SóProvas

ID
3192718
Banca
CS-UFG
Órgão
UFG
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa trabalha com as mercadorias A, B e C. Se vender cada unidade de A por R$ 6,00, cada unidade de B por R$ 9,00 e cada unidade de C por R$ 12,00 obtém um faturamento de R$ 150,00. Mas se vender cada unidade respectivamente por R$ 6,00, R$ 18,00 e R$ 9,00, obtém um faturamento de R$ 180,00.

Nessas condições, o número de unidades da mercadoria A é igual a

Alternativas
Comentários

  • (6.15) + 9B + 12C = 150

    (6.15) + 18B + 9C = 180

    90 + 9B + 12C = 150

    90 + 18B + 9C = 180

    9B + 12C = 150 - 90

    18B + 9C = 180 - 90

    9B + 12C = 60 (multiplicando a 1a equação por -2)

    18B + 9C = 90

    -18B - 24C = -120

    18B + 9C = 90

    eliminando o B:

    -15C = -30 * (-1)

    C = 30/15

    C = 2

    (6*15) + 9B + (12*2) = 150

    90 + 9B + 24 = 150

    9B = 150 - 90 - 24

    B = 36/9

    B = 4

  • vc chegou nesse resultado chutando as alternativas? Não teria outro jeito melhor ?

  • Como são 3 incógnitas e apenas 2 equações, creio que a melhor forma seja ir por tentativa, já que, quando se assume um valor para A, elimina-se uma incógnita.

    A única opção que dá um valor inteiro para B ou C (visto que quantidade será sempre um número inteiro) é o 15.

  • Alguém pode explicar melhor esta questão? Passo a passo?

  • 6a+18b+9c=180 (a)

    6a+9b+12c=150 (b)

    -------------------------

    9b-3c=30(/3)

    3b-c=10 --> c=3b-10

    Substituindo em a:

    6a+18b+9*(3b-10)=180 --> 6a+45b=270(/3) --> 2a+15b=90

    Sendo:

    b=(90-2a)/15 --> b = 6 - 2a/15

    A única alternativa que daria um valor inteiro é a letra d.

  • tem uma outra forma de resolver