SóProvas

ID
2725879
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Sertãozinho - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João coleciona selos e moedas. No dia 8 de janeiro, ele tinha 9 selos para cada 4 moedas. No dia 9 de janeiro, ele ganhou alguns selos e 46 moedas e, agora, para cada 9 selos, João tem 5 moedas. Se a soma do número de selos com o número de moedas que João passou a ter no dia 9 é igual a 420, o número de selos que ele ganhou nesse dia foi

Alternativas
Comentários

  • Questão um pouco cabulosa, mas consegui enquadrá-la no seguinte método de resolução:

    9X + S + 4X + 46 = 420, em que 9X e 4X é a razão inicial, e S e 46 são os fatores adicionais. Resumindo isso, temos o seguinte sistema:

    13X + C = 374

    (9X + C)/(4X + 46) = 9/5

     

  • Alternativa E

     

    Dados:

    Dia 8

    4 moedas / 9 selos

    Dia 9

    5 moedas / 9 selos

    Ganhou  moedas+selos

    Total 420

    Como tem 5 moedas + 9 selos = 14 grupos de moedas + selos

     

    420/14=30

     

    No dia 9

    5x30 = 150 moedas

    9x30 = 270 selos

     

    No dia 8

    150-46 = 104 moedas

    Para manter a proporção> 4/9

    104/4 = 26

    26x9 = 234 selos

     

    Total no dia 8

    104 moedas

    234 selos

     

    Número de selos ganhados:

    270-234=36

  • m+s=420 (final)

    Proporção final = s/m = 9/5 = 1,8. Então, s = 1,8m

    substituindo s:

    1,8m+ m = 420

    2,8m = 420

    m = 420 / 2,8 = 150 (final)

    então s = 420 - m

    s = 420 - 150 = 270 (final)

    m (inicial) = 150 - 46 = 104

    proporção inicial = 9/4

    s/104 = 9/4 [para achar s (inicial) regra da proporção] 

    s = (104 * 9 ) / 4 = 234 (inicial)

    Então, s (no dia 9) = s (final) - s (inicial) = 270 - 234 = 36

    gabarito E

     

  • https://brainly.com.br/tarefa/14908678

  • Em último caso eu pegaria nas respostas qual número é divisível por 4 e 9...

     

  • Os únicos números divisíveis por 9 são 18 e 36, eliminando de cara 3 alternativas!

  • REsolução do canal Matemática Professor LG

    https://youtu.be/lBNQkKrL__c

  • selos -> 9k + x = 9

    moedas -> 4k + 46 = 5

    s/m=9/5

    s+m=420 -> s=420-m

    resolve por sistema (substituição)

    m= 150

    s= 270

    selos -> 9k + x = 270

    moedas -> 4k + 46 = 150 -> k=26

    substitui k e encontra o x

    x= 36