ts = 12
Agora, é necessário entender como funciona o cálculo da autonomia.
Tomando um exemplo simples, em que um carro gasta 1 litro para percorrer 10km (autonomia 10km/L), quantos litros serão consumidos para serem percorridos 20km?
L KM
1 10 (AUTONOMIA)
x 20
10x = 20
x = 2
Observa-se que para se encontrar o consumo em litros é só dividir o que se percorreu pela autonomia (quantos km em 1 L)
Como se pede na questão a autonomia do trecho plano, e se colocam as outras autonomias em função dela:
Autonomia Trecho Plano = ATP
ATU = 0,8ATP (20% a menos equivale a multiplicar por 0,8)
ATS = 0,6ATP (40% a menos equivale a multiplicar por 0,6)
Aplicando o pensamento da regra de três acima, o trecho percorrido dividido pela autonomia é igual ao combustível consumido. Como temos três tipos, e a soma dos consumos é igual a 13:
tp/ATP + tu/0,8ATP + ts/0,6ATP = 13
100/ATP + 8/0,8ATP 12/0,6ATP = 13
240 + 24 + 46 = 13
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2,4ATP
312 = 31,2ATP
ATP = 10KM/L
Bons estudos.
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Questão complicada!
120km divididos em:
Plano = P
Urbano = 8P/100
Serra = 1,5 x 8P/100 = 12P/100
Então P equivale a:
P + 8P/100 + 12P/100 = 120
P = 100KM (essa conta o colega Thee Reaad já fez)
U = 8KM (8x100/100)
S = 12KM (12x100/100)
Agora o problema é achar a quantidade de litros para cada trecho.
Litros trecho plano = Y
Litros trecho urbano = X
Litros trecho serra = Z
A autonomia é igual a KM/L, então:
Autonomia plano = 100/Y
Autonomia urbano = 8/X
Autonomia serra = 12/Z
Além disso, ele fala que a autonomia do urbano e da serra é de 20% e de 40%, respectivamente, a menos do que do plano (que é 100/Y). Logo:
Autonomia urbano: 100/Y - (20/100 x 100/Y) =
100/Y - 2000/100Y=
100/Y - 20/Y=
80/Y
Aqui podemos afirmar que 80/Y = 8/X. Isolando o X fica X = 8Y/80 = Y/10
Autonomia serra: 100/Y - (40/100 x 100/Y) =
100/Y - 4000/ 100Y=
100/Y - 40/ Y =
60/Y
E aqui podemos afirmar que 60/Y = 12/Z. Isolando o Z fica Z = 12Y/60 = Y/5
Lembrando que essas incógnitas representam litros utilizados em cada trecho, agora soma tudo e iguala ao total que corresponde a 13L:
Y + X + Z = 13
Y + Y/5 + Y/10 = 13
Após fazer o MMC fica:
10Y + 2Y + Y = 130
13Y = 130
Y = 10L
Autnomia plano = 100/Y -> 100/10 = 10KM/L (resposta C)
Sinceramente, o nervosismo e a falta de tempo não me permetiriam responder essa questão no momento da prova.
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zona urbana: z
serra: s
plano: p
S é 1,5 de Z
S: 3x
Z: 2x
Z é 8% de P
P: 25x
25x + 3x + 2x = 30x
P + Z + S = 120 litros
120/30 = 4
S: 4 * 3 = 12 litros
Z: 4 * 2 = 8 litros
P: 4 * 25 = 100 litros
CALCULO DA MÉDIA
Z: 80% =8
S: 60% = 6
P: 100% = 10
DIRETAMENTE PROPORCIONAL À QUANTIDADE DE LITROS E INVERSAMENTE AO CONSUMO
Z: 2/8
S: 3/6
P: 25/10
MMC: 120
Z: 30
S: 60
P: 300
P: 13 litros / 390 * 300 = 10 km/L
na prova eu não faria uma questão dessa
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Valei me meu Jesus Cristo
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No meu raciocínio faltou só igualar os km/L com o que eu achei dos 20% e 40% do trajeto plano. Porém, demorei uns 20 minutos quebrando cabeça. Clássica questão para chute! Frustração total!
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Melhor explicação é a do Lucas V
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Se formos demora assims para fazer uma questao, perdemos a prova toda.
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