Questão 3112012

• Banca: FCC
• Órgão: SANASA Campinas
• Ano: 2019
• Provas: FCC - 2019 - SANASA Campinas - Analista Administrativo - Serviços Jurídicos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias; Regra de Três; Sistema de Unidade de Medidas

Dois reservatórios de mesmo volume estão vazios e começam a ser abastecidos de água no mesmo instante com fluxos de entrada de água constantes, sendo o fluxo de entrada de água do segundo reservatório 8,5 L/min maior do que o fluxo de entrada de água do primeiro. O segundo reservatório tem uma saída de água que, quando aberta, faz com que o fluxo de entrada de água resultante nele seja 5,1 L/min menor do que o fluxo de entrada de água do primeiro. Se em 24 h ambos os reservatórios estão cheios, o tempo durante o qual a saída de água do segundo reservatório ficou aberta foi de

• A. 15 h
• B. 12 h
• C. 13 h
• D. 14 h
• E. 11 h

Gabarito: A

Comentários

• Fluxo de Água * Tempo = Capacidade do Reservatório

  Tempo total = 24 horas --> converter para min: 24 * 60 = 1.440 min

  Supondo que o reservatório A tem fluxo de entrada de 10 L/min.

  Reservatório B enche com a saída fechada 10 + 8,5 = 18,5 * tempo 1 (x)

  Reservatório B enche com saída aberta 10 - 5,1 = 4,9 * tempo 2 (y)

  Somando tudo temos a capacidade total do reservatório.

  Reservatório A: 10 [Fluxo de Água L/min] * 1.440 [tempo em min] = 14.400 [Capacidade em Litros]

  Reservatório B:

  (18,5 * x) + (4,9 * y) = 14.400

  x + y = 1.440

  Isolar o Tempo 2 que representa o tempo do fluxo de saída

  x = 1.440 - y

  [18,5 * (1.440 - y) ] + (4,9 * y) = 14.400

  26.640 - 18,5y + 4,9y = 14.400

  18,5y - 4,9y = 26.640 - 14.400

  13,6y = 12.240

  y = (12.240 / 13,6)

  y = 900 minutos

  Converter para horas: 900 / 60 = 15 horas