Questão 2987521

• Banca: Colégio Pedro II
• Órgão: Colégio Pedro II
• Ano: 2018
• Provas: Colégio Pedro II - 2018 - Colégio Pedro II - Analista de Tecnologia da Informação
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais; Problemas

Em uma pesquisa eleitoral, 2/3 dos entrevistados na cidade A e 1/3 dos entrevistados na cidade B declararam que votariam no candidato X. Considere que o número de entrevistados na cidade A corresponde a 2/3 do número de entrevistados na cidade B.

Em relação ao total de entrevistados nas cidades A e B juntas, a fração correspondente ao número de pessoas que declararam que votariam no candidato X equivale a

• A. 6/15 .
• B. 7 /15 .
• C. 8 /15 .
• D. 9 /15.

Gabarito: B

Comentários

• Supondo que B = 90 pessoas:

  B = 90

  2/3 x B = A

  2/3 x 90 = 60

  A = 60

  Eleitores do candidato X

  Grupo de eleitores de X em A (Xa)

  Xa = 2/3 x A

  Xa = 2/3 x 60

  Xa =40

  Grupo de eleitores de X em B(Xb)

  Xb = 1/3 x B

  Xb = 1/3 x 90

  Xb =30

  Fração:

  total = A+B = 150

  eleitores de X = Xa + Xb = 70

  Proporção = X/A+B = 70/150

  Simplificando, 7/15

  Resposta = B

• RESOLUÇÃO:

  youtu.be/tp-2XooK7hY

• gostei

• Melhor explicação .

  resposta B

• Só não entendi o pq dessas duas contas:

  Grupo de eleitores de X em A (Xa)

  Xa = 2/3 x A

  Xa = 2/3 x 60

  Xa =40

  Grupo de eleitores de X em B(Xb)

  Xb = 1/3 x B

  Xb = 1/3 x 90

  Xb =30

  Se já tinha feito 2/3 de 90 que deu 60 e 1/3 que corresponde a 90

• Simples, apenas equacione os valores.

  Os que votariam em X:

  "Em uma pesquisa eleitoral, 2/3 dos entrevistados na cidade A(...)"

  2A/3

  "e 1/3 dos entrevistados na cidade B(...)"

  B/3

  "Considere que o número de entrevistados na cidade A corresponde a 2/3 do número de entrevistados na cidade B."

  A = 2B/3

  Total de entrevistados:

  Os entrevistados na cidade A mais os entrevistados na cidade B (A + B)

  Pergunta:

  "Em relação ao total de entrevistados nas cidades A e B juntas, a fração correspondente ao número de pessoas que declararam que votariam no candidato X equivale a:"

  Ou seja, a questão pede o número de pessoas que votariam em X, em relação (dividido) pelo total de entrevistados.

  2A/3 + B/3 (votariam em X) / A + B (total de entrevistados)

  A = 2B/3

  2(2B/3)/3 + B/3 / A + B

  4B/3 / 3 + B/3 / A + B

  4B/9 + B/3 / A + B

  7B/9 / A + B

  7B / 9(A + B)

  A = 2B/3

  7B / 9(2B/3 + B)

  7B / 45B/3

  7B / 15B

  7/15